Математика - наука о величинах, их свойствах и законах их соединения; математику разделяется на чистую и прикладную. Чистая математика заключает в себе: арифметику, алгебру, высший анализ (учение о функциях, бесконечно малых, дифференциальное, интегральное и вариационное исчисления), теорию чисел, геометрию с тригонометрией. В прикладную математику входят: механика с приложением ее к архитектуре, машиностроению, гидродинамике и гидравлике, начертательная геометрия, геодезия и оптика, астрономия.
Развитие математики началось с создания практических способов счета и измерения. Знакомством с первоначальными истинами обладали уже древние индусы, халдеи и египтяне, причем первые два народа преимущественно занимались алгеброй и арифметикой, последние – геометрией.
Геометрия получила вполне научный характер у греков и была доведена до высокого совершенства. Время римского владычества и средние века - время упадка математики. Сохранить и отчасти восполнить математику древних выпало на долю арабов, у которых южная Европа начала заимствовать математические науки с XIII в.
Математика - это не только формулы и теоремы, а еще и те люди, которые ей занимаются, те люди, которые всю душу вкладывают в ее развитие. И никак нельзя, говоря о математике, не упомянуть о тех, кто ей посвятил всю жизнь и донес ее до нас.
Их имена нельзя забывать. Эти люди отдали свою жизнь науке. Ради нас, ради своих потомков … Так что наш долг - помнить их и продолжать их дело.
Особенно это касается женщин математиков.
Феано – ученица и жена древнегреческого философа, великого математика и мудреца – Пифагора, жившего в VI – V вв. до н.э..
После возвращения из своих странствий Пифагор основал школу или, как ее часто называют, университет в Кротоне, дорийской колонии в Южной Италии. Сначала в Кротоне на него смотрели искоса, но через некоторое время власть имущие в этом городе уже искали его совета в делах огромной важности. Он собрал вокруг себя небольшую группу преданных учеников, которых посвятил в глубокую мудрость, ему открытую, а также в основы оккультной математики, музыки, астрономии, которые рассматривались им как треугольное основание для всех искусств и наук.
В возрасте 60 лет Пифагор женился на своей ученице Феано, девушке удивительной красоты, покорившей сердце мудрого философа своей чистой и пламенной любовью, безграничной преданностью и верой.
Слияние этих двух жизней оказалось совершенным. Феано прониклась идеями мужа с такой полнотой, что после его смерти она стала центром пифагорейского ордена, и один из греческих авторов приводит, как авторитет, ее мнение относительно учения Чисел. (Э. Шюре. Великие Посвященные)
Семья Пифагора представляла собой истинный образец для всего ордена, его дом называли храмом Цереры, а двор - храмом Муз.
Феано дала Пифагору двух сыновей и дочь, все они были верными последователями своего Великого отца. Один из сыновей Пифагора стал впоследствии учителем Эмпидокла и посвятил его в тайны пифагорейского учения. Дочери своей Дано Пифагор доверил хранение своих рукописей. После смерти отца и распада союза Дано жила в величайшей бедности, ей предлагали большие суммы за манускрипты, но верная воле отца, она отказалась отдать их в посторонние руки.
Гипатия - греческий математик, философ. Руководительница школы неоплатоников в Александрии. Активно занималась просветительской и полемической деятельностью, автор комментариев к Диофанту и Аполонию Пергамскому.
Шестнадцать веков назад, Гипатия была одним из самых эрудированных в математике и астрономии людей в мире. Ее легендарное знание, скромность, красноречие расцвело в период Знаменитой Александрийской Библиотеки. Гипатия внесла свой вклад в геометрию и астрометрию, кроме того, сыграла важную роль в создании астролябии. "Сохраняй свое право на размышление, мыслить неправильно лучше, чем не думать совсем ", говорила Гипатия.
Гипатия была дочерью Теона, знаменитого астронома и механика, от него она получила первые знания в геометрии и астрономии. Они жили в Мусейоне, в то время бывшим ведущим научным центром Египта. Там же находилась и Александрийская библиотека, основанная и собранная наследниками Александра Македонского.
За книгами древних философов Гипатия провела многие годы. Широта интересов, удивительная работоспособность, острота ума, глубокое понимание Платона и Аристотеля снискали ей уважение профессоров Мусейона. Она была еще очень молода, когда у нее появились первые ученики. Вместо обычной одежды молодой девушки она стала носить темный плащ философа. Молва о ее необыкновенных познаниях распространялась все шире и шире. Александрия, жемчужина Египта, издавна славилась своими учеными. Теперь Гипатия стала ее новой гордостью.
Гипатия жила в трудное время гонений, когда по приказу епископа Феофила в 391 году, был уничтожен Мусейон и почти полностью уничтожена Александрийская библиотека, которая уже горела во времена Цезаря и тогда в огне погибло около семисот тысяч томов, но была восстановлена Антонием, распорядившимся доставить в Александрию все книги из Пергама. Феофил, а позднее его племянник и наследник, епископ Кирилл долгое время не трогали Гипатию, которая также старалась публично не выступать против гонения на науку. Ведь славой Александрией была Гипатия. Однако Гипатия однажды не выдержала и в публичной лекции позволила коснуться богословских взглядов Кирилла, который был образованным человеком, и в свое время даже слушавшим ее лекции, что они расходятся с прежними постановлениями церковных соборов. Это вызвало сильнейшее недовольство Кирилла, так как играло на руку его врагам в борьбе за власть.
Мог ли Теон знать, что Гипатии суждена такая страшная смерть? Гипатию подстерегли, ее буквально разорвали на части, а останки были сожжены на костре. После этого события, префект Александрии, Орест, который был единственным сильным противником Кирилла, был сломлен. Так Кирилл стал властителем Александрии. Гипатия погибла в 415 году, во время великого поста.
Противники Гипатии убили не только ее. Им удалось уничтожить и наследство великой Женщины - не осталось ни одной записи, сделанной Ею. То есть, убита была и сама память о Теоне. Лишь по сохранившимся воспоминаниям современников смогли ученые восстановить ее биографию. Много веков спустя о Гипатии напишут научные труды и романы, назовут ее дважды убитой.
Математические достижения Гипатии получили высокую оценку современников. Несомненно, что ее репутация была выше, чем у других александрийских ученых. Характерно высказывание Сократа из его “Historia Ecclesiastica”:
Она достигла таких высот познания, что превзошла всех философов своего времени; наследница платоновской школы, возрожденной Плотином, она читала философские лекции всем тем, в ком было желание услышать.
Жизнь Эмили де Бретейль, маркизы де Шатле вызывает удивление во многих отношениях. Она родилась в 18-м веке в эпоху французского дворянства, ее имя было связано с именами Лейбница, Ньютона и Вольтера. Эмили прожила 43 года. Оглядываясь назад, можно сказать, что ее необычная жизнь была вполне естественной для нее.
Габриэль-Эмилия ле Тоннелье де Бретейль родилась в Париже 17 декабря 1706.
Ее отец Николя Луи ле Тоннелье де Бретейль, был главный секретарем и послом Людовика XIV. Эта должность поместила его в центр общественной жизни и создала ему и его семье высокий статус и уважение. Ее мать, Габриэль Анн де Фролай, воспитывалась в монастыре.
Возможности получить образование для девочек в это время были ограничены: либо в монастыре, либо в школе, либо дома. Брюс обучалась на дому и получила относительно хорошее образование. У нее были большие способности к наукам, которые она проявила, не смотря на юный возраст. Это убедило ее отца, что эта девочка заслуживает внимания. Она обещала вырасти очень красивой, а преподаватели и гувернантки занимались развитием ее интеллекта.
Она была удивительно хорошо образована и к 12 годам бегло говорила на латыни, итальянском, греческом и немецком языках. Она получила образование в области математики, литературы и науки. Она так же любила танцевать, была превосходной исполнительницей вокала, пела оперу, и выступала как актриса в любительских спектаклях. Она изучила Вергилия, Тассо, Мильтона, Горация и Цицерона. Но ее истинной любовью была математика.
Достигнув юности, Эмили стала красивой и независимой, с сильным и страстным характером. Она реально оценивала свои перспективы на вступление в брак. Ей хотелось бы найти мужа, который позволил бы ей быть независимой и полностью реализовать свои интересы и наклонности. Она решила, что найдет это в браке с Флораном – Клодом, маркизом дю Шатле, графом Лаумонт. Они заключили брак 20 июня в 1725 году, когда Брюс был 19 лет.
Она стала маркизой де Chastellet (правописание Châtelet был введен Вольтером и стала стандартной). Брак был заключен не по любви, а по расчету и супруги имели мало общего между собой, что было характерно для того времени.
Через два-три года, по неизменному правилу тогдашнего высшего общества, она сохраняла с мужем лишь чисто формальные, вполне приличные отношения номинальных супругов, связанных общим именем, имущественными отношениями, а также двумя детьми (Луи Мари – Флоран, и Габриэль Полин), рожденными в первые годы брака.
Муж и жена, впрочем, ни в каком случае не подходили друг другу. Во всех описаниях внутренней жизни этой семьи, маркиз не играет никакой роли. Маркиз был военным человеком и губернатором. Он проводил много времени со своими солдатами. Добродушный, ограниченный человек, любящий военную службу, охоту и ничего больше, он никому не мешает и никого не интересует.
Эмилия Дю Шатле была совсем другим человеком. Не говоря уже о ее умственном превосходстве над мужем, она обладала горячим, любящим сердцем. Относясь к браку так же, как и все современницы ее круга, она любила не так, как они. Эмили блистала в высшем свете.
Она возвращается в круговороте Парижа высокого общества: азартные игры, общение, и все большая свобода. После замужества и еще до встречи с Вольтером у нее был роман, закончившийся быстрым разрывом. Разрыв был в порядке вещей, но он довел Эмили до серьезной попытки самоубийства, что уж было вовсе не в нравах ее общества.
Когда Эмили было 27 лет она родила последнего ребенка от маркиза, мальчика по имени Виктор. Он прожил не долго. Именно после его рождения Брюс вернулся к серьезному изучению математики.
Оправившись от этой истории, она набросилась с новым жаром на науку, которой была далеко не чужда и прежде. Еще в доме отца она изучила латинский язык и основательно ознакомилась с римскими классиками. Позднее она пристрастилась к математике и метафизике. И это был не дилетантский интерес к наукам, значительно распространенный среди образованных женщин XVIII века. Маркиза дю Шатле трудится упорно, серьезно и внимательно, излагает Лейбница и переводит Ньютона.
Мнение современников и, особенно, современниц не льстит Эмили. Вот мнение дамы, госпожи дю Деффан: «представьте себе женщину высокую и сухую, с резкими чертами лица и заостренным носом — вот физиономия прекрасной Эмилии, которой она так довольна, что не жалеет усилий, заставляя любоваться собой. Она желает казаться красивой наперекор природе и богатой, наперекор своим скромным средствам». Дама явно Эмилии не симпатизирует.
А вот что говорит мужчина, современник, Гюстав Лансон:
В отношениях Вольтера и маркизы дю Шатле причудливо переплетались любовь, наука, литература. Еще в 1733 году Вольтер шутливо писал:
В самом начале их союза Вольтер спешит поделиться с Эмилией своими познаниями и интересами. Он перечитывает с ней своих любимых английских философов и поэтов: Ньютона, Локка, Поупа.
Кое в чем они были равны и могли быть товарищами, у нее не было, конечно, и сотой доли его таланта, его разносторонности, его горячей, тотчас же выливающейся на бумагу отзывчивости на все совершающееся в жизни и в духовной сфере. Но по способности усвоения отвлеченнейших результатов философской мысли она была равна ему. Познаниям же в некоторых областях естественных наук и в высшей математике, изученной ею под руководством лучших специалистов того времени, она превосходила своего друга.
В 1734 году Вольтер и Эмили поселились в замке Сирей–сюр–Блаз на границе Лотарингии и Шампани. В котором, как они думали, Вольтер мог бы избежать преследования. Замок был отделан заново с элегантной роскошью. При этом не были забыты приспособления для естественнонаучных занятий: физический кабинет и небольшая лаборатория. В одной из галерей замка была также устроена маленькая сцена для спектаклей.
Когда маркиза дю Шатле приютила в своем роскошном замке в Сирее гонимого вольнодумца Вольтера, ей было 27 лет, ему 39. Они прожили здесь пятнадцать лет, любили друг друга, ссорились, мирились. По воспоминаниям госпожи Де Графиньи, подолгу гостившей у них, да и других гостей имения Сирэ, эти два человека вели по тем временам престранный образ жизни. У каждого была своя половина. У него библиотека, кабинет и лаборатория; у нее — тоже. Эта дама препарировала лягушек, делала химические опыты, изучала физику и математику. Она перевела на французский язык книгу «Математические принципы» Ньютона». Вольтер пишет:
Зиму 1738-1739 года там прогостила г-жа Графиньи, оставившая в своих письмах подробное описание как самого замка, так и его обитателей. В течение дня гости были обыкновенно предоставлены самим себе. Вольтер и г-жа дю Шатле проводили все дни, а частью и ночи за письменными столами. Гости пользовались их обществом за поздним обедом и час-другой вечером. Иногда Эмили играла сцены, написанные Вольтером.
Маркиз дю Шатле иногда останавливался в Сирее, и между ним и Вольтером, по видимому, существовали чувства уважения и дружба.
Главным предметом занятий Вольтера и его божественной Эмилии (так называл он ее в стихах и письмах) были точные науки, к которым имела пристрастие маркиза, не любившая ни стихов, ни истории - любимых предметов Вольтера. У Эмили интерес к математике и естественным наукам совпадает с ее сердечными делами.
Она изучает математику под руководством самых выдающихся математиков того времени: Мопертюи, Бернулли, Кенига, де Клеро и др. Один из самых значительных преподавателей был Пьер Луи де Мопертюи, известный математик и астроном того периода. В качестве студентки, маркиза часто ставила в тупик своего преподавателя. Ее любопытство и упрямство, ее жесткие вопросы, на которые часто невозможно было ответить, заставляли его нарушать привычный образ жизни и заниматься с ней сверхурочно.
В результате такого поведения у нее часто возникали споры со своими наставниками. Например, Самуэль Кениг после того, как она опубликовала свою книгу в 1740 году, пустил слух, что она просто изложила его идеи. У Эмили это вызвало возмущение и она обратилась за помощью к Академии наук и к Мопертюи, с которым она обсуждала эту книгу задолго до работы с Кенигом.
Весной 1748, Эмили влюбилась в маркиза Жана Франсуа де Сент-Экзюпери Ламберта, молодого красавца офицера и малоизвестного поэта. Он не разделял ее страсть к жизни и работе, но их отношения развивались. Это, однако, не поколебало ее дружбы с Вольтера. Узнав об измене «Божественной Эмилии» Вольтер вспылил, но не надолго.
Даже когда он узнал, что она ждет ребенка от Ламберта, Вольтер был рядом, чтобы поддерживать ее. Она делилась с ним опасениями, что в силу своего возраста она не переживет родов. С помощью Вольтера и Ламберта ей удалось убедить мужа, что она ждет ребенка от него.
Во время беременности в 1749 ее главнейшей заботой было опасение, что ее «Комментарии» к сделанному ею переводу «Принципов» Ньютона останутся не законченными. Она была полна решимости завершить ее и с этой целью она жестко регламентирует свой образ жизни. Она посвящает все время только работе: поднимается рано утром и работает до позднего вечера. Отказывается от публичной жизни и видится только с несколькими друзьями.
Чем ближе подходил срок, тем напряженнее она работала. Она продолжала работать до рождения ее второй дочери, и, как пишут исследователи ее биографии, ребенок совершенно неожиданно родился в то время, когда маркиза работала за столом.
Сверх ожидания роды были легкими. 2 сентября 1749 она родила девочку. Прошло несколько дней, Эмили начала восстанавливаться после родов и казалось счастливой. 10 сентября 1749 она неожиданно умерла от эмболии. Вольтер был с нею до конца. Выйдя из комнаты своего умершего друга, Вольтер упал без чувств внизу на лестнице, где его нашел Сен-Ламбер. Ее дочь умерла вскоре после этого.
Брюс умерла в возрасте сорока трех лет. Многие авторы, изучавшие ее короткую жизнь, считают, что Эмили была действительно уникальная женщина и ученый. Она жила в полную силу как истинно духовно богатый человек. Ей удалось сохранить свою веру и положение в высшем обществе Парижа, продолжая при этом сохранять свою любовь к математике.
Эмили де Шатле была одной из тех женщин, чей вклад способствовал формированию курса математики. И хотя она не создала собственного оригинального учения, ее работа по письменному переводу, комментарии и обобщения внесли значительный вклад в развитие науки.
Вольтер писал, что:
Мария Гаетана Агнеси не похожа на типичного знаменитого математика, хотя ее вклад в науку был весьма значительным.
В Средние века, под воздействием христианства, многие европейские страны выступают против любой формы высшего образования для женщин, утверждая, что это источник соблазна и греха. Женщины в большинстве своем были лишены возможности учиться даже чтению и письму. Единственной возможностью для получения образования у девушек в период Средневековья являются женские монастыри.
После падения Константинополя, многие ученые переселились в Рим, в результате чего Европа пополнила объем научных знаний и развила критическое мышление, что в свою очередь порождает Ренессанса. Правда, за исключением Италии, статус женщин в Европе изменялся очень медленно. В Италии, однако, когда Ренессанс был в самом расцвете, женщин оставили свой след в академическом мире. Интеллектуальная женщина вызывала восхищение людей. Такой подход позволил итальянским женщинам заниматься искусством, медициной, литературой и математикой. Среди многих других, Мария Гаетана Агнеси является самым важным и самым выдающимся деятелем в области математики в 18-м веке.
Мария Гаетана Агнеси родилась 16 мая 1718 года в богатой и грамотной семье. Она была самой старшей и, кроме нее, было еще 20 детей. Ее отец был профессором математики и дал ей глубокое образование.
Мария была признана чудо - ребенком очень рано. Она говорила на французском и итальянском языках в пять лет, а к 13 годам знала греческий, иврит, испанский, немецкий, латинский языки и несколько современных языков. Когда ей было 9 лет, она выступила в течение часа с пространной речью на латыни на диспуте по вопросу о праве женщин на образование. В подростковом возрасте Мария освоила математику.
Дом Агнеси был местом сбора самых выдающихся интеллектуалов того времени. Мария принимала участие в большинстве семинаров. Когда ей было пятнадцать, отец начал регулярно собирать в своем доме самых образованных ученых мужей, известных в Болонье, перед которыми она выступала с рядом рефератов по наиболее малопонятным философским вопросам.
Мария была очень скромной по характеру и не любила такие встречи. Она продолжала участвовать в таких встречах, чтобы угодить отцу. Это продолжалось до смерти ее матери. Смерть ее матери дает ей повод для ухода от общественной жизни. Она взяла на себя ведение домашнего хозяйства. Ее отец не возражает против этого потому, что трудно и дорого найти домработницу, которая ухаживала бы за 21 ребенком и одиноким мужчиной. Возможно, что это одна из причин, почему Мария никогда не была замужем.
При этом она не отказывается от математики. В 1738 она опубликовала сборник эссе о сложных вопросах естествознания и философии. По достижению 20 летнего возраста она выражала большое желание уйти в монастырь. Это желание не было удовлетворено, но с этого времени она живет очень замкнуто, избегая общества и посвятив себя целиком изучению математики.
Наиболее ценным результатом ее трудов было сочинение Аньези «Основания анализа для употребления итальянского юношества». Эта работа была опубликована в Милане в 1748 и «считалась наилучшим введением в обширные работы Эйлера». Она вызвала сенсацию в академических кругах. Книга стала образцом ясности, была широко переведена и использовалась в качестве учебника.
Эта работа содержит изложение аналитической геометрии, в частности там рассмотрена кривая третьего порядка, названная "локоном Аньези" (или верзиера), уравнение которой y=a3 / (x2 +a2) . После успеха своей книги, Мария была избрана в Болонскую академию наук.
В 1750 году в связи с болезнью ее отец, она была назначена папой Бенедиктом XIV профессором математики и естественной философии в Болонье. Она была второй женщиной, назначенной профессором университета.
Университет вручил ей диплом, и ее имя было добавлено в список профессоров факультета. Тем не менее, ведутся дебаты по поводу того, приняла Мария или нет, это назначение. Многие сходятся во мнении, что она приняла должность и работали в университете до смерти ее отца.
Создается впечатление, что ее отец был ее вдохновением для занятий математикой. Когда он умер, Мария отказалась от любой исследовательской работы по математике. Когда в 1762 году Туринский университет поинтересовался ее мнением о статьях молодого Лагранжа о расчетах колебаний, она ответил, что больше не занимается этими вопросами.
Мария была очень религиозной женщиной. После смерти ее отца в 1752 она посвятила себя давно лелеемой цели, это было изучение богословия и помощь нуждающимся, особенно женщинам. Она посвятила всю свою жизнь бедным, бездомным и больным. Когда в Болонье был открыт дом для больных и немощных, Мария была назначена его директором. Она берет на себя заботу о больных и умирающих женщинах, вплоть до собственной смерти.
После проведения в течение ряда лет в строгой, почти монашеской жизни, она присоединилась к монашескому ордену.
Несмотря на то, что она была гением, математика являлась лишь временным увлечением девушки. Вполне возможно, что она занималась математикой затем, чтобы угодить отцу, который, видимо, ожидал, что его чудо - ребенок будет заниматься математикой.
Конечно, это только личные наблюдения и гипотезы. Однако ее поведения показывает, что она была увлечена не математикой. Религиозная жизнь и помощь нуждающимся, по-видимому, привлекали ее больше, чем математика.
Это объясняет, почему она отказалась от математики вообще, как только ее отец скончался. Она была очень застенчивой девушкой и достойным человеком. Она не была настолько амбициозной, чтобы стать известным математиком. Ее самый известный труд, «Основания анализа», фактически должен быть учебником для ее братьев. Ее интеллект и талант сделали возможным объединить все современные ей знания о расчетах в очень ясном и простом изложении.
Софи Жермен родилась в Париже 1 апреля 1776 года, за 10 лет до Французской революции и спустя столетие после Научной революции. Законы Ньютона управляли Вселенной, в то время как указы Людовика XVI правили Францией. Жермен поддерживала политические перемены, служила прогрессу математики и физики и решительно боролась с барьерами, преграждавшими женщинам путь к научной деятельности.
Её отец, Амбруаз-Франсуа Жермен был всецело поглощён Французской революцией. Он принадлежал к прослойке либеральной образованной буржуазии. Род Жермен из поколения в поколение занимался торговлей, и семья имела достаточное состояние. Защищая интересы своего сословия, Амбруаз являлся депутатом Ассамблеи, куда он был избран в 1789 году.
В возрасте 13 лет Софи, по свидетельству знакомых, была робким, угловатым подростком. Считая, что её семья помешана на деньгах и политике, она находила убежище в отцовской библиотеке. Там и началось её интеллектуальное развитие. Софи изучила математику, прочтя все книги, которые ей удалось найти. Так же как она не могла понять интереса своих родителей к политике, они не понимали её увлечения математикой, считая её интересы удивительными для её возраста и несовместимыми с её полом.
Итальянский математик Дж. Т. Либри-Каруччи (позже ставший другом Софи) рассказывал, как Софи преодолевала настоятельное желание родителей, чтобы она бросила увлечение математикой. Когда все в доме ложились спать, она занималась при свечах. Ее лишили одежды и свечей. Зимними ночами, когда чернила замерзали в чернильнице, она читала, завернувшись в одеяла и прятала свечи. Её решимость оказалась сильнее родительской воли. И, несмотря на её «странные» интересы, отец оказывал ей материальную поддержку на протяжении всей жизни. Софи не вышла замуж и не добилась профессионального положения, которое дало бы ей средства к существованию.
Софи Жермен очень любила читать об Архимеде в «Истории математики» Жана Этьена Монтукла. Мысленно она отождествляла себя с Архимедом, боровшимся за продолжение своих исследований во время нападения римлян на Сиракузы. Она совершенствовала свои знания, продвигаясь от трактата Этьена Безу о математике к работам Ньютона и швейцарского математика Леонарда Эйлера.
Родственники, друзья и наставники мало внимания обращали на интересы и способности юной Софи. Они не видели смысла в том, чтобы всерьёз заниматься развитием интеллектуальных способностей молодой женщины из семьи среднего класса.
Жермен было 19 лет, когда была основана Политехническая школа. Она доставала конспекты лекций по многим курсам, включая анализ, который читал Жозеф Луи Лагранж, и химию, которую читал Антуан Франсуа Фуркруа. На одном из занятий Лагранж попросил студентов изложить письменно своё мнение о прочитанном им курсе. Опасаясь, что её сочинение не станут читать, Жермен представила свою работу под именем бывшего студента Антуана Огюста Леблана. (Кстати, не известно, давал ли на это своё согласие Леблан.)
Научное образование Жермен было в высшей степени необычным для женщины её класса. В XVIII веке наука преподавалась некоторым женщинам из аристократических кругов в популяризированном изложении, по учебникам, написанным специально для этой цели. О науке в них говорилось ровно столько, сколько было достаточно, чтобы женщина могла поддержать «учёный разговор» в аристократических салонах. Одну из самых примечательных книг в этом жанре «Философия сэра Исаака Ньютона в изложении для дам» написал Франческо Альгаротти.
Альгаротти считал, что женщин интересует лишь рыцарская романтика и любовь, и поэтому он преподавал физику с учётом этого обстоятельства. Его книга построена на диалоге между некоей маркизой и её собеседником. В одной из сцен собеседник объясняет закон об обратной квадратичной зависимости. Он говорит, что сила взаимного притяжения или интенсивность света, например, убывает пропорционально квадрату расстояния между объектом и наблюдателем. Маркиза отвечает, что ей знакомо это понятие: «У меня невольно возникает ассоциация... мне кажется, что эта обратная квадратичная зависимость... наблюдается даже в любви. Скажем, после восьми дней разлуки любовь становится в шестьдесят четыре раза слабее, чем в первый день». Книга полна примерами подобного рода, среди которых приведённые в ней немногие строгие физические объяснения буквально теряются.
Жермен терпеть не могла такой фривольной литературы. Жозеф-Жером Лаланд однажды привел её в ярость, намекнув, что она не сможет понять работу Пьера Симона Лапласа, если предварительно не прочитает книгу Лаланда «Астрономия для женщин». Жермен публично объявила, что никогда более не будет разговаривать с Лаландом.
Её образование было бессистемным и непоследовательным. Она была удостоена встречи с Лагранжем и несколькими другими учёными. Некоторые из них предложили её вниманию небольшие задачи. Однако Жермен стремилась к тому, чтобы получить профессиональную подготовку, но такая возможность ей так и не представилась.
Жермен была изолирована не только от общества учёных мужей, но и от других образованных женщин. Её социальное положение не позволяло ей общаться с женщинами из аристократических кругов. Кроме того, у неё не было родственников или близких знакомых среди образованных мужчин, которые могли бы представлять её идеи в научном мире; именно такие связи благоприятствовали, в частности, графине Готта и мадам Лаланд.
Возможно, Жермен и сама в какой-то степени способствовала своей изоляции. По своей природной скромности и застенчивости она избегала светской жизни. Подобно великим энциклопедистам, сочинения которых её занимали, она полагала, что её научные работы сами по себе принесут ей непреходящее признание наперекор предрассудкам общества.
Жермен оказалась в стороне от научного сообщества в тот период, когда оно привлекало к себе всё большее число людей, организовывало всё больше научных учреждений и как никогда прежде способствовало сотрудничеству между учёными. Она уже не занималась в холодной спальне, но с радостью преодолела бы ледяную стену, чтобы её работа получила какое-то признание.
На рубеже XVIII и XIX веков Жермен предоставилась хорошая возможность проявить свои способности в области теории чисел. Первые профессионалы, с которыми она познакомилась, Лагранж и Адриен Мари Лежандр, оба очень интересовались этим предметом и поощряли её занятия.
Через несколько лет она уже хорошо разбиралась в сложных методах, изложенных в «Арифметических исследованиях» немецкого математика Карла Фридриха Гаусса. Находясь под сильным впечатлением от книги, Жермен послала её автору около десятка писем в период между 1804 и 1809 годами. Свои письма она подписывала псевдонимом «Леблан», поскольку боялась «насмешек по поводу женщины-учёного».
В своём первом письме Гауссу Жермен обсуждает уравнение Ферма
где x, y, z и n — целые числа. Пьер Ферма полагал, что мог доказать, что уравнение не имеет решения для n больших 2. Это предположение, известное как последняя теорема Ферма, было доказано в 1995 году.
Жермен открыла, что уравнение Ферма не имеет решения, когда n равно p–1, где p - простое число вида 8k+7. (Например, если k равно 2, то p — простое число, а именно 23, и n равно 22.) Жермен объяснила своё доказательство Гауссу и заметила: «К сожалению, глубина моего интеллекта уступает моей ненасытности, и я чувствую смущение из-за того, что беспокою гениального человека, не имея по сути ничего стоящего, чтобы предложить его вниманию, кроме восхищения, разделяемого всеми его читателями».
Гаусс ответил:
Гаусс был весьма удивлён и обрадован. «Женщина из-за своего пола и наших предрассудков встречается со значительно более трудными препятствиями, чем мужчина, постигая сложные научные проблемы. Но когда она преодолевает эти барьеры и проникает в тайны мироздания, она несомненно проявляет благородную смелость, исключительный талант и высшую гениальность». В своих похвалах в адрес Жермен Гаусс был искренен. Это, в частности, подтверждается в его письмах немецкому астроному Генриху Ольберсу.
В 1808 году Жермен пишет новое письмо Гауссу, говоря в нём о том, чтó станет наиболее блестящей её работой в теории чисел. Жермен доказала, что если x, y и z — целые числа и если
xn + yn= zn,
;то либо x, либо y, либо z должны делиться на 5. Теорема Жермен явилась важным шагом на пути к доказательству последней теоремы Ферма для случая, когда n=5.
Гаусс так никогда и не высказал своего мнения по поводу теоремы Жермен. Как раз перед этим он стал профессором астрономии в Гёттингенском университете и вынужден был отложить свои исследования в теории чисел. Он был целиком поглощён профессиональными и личными проблемами.
В основном теорема Жермен оставалась неизвестной. В 1823 году Лежандр упоминает её в своей работе, где описывает своё доказательство последней теоремы Ферма для случая, когда n=5. (В 1676 году Бернар Френикл де Бесси доказал теорему для n=4; в 1738 году Эйлер нашёл решение для n=3.) Теорема Жермен была первым важным результатом, касавшимся последней теоремы Ферма, с 1738 года вплоть до исследований, проведённых Эрнстом Э. Куммером в 1840 году.
В своих исследованиях по теории чисел Софи Жермен полагалась на направляющее влияние Гаусса. Когда их переписка прекратилась, она стала искать новые задачи и новых наставников. В 1809 году она заинтересовалась темой, которая впоследствии легла в основу её самых лучших работ. Она пыталась объяснить классические эксперименты Эрнста Ф. Хладни, немецкого физика, исследовавшего колебания упругих пластин.
В своих экспериментах Хладни насыпал мелкий песок на стеклянную пластинку. Затем он проводил смычком по ребру пластинки, вызывая колебания. Песок отскакивал от вибрирующих областей и собирался в «узлах», точках, остававшихся неподвижными. Через несколько секунд пластинка покрывалась рядом песчаных кривых. Конфигурация рисунка была симметричной и весьма эффектной — она состояла из звёзд и других геометрических фигур.
Общий рисунок зависел от формы пластины, положения опор и частоты вибрации.
Фигуры Хладни образуются, когда поверхность, покрытая песком, начинает вибрировать. Песчинки собираются вдоль линий с наименьшей амплитудой вибраций. Софи Жермен внесла важный вклад в математическую теорию, объясняющую эти фигуры. Иллюстрация воспроизведена по изданию 1809 года работы Эрнста Ф. Хладни.
Во время своего визита в Париж в 1808 году Хладни продемонстрировал свои опыты перед аудиторией из 60 математиков и физиков Первого класса Французского института, отделения Французской академии наук. Опыты Хладни привели учёных в такое изумление, что они попросили его повторить свои опыты перед Наполеоном. Увиденное произвело на императора впечатление, и он согласился, что учёным Первого класса следует учредить специальную медаль весом в один килограмм золота и присудить её тому, кто сумеет дать теоретическое объяснение опытов Хладни. В 1809 году был объявлен конкурс и установлен срок его окончания для подведения итогов. Срок истекал через два года.
Жермен ухватилась за эту возможность. На протяжении более десяти лет она будет пытаться построить теорию упругости, конкурируя или сотрудничая с самыми выдающимися математиками и физиками. Она будет испытывать гордость от сознания того, что внесла свой вклад в исследования, находившиеся на переднем крае науки XIX века.
Тем не менее Жермен останется в стороне от научного сообщества. Этикет требовал, чтобы она получала письмо с официальным приглашением всякий раз, когда хотела посетить научное учреждение. Приглашавший должен был обеспечить ей транспорт и сопровождение. Эти формальности мешали ей свободно обсуждать с другими учёными интересовавшие её вопросы. Как следствие этих ограничений, ей пришлось преодолеть немало трудностей, чтобы переключиться с теории чисел на теорию упругости.
Чтобы войти в курс теории вибраций, она обратилась к таким книгам, как «Аналитическая механика» Лагранжа и работам Эйлера о колебаниях упругих стержней. Жермен пыталась объяснить поведение упругих пластин, применяя методы, которыми пользовался Эйлер. Он предполагал, что прикладываемая к стержню сила вызывает внутреннее упругое противодействие, и утверждал, что сила упругости в любой точке стержня пропорциональна его кривизне. Под влиянием работ Эйлера Жермен стремилась к тому, чтобы построить аналогичную гипотезу. Она предположила, что в любой точке поверхности сила упругости пропорциональна сумме величин кривизны двух главных кривых в этой точке. Главные величины кривизны представляют собой максимальное и минимальное значение кривизны всех кривых при пересечении поверхности перпендикулярными к ней плоскостями.
В 1811 году Жермен оказалась единственным участником конкурса, но её работа не была удостоена премии. Она не сумела вывести свою гипотезу из физических принципов, да и не могла сделать этого в то время, поскольку ей не хватало знаний в математическом анализе и вариационном исчислении.
Тем не менее её работа способствовала дальнейшему прогрессу в этой области. Лагранж, бывший одним из членов жюри конкурса, исправил некоторые ошибки в вычислениях Жермен и вывел уравнение, которое, как он полагал, могло описывать фигуры Хладни.
В 1811 году конкурс был продолжен ещё на два года, и снова Жермен была единственным его участником. Она продемонстрировала, как уравнение Лагранжа порождает фигуры Хладни в нескольких простых случаях. Однако она не смогла вывести уравнения Лагранжа из физических законов. За свою работу она была удостоена похвальной грамоты учёных Первого класса.
Приблизительно в это же время на интеллектуальную территорию Жермен начал вторгаться Симеон Дени Пуассон. В дальнейшем ему было суждено стать её главным соперником. В отличие от Жермен Пуассон подошёл к теории упругости, располагая всеми средствами, доступными учёному XIX века.
Пуассон поступил в Высшую политехническую школу в 1789 году в возрасте 17 лет. Лагранж и Лаплас заметили его способности в решении математических задач и хорошее абстрактное мышление. При поддержке Лапласа Пуассон быстро продвигался по академической лестнице. Он стал профессором в Политехнической школе и на факультете естественных наук в Париже. Он часто посещал заседания знаменитого научного общества Société d'Arcueil, куда приходили некоторые самые выдающиеся учёные, чтобы обсудить интересные работы или продемонстрировать новые эксперименты. Руководили деятельностью общества Лаплас и Клод Луи Бертолле, а Пуассон был консультантом в области математики. В 1812 году Пуассон, уже успевший проникнуть в самое сердце научного сообщества, был избран в Первый класс.
Пуассон стремился объяснить колебания упругих пластин на основе физических законов Ньютона и его физической модели. Начав с предположения, что пластина состоит из молекул, которые взаимно притягивают и отталкивают друг друга, Пуассон затем сделал ряд других, казалось, вполне разумных предположений. Рассуждая таким образом, он вывел чрезвычайно сложную формулу и, упростив её, пришел к уравнению Лагранжа. По современным представлениям допущения Пуассона кажутся абсурдными, и его попытка вывести уравнение Лагранжа была успешной лишь потому, что он знал о работе Жермен и Лагранжа.
В 1814 году Пуассон опубликовал статью об упругих пластинах. Как член Первого класса, он не участвовал в конкурсе. Но его коллеги считали, что Пуассон нашёл физическое объяснение для фигур Хладни. Приз же остался никому не присвоенным.
Это эссе стало третьей попыткой Жермен выиграть конкурс, членами жюри которого на этот раз были Лежандр, Лаплас и Пуассон. Они не могли принять её постулата о том, что результат воздействия — деформация — обязательно пропорционален самому воздействию, т.е. приложенной силе. На самом деле пройдут десятилетия, прежде чем этому будет найдено объяснение. При этой оговорке, жюри присудило Жермен премию Первого класса. Жермен не явилась на церемонию вручения награды. Может быть она считала, что судьи не оценили по достоинству её работу, или же она просто не хотела появляться на публике.
Для Жермен присуждение премии явилось формальным признанием её научной компетентности. Это придало ей уверенности и повысило авторитет. Однако учёные не выразили ей должного уважения. Пуассон послал ей немногословное формальное поздравление. Он избегал серьёзных дискуссий с ней и игнорировал её при встречах в обществе. Несколько лет назад она рассматривала себя как слабенького новичка в компании гигантов. Теперь она уже не испытывала восторга от своих коллег.
Вскоре она воспряла духом, подружившись с Жаном Батистом Жозефом Фурье. Жермен и Фурье, оба пострадали из-за соперничества с Пуассоном, и оба одинаково не любили его. Благодаря Фурье, Жермен начала принимать участие в деятельности парижского научного сообщества. Она посещала заседания Академии наук и была первой женщиной, которая приходила на эти заседания в личном качестве, а не как супруга кого-либо из её членов.
В 20-х годах XIX века у неё возникли честолюбивые планы в области теории чисел, где она надеялась усовершенствовать свои доказательства и продолжить ранее начатые работы. Жермен и Лежандр работали в этой области как равноправные партнёры. Она также опубликовала обзор своих работ по теории упругости. В это время Жермен интересовалась различными областями научного знания и общалась с интеллектуальной элитой. Всем импонировали её неуёмное любопытство и присущее ей обаяние.
Хотя Жермен определённо заслужила своими работами учёной степени, она так никогда её и не получила. В 1830 году Гаусс не сумел убедить профессуру Гёттингенского университета присвоить ей звание почётного доктора наук.
Заболев раком груди, Софи Жермен после двухлетней борьбы с болезнью умерла 27 июня 1831 года в возрасте 55 лет. В свидетельстве о смерти против её фамилии значилось rentere: «персона, располагавшая частными средствами», что на практике означало «независимая женщина».
Перед смертью она набросала вчерне философское эссе, которое не успела закончить. Оно было опубликовано посмертно под заголовком «Общие рассуждения о науках и литературе». В своём эссе она пыталась выделить интеллектуальный процесс во всех видах человеческой деятельности и полагала, что интеллектуальная вселенная наполнена аналогиями. Человеческий дух, согласно её представлению, распознает эти аналогии, что приводит в конечном итоге к открытию природных явлений и законов мироздания. Нам же в свою очередь следовало бы распознавать аналогии между жизнью Софи Жермен и нашей собственной, с тем чтобы эти аналогии помогли нам стремиться к совершенству перед лицом предрассудков общества.
Ферфакс Мэри Сомервилл была одной из самых замечательных женщин - ученых. Она начала свою жизнь как типичная девушка из шотландского высшего общества. Но ее отличали математические интересы и способности. Несмотря на отсутствие у нее формального обучения, ей удалось подготовить интересные математические и физические работы. Она занималась математикой вплоть до ее смерти в возрасте 98 лет.
Мэри Ферфакс родилась 26 декабря 1780 года в Шотландии. Дочь вице-адмирала британских военно – морских сил Уильяма Джорджа Ферфакса. Ее отец часто подолгу отсутствовал в море, а ее мать, Маргарет, мало занимается дочерью, и позволяет ей расти «как дикая трава». Она умеет читать Библию и знает молитвы и этим ограничивается ее дошкольное образование.
Не смотря на хорошее экономическое положение семьи, образование Мэри было «скупым и беспорядочным», впрочем, как и у большинства девушек того времени.
Только один год она проходит обучение в интернате для девочек где учится основам чтения и письма, и где чувствовала себя очень несчастной. В 13 лет она впервые познакомилась с арифметикой. Ее мать на зиму сняла квартиру в Эдинбурге и она была зачислена в школу. В это же время она, совершено случайно, начала свое первое исследование по алгебре, т.к. наткнулась на таинственные символы в головоломке в женском журнале мод. Ей хочется знать, что означают эти символы. Но для леди неприлично обращаться в книжный магазин за книгами по математике и ей удалось уговорить ее брата покупать некоторые элементарные книги по математике для нее.
В 1804 году в возрасте двадцати четырех лет, на Мэри женился ее двоюродный брат, капитан Самуил Грейг. Он был сыном Сэмюэля Грейга, главнокомандующего русским флотом при Екатерине. Ее муж был членом Военно-морского флота России, за генконсулом России в Великобритании и не проявлял большого интереса к математике и естественным наукам, которые его жена так страстно любила. И хотя он ценил интеллект в женщинах довольно невысоко, однако, он не вмешивался в ее работу.
У них было два сына, но Самуил не дожил до их совершеннолетия, т.к. скончался в 1807 году после трех лет брака. После смерти ее мужа, как бы не было это трудно и трагично, Мэри получила довольно редкую возможность для женщины ее времени. Вдовство сделало ее эмоционально и материально независимой. Не контролируемая больше ни родителями, ни мужем, Мэри могла заниматься всем, что соответствовало ее личным убеждениям - математикой. Не смотря на то, что многие члены ее семьи и друзья не одобряют ее. Эти занятия вызывает огромное разочарование всей семьи, особенно женщин. Они были очень обеспокоены тем, что она может в конечном итоге сойти с ума, если не прекратит вести математические исследования.
Круг ее друзей в научных кругах была ограничена, однако она часто общается с Уильямом Уоллесом. Именно по его совету, Мэри составила свою небольшую библиотеку произведений, которые и стали базой изучения математики.
В 1811 она получила серебряную медаль в популярном математическом журнале за решение поставленной проблемы.
Она выходит замуж в 1812 за другого двоюродного брата, д-ра Уильяма Сомервилла, который был хирургом в британском военно – морском флоте. Доктору Сомервиллу очень нравится, что его жена занимается интеллектуальной деятельностью. Хотя некоторые члены его семьи осуждают ее занятия и хотели бы, чтобы она была обычной респектабельной и полезной женой. У них рождается четверо детей.
Так как Департамент медицины в 1815 году был размещен в Лондоне и ее муж должен был там находиться, Мэри могла сопровождала его и затем смогли присутствовать на лекциях Королевского института.
Ее научная репутацию росла и вскоре она обнаружила себя в одном кругу с известными математиками. Она была известна своим исключительным талантом разъяснять.
Мэри Сомервилл Ферфакс начала научное исследование летом 1825 года, когда она проводила опыты на магнетизм. В 1826 она представила свой доклад, в Королевское научное общество. Ее доклад вызывает интерес и впервые вместе с Каролин Гершель женщина становится членом Королевского научного общества. Она получила пенсию в 200 фунтов в год и почетные звания от различных других уважаемых научных организаций.
В 1848 году в возрасте шестидесяти восьми лет, Мэри Сомервилл Ферфакс опубликовала еще одну книгу. Эта работа оказалась наиболее успешной и использовалась в школах и университетах последующие пятьдесят лет.
Ее последняя научная книга была опубликована в 1869 году, когда Мэри было восемьдесят девять лет. Это было резюме самых последних открытий в химии и физике. В том же году она закончила свою автобиографию, которую по частям опубликовала ее дочь Марта после ее смерти.
Будучи глухой и немощной в свои последние годы она сохраняет ясный ум и даже продолжает читать книги по алгебре до четырех или пяти часов утра и даже решать научные проблемы. Это продолжалось вплоть до ее смерти в возрасте девяносто двух лет. Мэри Сомервилл был большим сторонником женского образования и женской эмансипации. Джон Стюарт Милль просил о том, чтобы она подписала его прошение о женском избирательном праве. Мэри Сомервилл приложили максимум усилий для того, чтобы достижения в математике стали доступными для широкой общественности.
Ее жизнь была яркой, а характер – стойки и жизнеспособный. Несмотря на многие трудности, воспитание и социальное положение ей удалось добиться большого авторитета как ученый – математик. Она оставалась активной до самой смерти. Нам повезло, что она не последовала совету «…стать респектабельной и полезной женой».
Ада Августа Байрон родилась 10 декабря 1815 года; родители её расстались, когда девочке было два месяца, и больше своего отца она не видела. Байрон посвятил дочери несколько трогательных строк в Паломничестве Чайльд Гарольда, но при этом в письме к своей кузине заранее беспокоился:
Ада получила прекрасное образование, в том числе и в области математики. К 1834 году относится её первое знакомство с выдающимся математиком и изобретателем Чарльзом Бэбиджем (1791-1871), создателем первой цифровой вычислительной машины с программным управлением, названной им аналитической.
Машина Бэбиджа была задумана как чисто механическое устройство с возможным приводом от парового двигателя, но содержала ряд фундаментальных идей, характерных для современных компьютеров. В ней предусматривалась работа с адресами и кодами команд, данные вводились с помощью перфокарт. Основы программирования также были заложены Бэбиджем. Несмотря на почти сорокалетний труд своего создателя, машина так и не была достроена, опережая не только потребности, но и технические возможности своего времени.
Многие из идей Бэбиджа просто не могли быть реализованы на базе механических устройств и оказались востребованы только спустя столетие, с разработкой первых электронных вычислительных машин. Понятно, что современники относились к работам Бэбиджа как к, по крайней мере, экстравагантному чудачеству.
Супруга известного английского математика того времени де Моргана, под руководством которого Ада Августа изучала математику, так описывала их первый визит к Бэбиджу: Пока часть гостей в изумлении глядела на это удивительное устройство с таким чувством, с каким, говорят, дикари первый раз видят зеркальце или слышат выстрел из ружья, мисс Байрон, совсем ещё юная, смогла понять работу машины и оценила большое достоинство изобретения.
Бэбидж нашёл в Аде не только благодарную слушательницу, но и верного помощника. Он искренне привязался к девушке, бывшей почти ровесницей его рано умершей дочери.
В 1835 г. Ада Байрон вышла замуж за Уильяма, восемнадцатого лорда Кинга, ставшего впоследствии первым графом Лавлейс. (В некоторых русских публикациях с титулом семейства Лавлейс связывается слово ловелас; это ошибка: Ловелас - имя героя популярного в начале прошлого века романа Ричардсона Кларисса Гарло, ставшее нарицательным для обозначения волокиты, соблазнителя). Муж не имел ничего против научных занятий супруги и даже поощрял её в них. Правда, высоко ценя её умственные способности, он сокрушался: «Каким отличным генералом ты могла бы стать!» Появление детей на время отвлекло Аду от занятий математикой, но в начале 1841 г. она пишет Бэбиджу.
В комментариях Лавлейс были приведены три первые в мире вычислительные программы, составленные ею для машины Бэббиджа. Самая простая из них и наиболее подробно описанная - программа решения системы двух линейных алгебраических уравнений с двумя неизвестными.
При разборе этой программы было впервые введено понятие рабочих ячеек (рабочих переменных) и использована идея последовательного изменения их содержания. От этой идеи остаётся один шаг до оператора присвоения - одной из основополагающих операций всех языков программирования, включая машинные.
Вторая программа была составлена для вычисления значений тригонометрической функции с многократным повторением заданной последовательности вычислительных операций; для этой процедуры Лавлейс ввела понятие цикла - одной из фундаментальных конструкций структурного программирования.
В третьей программе, предназначенной для вычисления чисел Бернулли, были уже использованы рекуррентные вложенные циклы. В своих комментариях Лавлейс высказала также великолепную догадку о том, что вычислительные операции могут выполняться не только с числами, но и с другими объектами, без чего вычислительные машины так бы и остались всего лишь мощными быстродействующими калькуляторами.
После завершения работы над переводом и комментариями Ада предложила Бэбиджу, что она будет консультировать лиц, заинтересованных в использовании вычислительных машин, дабы Бэбидж не отвлекался от основной работы по доведению своей аналитической машины. Но время для вычислительных машин ещё не пришло, толпы пользователей не спешили получить консультацию у леди Лавлейс, более того - в 1842 г. правительство Британии отказало Бэбиджу в финансовой поддержке его разработок.
Бэбидж был готов на всё, чтобы раздобыть необходимые деньги. В частности, вместе с супругами Лавлейс он увлёкся идеей создания подлинно научной, математической системы ставок на бегах, которая давала бы верный выигрыш. Как и следовало ожидать, система не сработала и принесла не только разочарование, но и большие финансовые потери. Самым стойким её приверженцем оказалась графиня Лавлейс - она продолжала упорно играть, часто даже втайне от мужа и Бэбиджа, пытаясь усовершенствовать систему. На этом она потеряла почти все свои личные средства. К тому же, в начале 50-х годов её здоровье неожиданно и резко ухудшилось, и в 1852 г. Ада Лавлейс скончалась в возрасте 37 лет, как и её отец, и была похоронена рядом с ним в фамильном склепе Байронов.
Имя Ады Лавлейс воскресло из небытия в середине 1930-х годов в связи с работами английского математика Алана Тьюринга, введшего понятие логической алгоритмической структуры, получившей название машины Тьюринга, а также последующим созданием первых электронных вычислительных машин.
К концу 1970-х годов исследования, проведенные в министерстве обороны США, выявили отсутствие языка программирования высокого уровня, который бы поддерживал все основные этапы создания программного обеспечения. Применение же различных языков программирования в разных приложениях приводило к несовместимости разрабатываемых программ, дублированию разработок и другим нежелательным явлениям, включая рост стоимости программного обеспечения, многократно превышающей стоимость самой вычислительной техники.
Выход из кризиса виделся в разработке единых языка программирования, среды его поддержки и методологии применения. Все три составляющие этого проекта разрабатывались очень тщательно с привлечением наиболее квалифицированных специалистов разных стран.
В мае 1979 г. победителем в конкурсе разработки языков был признан язык Ада, названный в честь Ады Августы Лавлейс, и предложенный группой под руководством француза Жана Ишбиа. Прототипом этого языка явился язык программирования, названный в честь Блеза Паскаля, который еще в возрасте девятнадцати лет, в 1624 г., разработал проект Паскалины или, по-другому, Паскалева колеса - первой механической вычислительной машины. С появлением и широким распространением персональных компьютеров язык Ада во многом утратил свою значимость, однако до сих пор используется как язык высокого уровня для разработки программ, работающих в реальном масштабе времени.
Любопытно, что в честь Ады Лавлейс названы в Америке также два небольших города - в штатах Алабама и Оклахома. В Оклахоме существует и колледж её имени. Вроде бы - немного, но, вместе с тем, есть люди, искренне полагающие, что на сегодняшний день слава (или, по крайней мере, популярность) Ады Лавлейс затмила славу её знаменитого отца, и что её вклад в мировую цивилизацию, по крайней мере, соизмерим с вкладом великого поэта.
10 декабря названо Днём программиста в честь родившейся также в этот день первой представительницы этой профессии Ады Августы Лавлейс, единственной дочери прославленного английского поэта Джорджа Гордона Байрона и его супруги Аннабеллы Милбэнк.
Эмми Нётер - один из самых выдающихся математиков 20-го века, основоположницы абстрактной алгебры.
Она умерла рано, в 1935-м году, в возрасте всего 53-х лет, и сам Эйнштейн по личной инициативе написал некролог для Нью-Йорк таймс: Professor Einstein Writes in Appreciationof a Fellow-Mathematician, в котором назвал Нётер "величайшим творческим математическим гением, явившимся миру с тех пор, как для женщин открылось высшее образование" (Fräulein Noether was the most significantcreativemathematical genius thus far produced since the higher education ofwomenbegan.)
Надо заметить, что в данном случае Эйнштейн проявил ещё и личную благодарность, поскольку Эмми Нётер в своё время, когда они ещё оба жили и работали в Германии (а к моменту её смерти они оба уже были американцами и коллегами-соседями по Принстону; им обоим пришлось сбежать от нацистов, а то удушили бы их в газовых камерах, или "в лучшем случае" сморили бы голодом в лагере, как представителей "дегенеративного племени недочеловеков", то бишь, евреев), помогла ему с математикой при разработке общей теорией относительности. И, надо сказать, не одному ему. Причём, зачастую ей приходилось делать это как волонтёру, поскольку на официальную работу её не брали, как представителя другого "племени не совсем человеков" -- женщин. К слову, именно по её поводу ещё один выдающийся математик, Давид Гильберт, воскликнул в сердцах: "Сенат не баня, почему женщина не может туда войти!" Это он отвечал на возражения коллег против её избрания профессором:
(И ведь надо же, сколько лет прошло с тех пор, и уже как бы и нет официальных запретов, а проблема-то "мужской бани" до сих пор осталась, по крайней мере, судя по объявлениям о вакансиях на работы в пост-Союзе.)
Самым счастливым годом жизни Эмми Нётер был год её пятидесятилетия, который оказался заодно и её последним "немецким годом". В этом, 1932-м году, она получила (совместно со своим учеником Эмилем Артином) премию Аккермана-Тёбнера за достижения в математике (как говорили и писали тогда многие, поздравляя её, лучше позже, чем никогда). Коллега-математик Хельмут Хассе опубликовал о ней и её работе статью в авторитетном немецком журнале "Mathematische Annalen", в осенью она с большим успехом выступила с докладом на Международном конгрессе математиков в Цюрихе.
Через год, в 1933 году, к власти в Германии пришёл Гитлер, и немецкое правительство издало Закон огосударственной службе (очень жаль, что в вики нет пока русскоязычной статьи про этот документ; так что даю ссылку на англоязычную версию). Идея этого закона была простой: "неарийцев -- вон!". Нётер, хоть и не была штатным профессором (женским рылом не вышла в мужской калашный ряд), но уже преподавала к этому времени в Гёттингенском университетев должности приват-доцента ("внештатного профессора"). Преподаватели в Германии тоже были гос.служащими, и идея, касаемо них, выражалась просто: "арийских студентов должны учить арийские профессора".
Лично Нётер получила официальную бумагу, подписанную главой Министерства науки, искусства и народного образования Пруссии в апреле 1933 года. В ней было написано прямым текстом:
После увольнения Нётер продолжала вести занятия со своими студентами у себя дома и морально поддерживала уволенных коллег: ей-то было не привыкать к дискриминации, а для них это было внове... Она даже не выгнала студента, явившегося к ней в нацистской форме (есть разночтения по поводу того, кем именно был этот студент в форме, но какая собственно разница?).
Советские чиновники проявили благосклонность к родному брату Эмми, Фрицу Нётеру, тоже математику, хоть и не такому выдающемуся, как она. Ему разрешили иммигрировать в Союз, чтобы жить и работать в университете в Томске. В ноябре 1937 года его арестовали, одновременно, за "антисоветскую пропаганду" и как "немецкого шпиона". Приговор был стандартный -- 25 лет без права переписки. Его расстрели прямо в тюрьме -- тоже вполне стандартно. Хорошо ещё, что он не взял с собой своего сына, тоже математика, Готфрида Нётера, который, как и его знаменитая тётушка, поехал в США.
А тут, на фотографии, сделанной ещё двумя годами раньше, Эмми смеётся в компании двух молодых математиков, французов, мужа и жены по имени Поль Дюбрей и Мари-Луиз Дюбрей-Жакотен. К слову, Мари-Луиз написала в семидесятых годах прошлого века книжку про Эмми Нётер и женщин-математиков вообще...
В Германии сейчас работает программа имени Эмми Нётер для поддержки выдающихся молодых учёных: Emmy Noether Programme
Развитие математики началось с создания практических способов счета и измерения. Знакомством с первоначальными истинами обладали уже древние индусы, халдеи и египтяне, причем первые два народа преимущественно занимались алгеброй и арифметикой, последние – геометрией.
Геометрия получила вполне научный характер у греков и была доведена до высокого совершенства. Время римского владычества и средние века - время упадка математики. Сохранить и отчасти восполнить математику древних выпало на долю арабов, у которых южная Европа начала заимствовать математические науки с XIII в.
Математика - это не только формулы и теоремы, а еще и те люди, которые ей занимаются, те люди, которые всю душу вкладывают в ее развитие. И никак нельзя, говоря о математике, не упомянуть о тех, кто ей посвятил всю жизнь и донес ее до нас.
Их имена нельзя забывать. Эти люди отдали свою жизнь науке. Ради нас, ради своих потомков … Так что наш долг - помнить их и продолжать их дело.
Особенно это касается женщин математиков.
💫 Феано
 |
Феано |
Феано – ученица и жена древнегреческого философа, великого математика и мудреца – Пифагора, жившего в VI – V вв. до н.э..
После возвращения из своих странствий Пифагор основал школу или, как ее часто называют, университет в Кротоне, дорийской колонии в Южной Италии. Сначала в Кротоне на него смотрели искоса, но через некоторое время власть имущие в этом городе уже искали его совета в делах огромной важности. Он собрал вокруг себя небольшую группу преданных учеников, которых посвятил в глубокую мудрость, ему открытую, а также в основы оккультной математики, музыки, астрономии, которые рассматривались им как треугольное основание для всех искусств и наук.
В возрасте 60 лет Пифагор женился на своей ученице Феано, девушке удивительной красоты, покорившей сердце мудрого философа своей чистой и пламенной любовью, безграничной преданностью и верой.
Слияние этих двух жизней оказалось совершенным. Феано прониклась идеями мужа с такой полнотой, что после его смерти она стала центром пифагорейского ордена, и один из греческих авторов приводит, как авторитет, ее мнение относительно учения Чисел. (Э. Шюре. Великие Посвященные)
Семья Пифагора представляла собой истинный образец для всего ордена, его дом называли храмом Цереры, а двор - храмом Муз.
Феано дала Пифагору двух сыновей и дочь, все они были верными последователями своего Великого отца. Один из сыновей Пифагора стал впоследствии учителем Эмпидокла и посвятил его в тайны пифагорейского учения. Дочери своей Дано Пифагор доверил хранение своих рукописей. После смерти отца и распада союза Дано жила в величайшей бедности, ей предлагали большие суммы за манускрипты, но верная воле отца, она отказалась отдать их в посторонние руки.
💫 Гипатия, Ипатия Александрийская (370-415)
 |
|
Гипатия - греческий математик, философ. Руководительница школы неоплатоников в Александрии. Активно занималась просветительской и полемической деятельностью, автор комментариев к Диофанту и Аполонию Пергамскому.
Шестнадцать веков назад, Гипатия была одним из самых эрудированных в математике и астрономии людей в мире. Ее легендарное знание, скромность, красноречие расцвело в период Знаменитой Александрийской Библиотеки. Гипатия внесла свой вклад в геометрию и астрометрию, кроме того, сыграла важную роль в создании астролябии. "Сохраняй свое право на размышление, мыслить неправильно лучше, чем не думать совсем ", говорила Гипатия.
Гипатия была дочерью Теона, знаменитого астронома и механика, от него она получила первые знания в геометрии и астрономии. Они жили в Мусейоне, в то время бывшим ведущим научным центром Египта. Там же находилась и Александрийская библиотека, основанная и собранная наследниками Александра Македонского.
За книгами древних философов Гипатия провела многие годы. Широта интересов, удивительная работоспособность, острота ума, глубокое понимание Платона и Аристотеля снискали ей уважение профессоров Мусейона. Она была еще очень молода, когда у нее появились первые ученики. Вместо обычной одежды молодой девушки она стала носить темный плащ философа. Молва о ее необыкновенных познаниях распространялась все шире и шире. Александрия, жемчужина Египта, издавна славилась своими учеными. Теперь Гипатия стала ее новой гордостью.
Гипатия жила в трудное время гонений, когда по приказу епископа Феофила в 391 году, был уничтожен Мусейон и почти полностью уничтожена Александрийская библиотека, которая уже горела во времена Цезаря и тогда в огне погибло около семисот тысяч томов, но была восстановлена Антонием, распорядившимся доставить в Александрию все книги из Пергама. Феофил, а позднее его племянник и наследник, епископ Кирилл долгое время не трогали Гипатию, которая также старалась публично не выступать против гонения на науку. Ведь славой Александрией была Гипатия. Однако Гипатия однажды не выдержала и в публичной лекции позволила коснуться богословских взглядов Кирилла, который был образованным человеком, и в свое время даже слушавшим ее лекции, что они расходятся с прежними постановлениями церковных соборов. Это вызвало сильнейшее недовольство Кирилла, так как играло на руку его врагам в борьбе за власть.
Мог ли Теон знать, что Гипатии суждена такая страшная смерть? Гипатию подстерегли, ее буквально разорвали на части, а останки были сожжены на костре. После этого события, префект Александрии, Орест, который был единственным сильным противником Кирилла, был сломлен. Так Кирилл стал властителем Александрии. Гипатия погибла в 415 году, во время великого поста.
Противники Гипатии убили не только ее. Им удалось уничтожить и наследство великой Женщины - не осталось ни одной записи, сделанной Ею. То есть, убита была и сама память о Теоне. Лишь по сохранившимся воспоминаниям современников смогли ученые восстановить ее биографию. Много веков спустя о Гипатии напишут научные труды и романы, назовут ее дважды убитой.
Математические достижения Гипатии получили высокую оценку современников. Несомненно, что ее репутация была выше, чем у других александрийских ученых. Характерно высказывание Сократа из его “Historia Ecclesiastica”:
Она достигла таких высот познания, что превзошла всех философов своего времени; наследница платоновской школы, возрожденной Плотином, она читала философские лекции всем тем, в ком было желание услышать.
💫 Эмили, маркиза дю Шатле (1706 – 1749)
 |
Портрет Эмили дю Шатле |
Жизнь Эмили де Бретейль, маркизы де Шатле вызывает удивление во многих отношениях. Она родилась в 18-м веке в эпоху французского дворянства, ее имя было связано с именами Лейбница, Ньютона и Вольтера. Эмили прожила 43 года. Оглядываясь назад, можно сказать, что ее необычная жизнь была вполне естественной для нее.
Габриэль-Эмилия ле Тоннелье де Бретейль родилась в Париже 17 декабря 1706.
Ее отец Николя Луи ле Тоннелье де Бретейль, был главный секретарем и послом Людовика XIV. Эта должность поместила его в центр общественной жизни и создала ему и его семье высокий статус и уважение. Ее мать, Габриэль Анн де Фролай, воспитывалась в монастыре.
Возможности получить образование для девочек в это время были ограничены: либо в монастыре, либо в школе, либо дома. Брюс обучалась на дому и получила относительно хорошее образование. У нее были большие способности к наукам, которые она проявила, не смотря на юный возраст. Это убедило ее отца, что эта девочка заслуживает внимания. Она обещала вырасти очень красивой, а преподаватели и гувернантки занимались развитием ее интеллекта.
Она была удивительно хорошо образована и к 12 годам бегло говорила на латыни, итальянском, греческом и немецком языках. Она получила образование в области математики, литературы и науки. Она так же любила танцевать, была превосходной исполнительницей вокала, пела оперу, и выступала как актриса в любительских спектаклях. Она изучила Вергилия, Тассо, Мильтона, Горация и Цицерона. Но ее истинной любовью была математика.
Достигнув юности, Эмили стала красивой и независимой, с сильным и страстным характером. Она реально оценивала свои перспективы на вступление в брак. Ей хотелось бы найти мужа, который позволил бы ей быть независимой и полностью реализовать свои интересы и наклонности. Она решила, что найдет это в браке с Флораном – Клодом, маркизом дю Шатле, графом Лаумонт. Они заключили брак 20 июня в 1725 году, когда Брюс был 19 лет.
 |
Замок Сире. Литография |
Она стала маркизой де Chastellet (правописание Châtelet был введен Вольтером и стала стандартной). Брак был заключен не по любви, а по расчету и супруги имели мало общего между собой, что было характерно для того времени.
Через два-три года, по неизменному правилу тогдашнего высшего общества, она сохраняла с мужем лишь чисто формальные, вполне приличные отношения номинальных супругов, связанных общим именем, имущественными отношениями, а также двумя детьми (Луи Мари – Флоран, и Габриэль Полин), рожденными в первые годы брака.
Муж и жена, впрочем, ни в каком случае не подходили друг другу. Во всех описаниях внутренней жизни этой семьи, маркиз не играет никакой роли. Маркиз был военным человеком и губернатором. Он проводил много времени со своими солдатами. Добродушный, ограниченный человек, любящий военную службу, охоту и ничего больше, он никому не мешает и никого не интересует.
Эмилия Дю Шатле была совсем другим человеком. Не говоря уже о ее умственном превосходстве над мужем, она обладала горячим, любящим сердцем. Относясь к браку так же, как и все современницы ее круга, она любила не так, как они. Эмили блистала в высшем свете.
Она возвращается в круговороте Парижа высокого общества: азартные игры, общение, и все большая свобода. После замужества и еще до встречи с Вольтером у нее был роман, закончившийся быстрым разрывом. Разрыв был в порядке вещей, но он довел Эмили до серьезной попытки самоубийства, что уж было вовсе не в нравах ее общества.
Когда Эмили было 27 лет она родила последнего ребенка от маркиза, мальчика по имени Виктор. Он прожил не долго. Именно после его рождения Брюс вернулся к серьезному изучению математики.
Оправившись от этой истории, она набросилась с новым жаром на науку, которой была далеко не чужда и прежде. Еще в доме отца она изучила латинский язык и основательно ознакомилась с римскими классиками. Позднее она пристрастилась к математике и метафизике. И это был не дилетантский интерес к наукам, значительно распространенный среди образованных женщин XVIII века. Маркиза дю Шатле трудится упорно, серьезно и внимательно, излагает Лейбница и переводит Ньютона.
Мнение современников и, особенно, современниц не льстит Эмили. Вот мнение дамы, госпожи дю Деффан: «представьте себе женщину высокую и сухую, с резкими чертами лица и заостренным носом — вот физиономия прекрасной Эмилии, которой она так довольна, что не жалеет усилий, заставляя любоваться собой. Она желает казаться красивой наперекор природе и богатой, наперекор своим скромным средствам». Дама явно Эмилии не симпатизирует.
А вот что говорит мужчина, современник, Гюстав Лансон:
«Она мыслила»И еще:
«Ее считали педанткой, но она была искренно-серьезна.В 1733 году начинается ее дружба с Вольтером, который останется с ней на всю жизнь. С 1732 по 1748 гг. эти яркие, внутренне неукротимые личности сосуществовали в особом, созданном ими мире, где парение духа сочеталось со страстной влюбленностью. Они принадлежат друг другу душой и теломи обоим кажется, что они любят в первый раз. Маркиз дю Шатле добродушно взирал на новую привязанность своей супруги.
Она писала научные и философские темы.
Она обладала мужским умом и мужским сердцем: прямая, верная, она была способна на самопожертвование: она была много лучше тех женщин, которые нередко надсмехались над ней и злословили о ней».
В отношениях Вольтера и маркизы дю Шатле причудливо переплетались любовь, наука, литература. Еще в 1733 году Вольтер шутливо писал:
Ее широкий ум все ценит с равным рвеньем:Вольтер действительно любит ее иначе, чем своих прежних возлюбленных. С любовью к ней у него соединяются глубокое уважение, восхищение ее умом и характером. Это не только любовь, но вместе и умственное товарищество.
Писанья, бириби, поклонников, бокал,
Алмазы, оптику, поэзию, помпоны,
Наряды, алгебру, Горация, хорал,
Обеды, физику, суды и котильоны.
(Перевод А. Кочеткова)
В самом начале их союза Вольтер спешит поделиться с Эмилией своими познаниями и интересами. Он перечитывает с ней своих любимых английских философов и поэтов: Ньютона, Локка, Поупа.
Кое в чем они были равны и могли быть товарищами, у нее не было, конечно, и сотой доли его таланта, его разносторонности, его горячей, тотчас же выливающейся на бумагу отзывчивости на все совершающееся в жизни и в духовной сфере. Но по способности усвоения отвлеченнейших результатов философской мысли она была равна ему. Познаниям же в некоторых областях естественных наук и в высшей математике, изученной ею под руководством лучших специалистов того времени, она превосходила своего друга.
В 1734 году Вольтер и Эмили поселились в замке Сирей–сюр–Блаз на границе Лотарингии и Шампани. В котором, как они думали, Вольтер мог бы избежать преследования. Замок был отделан заново с элегантной роскошью. При этом не были забыты приспособления для естественнонаучных занятий: физический кабинет и небольшая лаборатория. В одной из галерей замка была также устроена маленькая сцена для спектаклей.
Когда маркиза дю Шатле приютила в своем роскошном замке в Сирее гонимого вольнодумца Вольтера, ей было 27 лет, ему 39. Они прожили здесь пятнадцать лет, любили друг друга, ссорились, мирились. По воспоминаниям госпожи Де Графиньи, подолгу гостившей у них, да и других гостей имения Сирэ, эти два человека вели по тем временам престранный образ жизни. У каждого была своя половина. У него библиотека, кабинет и лаборатория; у нее — тоже. Эта дама препарировала лягушек, делала химические опыты, изучала физику и математику. Она перевела на французский язык книгу «Математические принципы» Ньютона». Вольтер пишет:
«Рожденная для истины, она, укрепив свои познания, добавила к этой книге, понятной очень немногим, алгебраический комментарий». И добавляет, что комментарий редактировал один из лучших математиков тех дней Клеро, так что «нашему веку делает мало чести, что комментарий остался незамеченным».C 1734 по 1739 год Вольтер прожил почти безвыездно в Сирее. Понемногу в пустынный замок стали наезжать гости. Известные ученые Мопертюи, Клэро, Бернулли гостили поочередно в Сирее. Немецкий ученый, последователь Лейбница Кёниг прожил там даже целых два года, помогая хозяйке в ее ученых трудах. Итальянец Альгаротти привозил на ее суд свою популяризацию философии Ньютона, предназначенную «для дам». Заезжали в Сирей и знакомые дамы, но гораздо реже,- дамам Эмилия вообще не нравилась.
Зиму 1738-1739 года там прогостила г-жа Графиньи, оставившая в своих письмах подробное описание как самого замка, так и его обитателей. В течение дня гости были обыкновенно предоставлены самим себе. Вольтер и г-жа дю Шатле проводили все дни, а частью и ночи за письменными столами. Гости пользовались их обществом за поздним обедом и час-другой вечером. Иногда Эмили играла сцены, написанные Вольтером.
Маркиз дю Шатле иногда останавливался в Сирее, и между ним и Вольтером, по видимому, существовали чувства уважения и дружба.
Главным предметом занятий Вольтера и его божественной Эмилии (так называл он ее в стихах и письмах) были точные науки, к которым имела пристрастие маркиза, не любившая ни стихов, ни истории - любимых предметов Вольтера. У Эмили интерес к математике и естественным наукам совпадает с ее сердечными делами.
Она изучает математику под руководством самых выдающихся математиков того времени: Мопертюи, Бернулли, Кенига, де Клеро и др. Один из самых значительных преподавателей был Пьер Луи де Мопертюи, известный математик и астроном того периода. В качестве студентки, маркиза часто ставила в тупик своего преподавателя. Ее любопытство и упрямство, ее жесткие вопросы, на которые часто невозможно было ответить, заставляли его нарушать привычный образ жизни и заниматься с ней сверхурочно.
В результате такого поведения у нее часто возникали споры со своими наставниками. Например, Самуэль Кениг после того, как она опубликовала свою книгу в 1740 году, пустил слух, что она просто изложила его идеи. У Эмили это вызвало возмущение и она обратилась за помощью к Академии наук и к Мопертюи, с которым она обсуждала эту книгу задолго до работы с Кенигом.
Весной 1748, Эмили влюбилась в маркиза Жана Франсуа де Сент-Экзюпери Ламберта, молодого красавца офицера и малоизвестного поэта. Он не разделял ее страсть к жизни и работе, но их отношения развивались. Это, однако, не поколебало ее дружбы с Вольтера. Узнав об измене «Божественной Эмилии» Вольтер вспылил, но не надолго.
«Мой друг, - сказала она ему, - вы же сами говорили, что не можете меня любить так, как было вначале, без ущерба для своего здоровья. Неужели вы будете сердиться, если один из ваших друзей решился помочь вам?»Вольтер, сраженный логикой подруги, смирился.
Даже когда он узнал, что она ждет ребенка от Ламберта, Вольтер был рядом, чтобы поддерживать ее. Она делилась с ним опасениями, что в силу своего возраста она не переживет родов. С помощью Вольтера и Ламберта ей удалось убедить мужа, что она ждет ребенка от него.
Во время беременности в 1749 ее главнейшей заботой было опасение, что ее «Комментарии» к сделанному ею переводу «Принципов» Ньютона останутся не законченными. Она была полна решимости завершить ее и с этой целью она жестко регламентирует свой образ жизни. Она посвящает все время только работе: поднимается рано утром и работает до позднего вечера. Отказывается от публичной жизни и видится только с несколькими друзьями.
Чем ближе подходил срок, тем напряженнее она работала. Она продолжала работать до рождения ее второй дочери, и, как пишут исследователи ее биографии, ребенок совершенно неожиданно родился в то время, когда маркиза работала за столом.
Сверх ожидания роды были легкими. 2 сентября 1749 она родила девочку. Прошло несколько дней, Эмили начала восстанавливаться после родов и казалось счастливой. 10 сентября 1749 она неожиданно умерла от эмболии. Вольтер был с нею до конца. Выйдя из комнаты своего умершего друга, Вольтер упал без чувств внизу на лестнице, где его нашел Сен-Ламбер. Ее дочь умерла вскоре после этого.
Брюс умерла в возрасте сорока трех лет. Многие авторы, изучавшие ее короткую жизнь, считают, что Эмили была действительно уникальная женщина и ученый. Она жила в полную силу как истинно духовно богатый человек. Ей удалось сохранить свою веру и положение в высшем обществе Парижа, продолжая при этом сохранять свою любовь к математике.
Эмили де Шатле была одной из тех женщин, чей вклад способствовал формированию курса математики. И хотя она не создала собственного оригинального учения, ее работа по письменному переводу, комментарии и обобщения внесли значительный вклад в развитие науки.
Вольтер писал, что:
«Она была великим человеком, чья единственная вина состояла в том, что она - женщина».
💫 Аньези Мария Гаэтана (16.5.1718–9.1.1799)
 |
Мария Аньези, 1718–1799 |
Мария Гаетана Агнеси не похожа на типичного знаменитого математика, хотя ее вклад в науку был весьма значительным.
В Средние века, под воздействием христианства, многие европейские страны выступают против любой формы высшего образования для женщин, утверждая, что это источник соблазна и греха. Женщины в большинстве своем были лишены возможности учиться даже чтению и письму. Единственной возможностью для получения образования у девушек в период Средневековья являются женские монастыри.
После падения Константинополя, многие ученые переселились в Рим, в результате чего Европа пополнила объем научных знаний и развила критическое мышление, что в свою очередь порождает Ренессанса. Правда, за исключением Италии, статус женщин в Европе изменялся очень медленно. В Италии, однако, когда Ренессанс был в самом расцвете, женщин оставили свой след в академическом мире. Интеллектуальная женщина вызывала восхищение людей. Такой подход позволил итальянским женщинам заниматься искусством, медициной, литературой и математикой. Среди многих других, Мария Гаетана Агнеси является самым важным и самым выдающимся деятелем в области математики в 18-м веке.
Мария Гаетана Агнеси родилась 16 мая 1718 года в богатой и грамотной семье. Она была самой старшей и, кроме нее, было еще 20 детей. Ее отец был профессором математики и дал ей глубокое образование.
Мария была признана чудо - ребенком очень рано. Она говорила на французском и итальянском языках в пять лет, а к 13 годам знала греческий, иврит, испанский, немецкий, латинский языки и несколько современных языков. Когда ей было 9 лет, она выступила в течение часа с пространной речью на латыни на диспуте по вопросу о праве женщин на образование. В подростковом возрасте Мария освоила математику.
Дом Агнеси был местом сбора самых выдающихся интеллектуалов того времени. Мария принимала участие в большинстве семинаров. Когда ей было пятнадцать, отец начал регулярно собирать в своем доме самых образованных ученых мужей, известных в Болонье, перед которыми она выступала с рядом рефератов по наиболее малопонятным философским вопросам.
Мария была очень скромной по характеру и не любила такие встречи. Она продолжала участвовать в таких встречах, чтобы угодить отцу. Это продолжалось до смерти ее матери. Смерть ее матери дает ей повод для ухода от общественной жизни. Она взяла на себя ведение домашнего хозяйства. Ее отец не возражает против этого потому, что трудно и дорого найти домработницу, которая ухаживала бы за 21 ребенком и одиноким мужчиной. Возможно, что это одна из причин, почему Мария никогда не была замужем.
При этом она не отказывается от математики. В 1738 она опубликовала сборник эссе о сложных вопросах естествознания и философии. По достижению 20 летнего возраста она выражала большое желание уйти в монастырь. Это желание не было удовлетворено, но с этого времени она живет очень замкнуто, избегая общества и посвятив себя целиком изучению математики.
Наиболее ценным результатом ее трудов было сочинение Аньези «Основания анализа для употребления итальянского юношества». Эта работа была опубликована в Милане в 1748 и «считалась наилучшим введением в обширные работы Эйлера». Она вызвала сенсацию в академических кругах. Книга стала образцом ясности, была широко переведена и использовалась в качестве учебника.
Эта работа содержит изложение аналитической геометрии, в частности там рассмотрена кривая третьего порядка, названная "локоном Аньези" (или верзиера), уравнение которой y=a3 / (x2 +a2) . После успеха своей книги, Мария была избрана в Болонскую академию наук.
В 1750 году в связи с болезнью ее отец, она была назначена папой Бенедиктом XIV профессором математики и естественной философии в Болонье. Она была второй женщиной, назначенной профессором университета.
Университет вручил ей диплом, и ее имя было добавлено в список профессоров факультета. Тем не менее, ведутся дебаты по поводу того, приняла Мария или нет, это назначение. Многие сходятся во мнении, что она приняла должность и работали в университете до смерти ее отца.
Создается впечатление, что ее отец был ее вдохновением для занятий математикой. Когда он умер, Мария отказалась от любой исследовательской работы по математике. Когда в 1762 году Туринский университет поинтересовался ее мнением о статьях молодого Лагранжа о расчетах колебаний, она ответил, что больше не занимается этими вопросами.
Мария была очень религиозной женщиной. После смерти ее отца в 1752 она посвятила себя давно лелеемой цели, это было изучение богословия и помощь нуждающимся, особенно женщинам. Она посвятила всю свою жизнь бедным, бездомным и больным. Когда в Болонье был открыт дом для больных и немощных, Мария была назначена его директором. Она берет на себя заботу о больных и умирающих женщинах, вплоть до собственной смерти.
После проведения в течение ряда лет в строгой, почти монашеской жизни, она присоединилась к монашескому ордену.
Несмотря на то, что она была гением, математика являлась лишь временным увлечением девушки. Вполне возможно, что она занималась математикой затем, чтобы угодить отцу, который, видимо, ожидал, что его чудо - ребенок будет заниматься математикой.
Конечно, это только личные наблюдения и гипотезы. Однако ее поведения показывает, что она была увлечена не математикой. Религиозная жизнь и помощь нуждающимся, по-видимому, привлекали ее больше, чем математика.
Это объясняет, почему она отказалась от математики вообще, как только ее отец скончался. Она была очень застенчивой девушкой и достойным человеком. Она не была настолько амбициозной, чтобы стать известным математиком. Ее самый известный труд, «Основания анализа», фактически должен быть учебником для ее братьев. Ее интеллект и талант сделали возможным объединить все современные ей знания о расчетах в очень ясном и простом изложении.
💫 Софи Жермен (1776-1831)
 |
|
Софи Жермен |
Софи Жермен родилась в Париже 1 апреля 1776 года, за 10 лет до Французской революции и спустя столетие после Научной революции. Законы Ньютона управляли Вселенной, в то время как указы Людовика XVI правили Францией. Жермен поддерживала политические перемены, служила прогрессу математики и физики и решительно боролась с барьерами, преграждавшими женщинам путь к научной деятельности.
Её отец, Амбруаз-Франсуа Жермен был всецело поглощён Французской революцией. Он принадлежал к прослойке либеральной образованной буржуазии. Род Жермен из поколения в поколение занимался торговлей, и семья имела достаточное состояние. Защищая интересы своего сословия, Амбруаз являлся депутатом Ассамблеи, куда он был избран в 1789 году.
В возрасте 13 лет Софи, по свидетельству знакомых, была робким, угловатым подростком. Считая, что её семья помешана на деньгах и политике, она находила убежище в отцовской библиотеке. Там и началось её интеллектуальное развитие. Софи изучила математику, прочтя все книги, которые ей удалось найти. Так же как она не могла понять интереса своих родителей к политике, они не понимали её увлечения математикой, считая её интересы удивительными для её возраста и несовместимыми с её полом.
Итальянский математик Дж. Т. Либри-Каруччи (позже ставший другом Софи) рассказывал, как Софи преодолевала настоятельное желание родителей, чтобы она бросила увлечение математикой. Когда все в доме ложились спать, она занималась при свечах. Ее лишили одежды и свечей. Зимними ночами, когда чернила замерзали в чернильнице, она читала, завернувшись в одеяла и прятала свечи. Её решимость оказалась сильнее родительской воли. И, несмотря на её «странные» интересы, отец оказывал ей материальную поддержку на протяжении всей жизни. Софи не вышла замуж и не добилась профессионального положения, которое дало бы ей средства к существованию.
 |
Софи Жермен в 1790 году |
Софи Жермен очень любила читать об Архимеде в «Истории математики» Жана Этьена Монтукла. Мысленно она отождествляла себя с Архимедом, боровшимся за продолжение своих исследований во время нападения римлян на Сиракузы. Она совершенствовала свои знания, продвигаясь от трактата Этьена Безу о математике к работам Ньютона и швейцарского математика Леонарда Эйлера.
Родственники, друзья и наставники мало внимания обращали на интересы и способности юной Софи. Они не видели смысла в том, чтобы всерьёз заниматься развитием интеллектуальных способностей молодой женщины из семьи среднего класса.
Жермен было 19 лет, когда была основана Политехническая школа. Она доставала конспекты лекций по многим курсам, включая анализ, который читал Жозеф Луи Лагранж, и химию, которую читал Антуан Франсуа Фуркруа. На одном из занятий Лагранж попросил студентов изложить письменно своё мнение о прочитанном им курсе. Опасаясь, что её сочинение не станут читать, Жермен представила свою работу под именем бывшего студента Антуана Огюста Леблана. (Кстати, не известно, давал ли на это своё согласие Леблан.)
Научное образование Жермен было в высшей степени необычным для женщины её класса. В XVIII веке наука преподавалась некоторым женщинам из аристократических кругов в популяризированном изложении, по учебникам, написанным специально для этой цели. О науке в них говорилось ровно столько, сколько было достаточно, чтобы женщина могла поддержать «учёный разговор» в аристократических салонах. Одну из самых примечательных книг в этом жанре «Философия сэра Исаака Ньютона в изложении для дам» написал Франческо Альгаротти.
Альгаротти считал, что женщин интересует лишь рыцарская романтика и любовь, и поэтому он преподавал физику с учётом этого обстоятельства. Его книга построена на диалоге между некоей маркизой и её собеседником. В одной из сцен собеседник объясняет закон об обратной квадратичной зависимости. Он говорит, что сила взаимного притяжения или интенсивность света, например, убывает пропорционально квадрату расстояния между объектом и наблюдателем. Маркиза отвечает, что ей знакомо это понятие: «У меня невольно возникает ассоциация... мне кажется, что эта обратная квадратичная зависимость... наблюдается даже в любви. Скажем, после восьми дней разлуки любовь становится в шестьдесят четыре раза слабее, чем в первый день». Книга полна примерами подобного рода, среди которых приведённые в ней немногие строгие физические объяснения буквально теряются.
Жермен терпеть не могла такой фривольной литературы. Жозеф-Жером Лаланд однажды привел её в ярость, намекнув, что она не сможет понять работу Пьера Симона Лапласа, если предварительно не прочитает книгу Лаланда «Астрономия для женщин». Жермен публично объявила, что никогда более не будет разговаривать с Лаландом.
Её образование было бессистемным и непоследовательным. Она была удостоена встречи с Лагранжем и несколькими другими учёными. Некоторые из них предложили её вниманию небольшие задачи. Однако Жермен стремилась к тому, чтобы получить профессиональную подготовку, но такая возможность ей так и не представилась.
Жермен была изолирована не только от общества учёных мужей, но и от других образованных женщин. Её социальное положение не позволяло ей общаться с женщинами из аристократических кругов. Кроме того, у неё не было родственников или близких знакомых среди образованных мужчин, которые могли бы представлять её идеи в научном мире; именно такие связи благоприятствовали, в частности, графине Готта и мадам Лаланд.
Возможно, Жермен и сама в какой-то степени способствовала своей изоляции. По своей природной скромности и застенчивости она избегала светской жизни. Подобно великим энциклопедистам, сочинения которых её занимали, она полагала, что её научные работы сами по себе принесут ей непреходящее признание наперекор предрассудкам общества.
Жермен оказалась в стороне от научного сообщества в тот период, когда оно привлекало к себе всё большее число людей, организовывало всё больше научных учреждений и как никогда прежде способствовало сотрудничеству между учёными. Она уже не занималась в холодной спальне, но с радостью преодолела бы ледяную стену, чтобы её работа получила какое-то признание.
На рубеже XVIII и XIX веков Жермен предоставилась хорошая возможность проявить свои способности в области теории чисел. Первые профессионалы, с которыми она познакомилась, Лагранж и Адриен Мари Лежандр, оба очень интересовались этим предметом и поощряли её занятия.
Через несколько лет она уже хорошо разбиралась в сложных методах, изложенных в «Арифметических исследованиях» немецкого математика Карла Фридриха Гаусса. Находясь под сильным впечатлением от книги, Жермен послала её автору около десятка писем в период между 1804 и 1809 годами. Свои письма она подписывала псевдонимом «Леблан», поскольку боялась «насмешек по поводу женщины-учёного».
В своём первом письме Гауссу Жермен обсуждает уравнение Ферма
xn + ynn = zn,
где x, y, z и n — целые числа. Пьер Ферма полагал, что мог доказать, что уравнение не имеет решения для n больших 2. Это предположение, известное как последняя теорема Ферма, было доказано в 1995 году.
Жермен открыла, что уравнение Ферма не имеет решения, когда n равно p–1, где p - простое число вида 8k+7. (Например, если k равно 2, то p — простое число, а именно 23, и n равно 22.) Жермен объяснила своё доказательство Гауссу и заметила: «К сожалению, глубина моего интеллекта уступает моей ненасытности, и я чувствую смущение из-за того, что беспокою гениального человека, не имея по сути ничего стоящего, чтобы предложить его вниманию, кроме восхищения, разделяемого всеми его читателями».
Гаусс ответил:
«Я в восторге от того, что арифметика нашла в вашем лице такого способного друга. Ваше новое доказательство... весьма изящно, хотя охватывает, по-видимому, довольно частный случай и не может быть применено к другим числам».В 1806 году Жермен послала письмо Гауссу с Жозефом-Мари Пернети, армейским офицером, который был её приятелем. Жермен беспокоилась о безопасности Гаусса, так как незадолго до этого Наполеон овладел большей частью Пруссии. Она сказала Пернети, что боится, как бы Гаусса не постигла та же судьба, что и Архимеда, который был убит римлянами. Пернети велел передать с посыльным, что Гаусс жив, здоров, но что математик не знает, кто такая Софи Жермен. В своём следующем письме Гауссу Жермен (она же Леблан) открывает своё подлинное имя.
Гаусс был весьма удивлён и обрадован. «Женщина из-за своего пола и наших предрассудков встречается со значительно более трудными препятствиями, чем мужчина, постигая сложные научные проблемы. Но когда она преодолевает эти барьеры и проникает в тайны мироздания, она несомненно проявляет благородную смелость, исключительный талант и высшую гениальность». В своих похвалах в адрес Жермен Гаусс был искренен. Это, в частности, подтверждается в его письмах немецкому астроному Генриху Ольберсу.
В 1808 году Жермен пишет новое письмо Гауссу, говоря в нём о том, чтó станет наиболее блестящей её работой в теории чисел. Жермен доказала, что если x, y и z — целые числа и если
xn + yn= zn,
;то либо x, либо y, либо z должны делиться на 5. Теорема Жермен явилась важным шагом на пути к доказательству последней теоремы Ферма для случая, когда n=5.
Гаусс так никогда и не высказал своего мнения по поводу теоремы Жермен. Как раз перед этим он стал профессором астрономии в Гёттингенском университете и вынужден был отложить свои исследования в теории чисел. Он был целиком поглощён профессиональными и личными проблемами.
В основном теорема Жермен оставалась неизвестной. В 1823 году Лежандр упоминает её в своей работе, где описывает своё доказательство последней теоремы Ферма для случая, когда n=5. (В 1676 году Бернар Френикл де Бесси доказал теорему для n=4; в 1738 году Эйлер нашёл решение для n=3.) Теорема Жермен была первым важным результатом, касавшимся последней теоремы Ферма, с 1738 года вплоть до исследований, проведённых Эрнстом Э. Куммером в 1840 году.
В своих исследованиях по теории чисел Софи Жермен полагалась на направляющее влияние Гаусса. Когда их переписка прекратилась, она стала искать новые задачи и новых наставников. В 1809 году она заинтересовалась темой, которая впоследствии легла в основу её самых лучших работ. Она пыталась объяснить классические эксперименты Эрнста Ф. Хладни, немецкого физика, исследовавшего колебания упругих пластин.
В своих экспериментах Хладни насыпал мелкий песок на стеклянную пластинку. Затем он проводил смычком по ребру пластинки, вызывая колебания. Песок отскакивал от вибрирующих областей и собирался в «узлах», точках, остававшихся неподвижными. Через несколько секунд пластинка покрывалась рядом песчаных кривых. Конфигурация рисунка была симметричной и весьма эффектной — она состояла из звёзд и других геометрических фигур.
Общий рисунок зависел от формы пластины, положения опор и частоты вибрации.
Фигуры Хладни образуются, когда поверхность, покрытая песком, начинает вибрировать. Песчинки собираются вдоль линий с наименьшей амплитудой вибраций. Софи Жермен внесла важный вклад в математическую теорию, объясняющую эти фигуры. Иллюстрация воспроизведена по изданию 1809 года работы Эрнста Ф. Хладни.
Во время своего визита в Париж в 1808 году Хладни продемонстрировал свои опыты перед аудиторией из 60 математиков и физиков Первого класса Французского института, отделения Французской академии наук. Опыты Хладни привели учёных в такое изумление, что они попросили его повторить свои опыты перед Наполеоном. Увиденное произвело на императора впечатление, и он согласился, что учёным Первого класса следует учредить специальную медаль весом в один килограмм золота и присудить её тому, кто сумеет дать теоретическое объяснение опытов Хладни. В 1809 году был объявлен конкурс и установлен срок его окончания для подведения итогов. Срок истекал через два года.
Жермен ухватилась за эту возможность. На протяжении более десяти лет она будет пытаться построить теорию упругости, конкурируя или сотрудничая с самыми выдающимися математиками и физиками. Она будет испытывать гордость от сознания того, что внесла свой вклад в исследования, находившиеся на переднем крае науки XIX века.
Тем не менее Жермен останется в стороне от научного сообщества. Этикет требовал, чтобы она получала письмо с официальным приглашением всякий раз, когда хотела посетить научное учреждение. Приглашавший должен был обеспечить ей транспорт и сопровождение. Эти формальности мешали ей свободно обсуждать с другими учёными интересовавшие её вопросы. Как следствие этих ограничений, ей пришлось преодолеть немало трудностей, чтобы переключиться с теории чисел на теорию упругости.
Чтобы войти в курс теории вибраций, она обратилась к таким книгам, как «Аналитическая механика» Лагранжа и работам Эйлера о колебаниях упругих стержней. Жермен пыталась объяснить поведение упругих пластин, применяя методы, которыми пользовался Эйлер. Он предполагал, что прикладываемая к стержню сила вызывает внутреннее упругое противодействие, и утверждал, что сила упругости в любой точке стержня пропорциональна его кривизне. Под влиянием работ Эйлера Жермен стремилась к тому, чтобы построить аналогичную гипотезу. Она предположила, что в любой точке поверхности сила упругости пропорциональна сумме величин кривизны двух главных кривых в этой точке. Главные величины кривизны представляют собой максимальное и минимальное значение кривизны всех кривых при пересечении поверхности перпендикулярными к ней плоскостями.
В 1811 году Жермен оказалась единственным участником конкурса, но её работа не была удостоена премии. Она не сумела вывести свою гипотезу из физических принципов, да и не могла сделать этого в то время, поскольку ей не хватало знаний в математическом анализе и вариационном исчислении.
Тем не менее её работа способствовала дальнейшему прогрессу в этой области. Лагранж, бывший одним из членов жюри конкурса, исправил некоторые ошибки в вычислениях Жермен и вывел уравнение, которое, как он полагал, могло описывать фигуры Хладни.
В 1811 году конкурс был продолжен ещё на два года, и снова Жермен была единственным его участником. Она продемонстрировала, как уравнение Лагранжа порождает фигуры Хладни в нескольких простых случаях. Однако она не смогла вывести уравнения Лагранжа из физических законов. За свою работу она была удостоена похвальной грамоты учёных Первого класса.
Приблизительно в это же время на интеллектуальную территорию Жермен начал вторгаться Симеон Дени Пуассон. В дальнейшем ему было суждено стать её главным соперником. В отличие от Жермен Пуассон подошёл к теории упругости, располагая всеми средствами, доступными учёному XIX века.
Пуассон поступил в Высшую политехническую школу в 1789 году в возрасте 17 лет. Лагранж и Лаплас заметили его способности в решении математических задач и хорошее абстрактное мышление. При поддержке Лапласа Пуассон быстро продвигался по академической лестнице. Он стал профессором в Политехнической школе и на факультете естественных наук в Париже. Он часто посещал заседания знаменитого научного общества Société d'Arcueil, куда приходили некоторые самые выдающиеся учёные, чтобы обсудить интересные работы или продемонстрировать новые эксперименты. Руководили деятельностью общества Лаплас и Клод Луи Бертолле, а Пуассон был консультантом в области математики. В 1812 году Пуассон, уже успевший проникнуть в самое сердце научного сообщества, был избран в Первый класс.
Пуассон стремился объяснить колебания упругих пластин на основе физических законов Ньютона и его физической модели. Начав с предположения, что пластина состоит из молекул, которые взаимно притягивают и отталкивают друг друга, Пуассон затем сделал ряд других, казалось, вполне разумных предположений. Рассуждая таким образом, он вывел чрезвычайно сложную формулу и, упростив её, пришел к уравнению Лагранжа. По современным представлениям допущения Пуассона кажутся абсурдными, и его попытка вывести уравнение Лагранжа была успешной лишь потому, что он знал о работе Жермен и Лагранжа.
В 1814 году Пуассон опубликовал статью об упругих пластинах. Как член Первого класса, он не участвовал в конкурсе. Но его коллеги считали, что Пуассон нашёл физическое объяснение для фигур Хладни. Приз же остался никому не присвоенным.
«Я очень сожалела о том, что не знала содержания работы Пуассона, — писала Жермен в 1815 году в своем эссе, посвящённом теории упругости. — Я тратила драгоценное время, ожидая публикации».В этом эссе она подвергла критике подход Пуассона, пытаясь предложить своё собственное объяснение. Жермен постулировала, что упругая сила пропорциональна приложенной извне силе и пропорциональна деформации поверхности. Сила в каждой заданной точке пропорциональна сумме всех значений кривизны для кривых, проходящих через эту точку. Затем она показала, что сумма всех изгибов сводится к сумме максимальной и минимальной кривизны. И наконец, она вывела уравнение Лагранжа из последней суммы.
Это эссе стало третьей попыткой Жермен выиграть конкурс, членами жюри которого на этот раз были Лежандр, Лаплас и Пуассон. Они не могли принять её постулата о том, что результат воздействия — деформация — обязательно пропорционален самому воздействию, т.е. приложенной силе. На самом деле пройдут десятилетия, прежде чем этому будет найдено объяснение. При этой оговорке, жюри присудило Жермен премию Первого класса. Жермен не явилась на церемонию вручения награды. Может быть она считала, что судьи не оценили по достоинству её работу, или же она просто не хотела появляться на публике.
Для Жермен присуждение премии явилось формальным признанием её научной компетентности. Это придало ей уверенности и повысило авторитет. Однако учёные не выразили ей должного уважения. Пуассон послал ей немногословное формальное поздравление. Он избегал серьёзных дискуссий с ней и игнорировал её при встречах в обществе. Несколько лет назад она рассматривала себя как слабенького новичка в компании гигантов. Теперь она уже не испытывала восторга от своих коллег.
Вскоре она воспряла духом, подружившись с Жаном Батистом Жозефом Фурье. Жермен и Фурье, оба пострадали из-за соперничества с Пуассоном, и оба одинаково не любили его. Благодаря Фурье, Жермен начала принимать участие в деятельности парижского научного сообщества. Она посещала заседания Академии наук и была первой женщиной, которая приходила на эти заседания в личном качестве, а не как супруга кого-либо из её членов.
В 20-х годах XIX века у неё возникли честолюбивые планы в области теории чисел, где она надеялась усовершенствовать свои доказательства и продолжить ранее начатые работы. Жермен и Лежандр работали в этой области как равноправные партнёры. Она также опубликовала обзор своих работ по теории упругости. В это время Жермен интересовалась различными областями научного знания и общалась с интеллектуальной элитой. Всем импонировали её неуёмное любопытство и присущее ей обаяние.
Хотя Жермен определённо заслужила своими работами учёной степени, она так никогда её и не получила. В 1830 году Гаусс не сумел убедить профессуру Гёттингенского университета присвоить ей звание почётного доктора наук.
 |
Софи Жермен |
Заболев раком груди, Софи Жермен после двухлетней борьбы с болезнью умерла 27 июня 1831 года в возрасте 55 лет. В свидетельстве о смерти против её фамилии значилось rentere: «персона, располагавшая частными средствами», что на практике означало «независимая женщина».
Перед смертью она набросала вчерне философское эссе, которое не успела закончить. Оно было опубликовано посмертно под заголовком «Общие рассуждения о науках и литературе». В своём эссе она пыталась выделить интеллектуальный процесс во всех видах человеческой деятельности и полагала, что интеллектуальная вселенная наполнена аналогиями. Человеческий дух, согласно её представлению, распознает эти аналогии, что приводит в конечном итоге к открытию природных явлений и законов мироздания. Нам же в свою очередь следовало бы распознавать аналогии между жизнью Софи Жермен и нашей собственной, с тем чтобы эти аналогии помогли нам стремиться к совершенству перед лицом предрассудков общества.
💫 Мэри Сомервилл Грейг Ферфакс (1780-1872)
 |
| Мэри Сомервилль |
Ферфакс Мэри Сомервилл была одной из самых замечательных женщин - ученых. Она начала свою жизнь как типичная девушка из шотландского высшего общества. Но ее отличали математические интересы и способности. Несмотря на отсутствие у нее формального обучения, ей удалось подготовить интересные математические и физические работы. Она занималась математикой вплоть до ее смерти в возрасте 98 лет.
Мэри Ферфакс родилась 26 декабря 1780 года в Шотландии. Дочь вице-адмирала британских военно – морских сил Уильяма Джорджа Ферфакса. Ее отец часто подолгу отсутствовал в море, а ее мать, Маргарет, мало занимается дочерью, и позволяет ей расти «как дикая трава». Она умеет читать Библию и знает молитвы и этим ограничивается ее дошкольное образование.
Не смотря на хорошее экономическое положение семьи, образование Мэри было «скупым и беспорядочным», впрочем, как и у большинства девушек того времени.
Только один год она проходит обучение в интернате для девочек где учится основам чтения и письма, и где чувствовала себя очень несчастной. В 13 лет она впервые познакомилась с арифметикой. Ее мать на зиму сняла квартиру в Эдинбурге и она была зачислена в школу. В это же время она, совершено случайно, начала свое первое исследование по алгебре, т.к. наткнулась на таинственные символы в головоломке в женском журнале мод. Ей хочется знать, что означают эти символы. Но для леди неприлично обращаться в книжный магазин за книгами по математике и ей удалось уговорить ее брата покупать некоторые элементарные книги по математике для нее.
В 1804 году в возрасте двадцати четырех лет, на Мэри женился ее двоюродный брат, капитан Самуил Грейг. Он был сыном Сэмюэля Грейга, главнокомандующего русским флотом при Екатерине. Ее муж был членом Военно-морского флота России, за генконсулом России в Великобритании и не проявлял большого интереса к математике и естественным наукам, которые его жена так страстно любила. И хотя он ценил интеллект в женщинах довольно невысоко, однако, он не вмешивался в ее работу.
У них было два сына, но Самуил не дожил до их совершеннолетия, т.к. скончался в 1807 году после трех лет брака. После смерти ее мужа, как бы не было это трудно и трагично, Мэри получила довольно редкую возможность для женщины ее времени. Вдовство сделало ее эмоционально и материально независимой. Не контролируемая больше ни родителями, ни мужем, Мэри могла заниматься всем, что соответствовало ее личным убеждениям - математикой. Не смотря на то, что многие члены ее семьи и друзья не одобряют ее. Эти занятия вызывает огромное разочарование всей семьи, особенно женщин. Они были очень обеспокоены тем, что она может в конечном итоге сойти с ума, если не прекратит вести математические исследования.
Круг ее друзей в научных кругах была ограничена, однако она часто общается с Уильямом Уоллесом. Именно по его совету, Мэри составила свою небольшую библиотеку произведений, которые и стали базой изучения математики.
В 1811 она получила серебряную медаль в популярном математическом журнале за решение поставленной проблемы.
Она выходит замуж в 1812 за другого двоюродного брата, д-ра Уильяма Сомервилла, который был хирургом в британском военно – морском флоте. Доктору Сомервиллу очень нравится, что его жена занимается интеллектуальной деятельностью. Хотя некоторые члены его семьи осуждают ее занятия и хотели бы, чтобы она была обычной респектабельной и полезной женой. У них рождается четверо детей.
Так как Департамент медицины в 1815 году был размещен в Лондоне и ее муж должен был там находиться, Мэри могла сопровождала его и затем смогли присутствовать на лекциях Королевского института.
Ее научная репутацию росла и вскоре она обнаружила себя в одном кругу с известными математиками. Она была известна своим исключительным талантом разъяснять.
Мэри Сомервилл Ферфакс начала научное исследование летом 1825 года, когда она проводила опыты на магнетизм. В 1826 она представила свой доклад, в Королевское научное общество. Ее доклад вызывает интерес и впервые вместе с Каролин Гершель женщина становится членом Королевского научного общества. Она получила пенсию в 200 фунтов в год и почетные звания от различных других уважаемых научных организаций.
В 1848 году в возрасте шестидесяти восьми лет, Мэри Сомервилл Ферфакс опубликовала еще одну книгу. Эта работа оказалась наиболее успешной и использовалась в школах и университетах последующие пятьдесят лет.
Ее последняя научная книга была опубликована в 1869 году, когда Мэри было восемьдесят девять лет. Это было резюме самых последних открытий в химии и физике. В том же году она закончила свою автобиографию, которую по частям опубликовала ее дочь Марта после ее смерти.
Будучи глухой и немощной в свои последние годы она сохраняет ясный ум и даже продолжает читать книги по алгебре до четырех или пяти часов утра и даже решать научные проблемы. Это продолжалось вплоть до ее смерти в возрасте девяносто двух лет. Мэри Сомервилл был большим сторонником женского образования и женской эмансипации. Джон Стюарт Милль просил о том, чтобы она подписала его прошение о женском избирательном праве. Мэри Сомервилл приложили максимум усилий для того, чтобы достижения в математике стали доступными для широкой общественности.
Ее жизнь была яркой, а характер – стойки и жизнеспособный. Несмотря на многие трудности, воспитание и социальное положение ей удалось добиться большого авторитета как ученый – математик. Она оставалась активной до самой смерти. Нам повезло, что она не последовала совету «…стать респектабельной и полезной женой».
💫 Байрон Ада Августа (1815 - 1852)
 |
|
Ада Августа Байрон родилась 10 декабря 1815 года; родители её расстались, когда девочке было два месяца, и больше своего отца она не видела. Байрон посвятил дочери несколько трогательных строк в Паломничестве Чайльд Гарольда, но при этом в письме к своей кузине заранее беспокоился:
«Надеюсь, что Бог наградит её чем угодно, но только не поэтическим даром...»Ещё менее намерена была способствовать развитию у дочери литературных наклонностей мать, которую в свете за увлечённость точными науками прозвали принцессой параллелограммов.
Ада получила прекрасное образование, в том числе и в области математики. К 1834 году относится её первое знакомство с выдающимся математиком и изобретателем Чарльзом Бэбиджем (1791-1871), создателем первой цифровой вычислительной машины с программным управлением, названной им аналитической.
Машина Бэбиджа была задумана как чисто механическое устройство с возможным приводом от парового двигателя, но содержала ряд фундаментальных идей, характерных для современных компьютеров. В ней предусматривалась работа с адресами и кодами команд, данные вводились с помощью перфокарт. Основы программирования также были заложены Бэбиджем. Несмотря на почти сорокалетний труд своего создателя, машина так и не была достроена, опережая не только потребности, но и технические возможности своего времени.
Многие из идей Бэбиджа просто не могли быть реализованы на базе механических устройств и оказались востребованы только спустя столетие, с разработкой первых электронных вычислительных машин. Понятно, что современники относились к работам Бэбиджа как к, по крайней мере, экстравагантному чудачеству.
Супруга известного английского математика того времени де Моргана, под руководством которого Ада Августа изучала математику, так описывала их первый визит к Бэбиджу: Пока часть гостей в изумлении глядела на это удивительное устройство с таким чувством, с каким, говорят, дикари первый раз видят зеркальце или слышат выстрел из ружья, мисс Байрон, совсем ещё юная, смогла понять работу машины и оценила большое достоинство изобретения.
Бэбидж нашёл в Аде не только благодарную слушательницу, но и верного помощника. Он искренне привязался к девушке, бывшей почти ровесницей его рано умершей дочери.
 |
Ада Байрон |
В 1835 г. Ада Байрон вышла замуж за Уильяма, восемнадцатого лорда Кинга, ставшего впоследствии первым графом Лавлейс. (В некоторых русских публикациях с титулом семейства Лавлейс связывается слово ловелас; это ошибка: Ловелас - имя героя популярного в начале прошлого века романа Ричардсона Кларисса Гарло, ставшее нарицательным для обозначения волокиты, соблазнителя). Муж не имел ничего против научных занятий супруги и даже поощрял её в них. Правда, высоко ценя её умственные способности, он сокрушался: «Каким отличным генералом ты могла бы стать!» Появление детей на время отвлекло Аду от занятий математикой, но в начале 1841 г. она пишет Бэбиджу.
«Я надеюсь, что моя голова можетПо просьбе Бэбиджа, Ада занялась переводом очерка итальянского военного инженера Луи Фредерико Менабреа (в будущем профессора механики Туринского университета, одного из лидеров борьбы за объединение Италии, с 1867 г. - её премьер-министра и министра иностранных дел). Менабреа в 1840 г., слушая в Турине лекции Бэбиджа, подробно записал их, и в своём очерке впервые дал полное описание аналитической машины Бэбиджа и его идей программирования вычислений. Он писал:
оказаться полезной Вам в реализации
Ваших целей и планов в течении ближайших
трёх-четырёх, а может быть, и более лет».
Сам процесс вычисления осуществляется с помощью алгебраических формул, записанных на перфорированных картах, аналогичных тем, что используются в ткацких станках Жаккара. Вся умственная работа сводится к написанию формул, пригодных для вычислений, производимых машиной, и неких простых указаний, в какой последовательности эти вычисления должны производиться.
Леди Лавлейс не просто перевела очерк Менабреа, но и снабдила его обширными комментариями, которые в сумме почти втрое превысили объём оригинального текста. Все комментарии, их общая структура и содержание подробно обсуждались и согласовывались с Бэбиджем. Известный своей нетерпимостью к чужому мнению, Бэбидж, тем не менее, был в восторге от оригинальных проработок своей ученицы: Чем больше я читаю Ваши примечания, тем более поражаюсь Вашей интуиции... Мне не хочется расставаться с Вашим превосходным философским рассмотрением моей аналитической машины..Книга Менабреа с комментариями, подписанными инициалами A. A. L. (Ada Augusta Lovelace), вышла в свет в августе 1843 года. Отдавая должное обоим авторам, Бэбидж писал:
Совокупность этих работ (Менабреа и Лавлейс) представляет для тех, кто способен следовать ходу их рассуждений, наглядную демонстрацию того, что практически любые операции математического анализа могут быть выполнены с помощью машины.При этом Бэбидж так до конца и не примирился с концепцией Ады, которую впоследствии Тьюринг именовал шестым постулатом противников идеи мыслящей машины: Аналитическая машина не претендует на то, чтобы создавать что-то действительно новое. Машина может выполнять лишь то, что мы умеем ей предписать.
В комментариях Лавлейс были приведены три первые в мире вычислительные программы, составленные ею для машины Бэббиджа. Самая простая из них и наиболее подробно описанная - программа решения системы двух линейных алгебраических уравнений с двумя неизвестными.
При разборе этой программы было впервые введено понятие рабочих ячеек (рабочих переменных) и использована идея последовательного изменения их содержания. От этой идеи остаётся один шаг до оператора присвоения - одной из основополагающих операций всех языков программирования, включая машинные.
Вторая программа была составлена для вычисления значений тригонометрической функции с многократным повторением заданной последовательности вычислительных операций; для этой процедуры Лавлейс ввела понятие цикла - одной из фундаментальных конструкций структурного программирования.
В третьей программе, предназначенной для вычисления чисел Бернулли, были уже использованы рекуррентные вложенные циклы. В своих комментариях Лавлейс высказала также великолепную догадку о том, что вычислительные операции могут выполняться не только с числами, но и с другими объектами, без чего вычислительные машины так бы и остались всего лишь мощными быстродействующими калькуляторами.
После завершения работы над переводом и комментариями Ада предложила Бэбиджу, что она будет консультировать лиц, заинтересованных в использовании вычислительных машин, дабы Бэбидж не отвлекался от основной работы по доведению своей аналитической машины. Но время для вычислительных машин ещё не пришло, толпы пользователей не спешили получить консультацию у леди Лавлейс, более того - в 1842 г. правительство Британии отказало Бэбиджу в финансовой поддержке его разработок.
Бэбидж был готов на всё, чтобы раздобыть необходимые деньги. В частности, вместе с супругами Лавлейс он увлёкся идеей создания подлинно научной, математической системы ставок на бегах, которая давала бы верный выигрыш. Как и следовало ожидать, система не сработала и принесла не только разочарование, но и большие финансовые потери. Самым стойким её приверженцем оказалась графиня Лавлейс - она продолжала упорно играть, часто даже втайне от мужа и Бэбиджа, пытаясь усовершенствовать систему. На этом она потеряла почти все свои личные средства. К тому же, в начале 50-х годов её здоровье неожиданно и резко ухудшилось, и в 1852 г. Ада Лавлейс скончалась в возрасте 37 лет, как и её отец, и была похоронена рядом с ним в фамильном склепе Байронов.
Имя Ады Лавлейс воскресло из небытия в середине 1930-х годов в связи с работами английского математика Алана Тьюринга, введшего понятие логической алгоритмической структуры, получившей название машины Тьюринга, а также последующим созданием первых электронных вычислительных машин.
К концу 1970-х годов исследования, проведенные в министерстве обороны США, выявили отсутствие языка программирования высокого уровня, который бы поддерживал все основные этапы создания программного обеспечения. Применение же различных языков программирования в разных приложениях приводило к несовместимости разрабатываемых программ, дублированию разработок и другим нежелательным явлениям, включая рост стоимости программного обеспечения, многократно превышающей стоимость самой вычислительной техники.
Выход из кризиса виделся в разработке единых языка программирования, среды его поддержки и методологии применения. Все три составляющие этого проекта разрабатывались очень тщательно с привлечением наиболее квалифицированных специалистов разных стран.
В мае 1979 г. победителем в конкурсе разработки языков был признан язык Ада, названный в честь Ады Августы Лавлейс, и предложенный группой под руководством француза Жана Ишбиа. Прототипом этого языка явился язык программирования, названный в честь Блеза Паскаля, который еще в возрасте девятнадцати лет, в 1624 г., разработал проект Паскалины или, по-другому, Паскалева колеса - первой механической вычислительной машины. С появлением и широким распространением персональных компьютеров язык Ада во многом утратил свою значимость, однако до сих пор используется как язык высокого уровня для разработки программ, работающих в реальном масштабе времени.
Любопытно, что в честь Ады Лавлейс названы в Америке также два небольших города - в штатах Алабама и Оклахома. В Оклахоме существует и колледж её имени. Вроде бы - немного, но, вместе с тем, есть люди, искренне полагающие, что на сегодняшний день слава (или, по крайней мере, популярность) Ады Лавлейс затмила славу её знаменитого отца, и что её вклад в мировую цивилизацию, по крайней мере, соизмерим с вкладом великого поэта.
10 декабря названо Днём программиста в честь родившейся также в этот день первой представительницы этой профессии Ады Августы Лавлейс, единственной дочери прославленного английского поэта Джорджа Гордона Байрона и его супруги Аннабеллы Милбэнк.
💫 Эмми Нётер
 |
Эмми Нётер |
Эмми Нётер - один из самых выдающихся математиков 20-го века, основоположницы абстрактной алгебры.
Она умерла рано, в 1935-м году, в возрасте всего 53-х лет, и сам Эйнштейн по личной инициативе написал некролог для Нью-Йорк таймс: Professor Einstein Writes in Appreciationof a Fellow-Mathematician, в котором назвал Нётер "величайшим творческим математическим гением, явившимся миру с тех пор, как для женщин открылось высшее образование" (Fräulein Noether was the most significantcreativemathematical genius thus far produced since the higher education ofwomenbegan.)
Надо заметить, что в данном случае Эйнштейн проявил ещё и личную благодарность, поскольку Эмми Нётер в своё время, когда они ещё оба жили и работали в Германии (а к моменту её смерти они оба уже были американцами и коллегами-соседями по Принстону; им обоим пришлось сбежать от нацистов, а то удушили бы их в газовых камерах, или "в лучшем случае" сморили бы голодом в лагере, как представителей "дегенеративного племени недочеловеков", то бишь, евреев), помогла ему с математикой при разработке общей теорией относительности. И, надо сказать, не одному ему. Причём, зачастую ей приходилось делать это как волонтёру, поскольку на официальную работу её не брали, как представителя другого "племени не совсем человеков" -- женщин. К слову, именно по её поводу ещё один выдающийся математик, Давид Гильберт, воскликнул в сердцах: "Сенат не баня, почему женщина не может туда войти!" Это он отвечал на возражения коллег против её избрания профессором:
"Если женщину избрать профессором, она сможет стать членом университетского Сената".
 |
| Эмми Нётер |
(И ведь надо же, сколько лет прошло с тех пор, и уже как бы и нет официальных запретов, а проблема-то "мужской бани" до сих пор осталась, по крайней мере, судя по объявлениям о вакансиях на работы в пост-Союзе.)
Самым счастливым годом жизни Эмми Нётер был год её пятидесятилетия, который оказался заодно и её последним "немецким годом". В этом, 1932-м году, она получила (совместно со своим учеником Эмилем Артином) премию Аккермана-Тёбнера за достижения в математике (как говорили и писали тогда многие, поздравляя её, лучше позже, чем никогда). Коллега-математик Хельмут Хассе опубликовал о ней и её работе статью в авторитетном немецком журнале "Mathematische Annalen", в осенью она с большим успехом выступила с докладом на Международном конгрессе математиков в Цюрихе.
Через год, в 1933 году, к власти в Германии пришёл Гитлер, и немецкое правительство издало Закон огосударственной службе (очень жаль, что в вики нет пока русскоязычной статьи про этот документ; так что даю ссылку на англоязычную версию). Идея этого закона была простой: "неарийцев -- вон!". Нётер, хоть и не была штатным профессором (женским рылом не вышла в мужской калашный ряд), но уже преподавала к этому времени в Гёттингенском университетев должности приват-доцента ("внештатного профессора"). Преподаватели в Германии тоже были гос.служащими, и идея, касаемо них, выражалась просто: "арийских студентов должны учить арийские профессора".
 |
Вот так выглядела публикация с этим позорным и бесчеловечным законом |
Лично Нётер получила официальную бумагу, подписанную главой Министерства науки, искусства и народного образования Пруссии в апреле 1933 года. В ней было написано прямым текстом:
"В соответствии с параграфом 3 Кода о гражданской службе от 7 апреля 1933 года, я лишаю Вас прав учить в университете Гёттингена".Разумеется, на одна она -- уволили всех коллег-евреев. Несколько позже и из другого университета (в Гамбурге) уволили её ученика Эмиля Артина, с которым она получила премию -- он не был евреем, но он был женат на женщине, иммигрантке из России, отец который был евреем, и кроме того, достаточно открыто критиковал действия нацистов. Поразительная деталь: за пару месяцев до увольнения ему официально отказали временно уйти по собственному желанию (он хотел поехать поработать в Штаты), мотивируя отказ тем, что такие хорошие учёные им и самим нужны.
После увольнения Нётер продолжала вести занятия со своими студентами у себя дома и морально поддерживала уволенных коллег: ей-то было не привыкать к дискриминации, а для них это было внове... Она даже не выгнала студента, явившегося к ней в нацистской форме (есть разночтения по поводу того, кем именно был этот студент в форме, но какая собственно разница?).
 |
Вот над такими примерно штуками работают топологи. |
Советские чиновники проявили благосклонность к родному брату Эмми, Фрицу Нётеру, тоже математику, хоть и не такому выдающемуся, как она. Ему разрешили иммигрировать в Союз, чтобы жить и работать в университете в Томске. В ноябре 1937 года его арестовали, одновременно, за "антисоветскую пропаганду" и как "немецкого шпиона". Приговор был стандартный -- 25 лет без права переписки. Его расстрели прямо в тюрьме -- тоже вполне стандартно. Хорошо ещё, что он не взял с собой своего сына, тоже математика, Готфрида Нётера, который, как и его знаменитая тётушка, поехал в США.
 |
|
А тут, на фотографии, сделанной ещё двумя годами раньше, Эмми смеётся в компании двух молодых математиков, французов, мужа и жены по имени Поль Дюбрей и Мари-Луиз Дюбрей-Жакотен. К слову, Мари-Луиз написала в семидесятых годах прошлого века книжку про Эмми Нётер и женщин-математиков вообще...
 |
Эмми смеётся в компании двух молодых математиков, французов, мужа и жены по имени Поль Дюбрей и Мари-Луиз Дюбрей-Жакотен. |
В Германии сейчас работает программа имени Эмми Нётер для поддержки выдающихся молодых учёных: Emmy Noether Programme
 |
|