 |
| Готфрид Вильгельм Лейбниц |
Готфрид Вильгельм
Лейбниц (1646-1716) — немецкий философ, математик, физик, языковед. С 1676 на
службе у ганноверских герцогов. Основатель и президент (с 1700)
Бранденбургского научного общества (позднее — Берлинская АН). По просьбе Петра
I разработал проекты развития образования и государственного управления в
России.
Реальный мир, по
Лейбницу, состоит из бесчисленных психических деятельных субстанций — монад,
находящихся между собой в отношении предустановленной гармонии («Монадология»,
1714); существующий мир создан богом как «наилучший из всех возможных миров»
(«Теодицея», 1710). В духе рационализма Г. Лейбниц развил учение о прирожденной
способности ума к познанию высших категорий бытия и всеобщих и необходимых
истин логики и математики («Новые опыты о человеческом разуме», 1704).
Предвосхитил принципы современной математической логики («Об искусстве
комбинаторики», 1666). Один из создателей дифференциального и интегрального
исчислений.
Готфрид Лейбниц родился
1 июля 1646, Лейпциг. Скончался 14 ноября 1716, в Ганновере.
 |
| Копия механического калькулятора Лейбница в Немецком музее |
 |
|
Дом
Лейбница (Ганновер), в котором он жил с 29 сентября 1698 года
вплоть
до своей смерти 14 ноября 1716 года
|
 |
| Лейбниц.Рассуждения о метафизике |
 |
|
monadology manuscript
|
 |
|
Готфрид
Лайбниц – Монадология
|
Последние пятнадцать
лет жизни Готфрид Лейбниц оказались на редкость плодотворными в философском
отношении. В 1705 он завершает работу над «Новыми опытами о человеческом
разумении» (впервые опубликованы в 1765), уникальным комментарием к «Опыту о
человеческом разумении» Дж. Локка, в 1710 издает «Опыты теодицеи», пишет
«Монадологию» (1714), небольшой трактат, содержащий краткое изложение основ его
метафизики. Важное значение для понимания поздней философии Лейбница имеет
также его переписка с Н. Ремоном и особенно с ньютонианцем С. Кларком.
Готфрид Лейбниц был
исключительно эрудированным человеком в философии и во многих научных областях.
Наибольшее влияние произвели на него философские идеи Рене Декарта, Т. Гоббса,
Б. Спинозы, Н. Мальбранша, П. Бейля и др. Перенимая у них самое ценное, Лейбниц
при этом вел активную полемику со всеми упомянутыми мыслителями. Большой
интерес Готфрид Лейбниц проявлял также к античной и средневековой философии,
что было не совсем типично для философа Нового времени.
В течение всей своей
философской биографии, а особенно с конца 1670-х гг., Лейбниц стремился
осуществить алгебраизацию всего человеческого знания путем построения
универсального «философского исчисления», позволяющего решить даже самые
сложные проблемы посредством простых арифметических операций. При возникновении
споров философам «достаточно было бы взять в руки перья, сесть за свои счетные
доски и сказать друг другу (как бы дружески приглашая): давайте посчитаем!».
Философское исчисление
должно помогать как в формализации уже имеющегося знания (особое внимание
Лейбниц уделал математизации силлогистики), так и в открытии новых истин, а
также в определении степени вероятности эмпирических гипотез.
Базисом философского
исчисления является «искусство характеристики», т. е. отыскания символов
(мыслившихся Лейбницем в виде чисел или же иероглифов), соответствующих
сущностям вещей и могущих заменять их в познании.
Основной заслугой
Готфрида Лейбниц в области математики является создание (вместе с И. Ньютоном)
дифференциального и интегрального исчисления. Первые результаты он получил в
1675 под влиянием Х. Гюйгенса. Огромную роль сыграли труды таких
непосредственных предшественников Лейбница как Б. Паскаль (характеристический
треугольник), Р. Декарт, Дж. Валлис и Н. Меркатор.
В систематических
очерках дифференциального (опубл. 1684) и интегрального (опубликовано в 1686)
Готфрид Лейбниц дал определение дифференциала и интеграла, ввел знаки d и т,
привел правила дифференцирования суммы, произведения, частного, любой
постоянной степени, функции от функции (инвариантности 1-го дифференциала),
правило поиска экстремумов и точек перегиба (с помощью 2-го дифференциала).
Лейбниц показал
взаимно-обратный характер дифференцирования и интегрирования. Наряду с
Гюйгенсом и Я. И. Бернулли в работах 1686-96 (задачи о циклоиде, цепной линии,
брахистохроне и др.)
Лейбниц вплотную
подошел к созданию вариационного исчисления. В 1695 он вывел формулу для
многократного дифференцирования произведения, получившую его имя.
В 1702-03 вывел правила
дифференцирования важнейших трансцендентных функций, положившие начало
интегрированию рациональных дробей. Именно Лейбницу принадлежат термины
«дифференциал», «дифференциальное исчисление», «дифференциальное уравнение»,
«функция», «переменная», «постоянная», «координаты», «абсцисса»,
«алгебраические и трансцендентные кривые», «алгоритм».
Готфрид Лейбниц сделал
немало открытий и в других областях математики: в комбинаторике, в алгебре
(начала теории определителй), в геометрии (основы теории спорикосновения
кривых), одновременно с Гюйгенсом разрабатывал теорию огибающих семейства
кривых и других. Лейбниц выдвинул так же теорию геометрических счислений.
В логике, развивая
учение об анализе и синтезе, Лейбниц впервые сформулировал закон достаточного
основания, дал современную формулировку закона тождества.
В «Об искусстве
комбинаторики» (1666) предвосхитил некоторые моменты современной математической
логики, он выдвинул идею о применении в логике математической символики и
построении логических исчислений, поставил задачу логического обоснования
математики.
Готфрид Лейбниц сыграл
важную роль в истории создания электронно-вычислительных машин: он предложил
использовать для целей вычислительной математики бинарную систему счисления,
писал о возможности машинного моделирования функций человеческого мозга.
Лейбницу принадлежит термин «модель».
В физике Готфриду
Лейбницу принадлежит первая формулировка закона сохранения энергии («живых
сил»).
«Живой силой»
(кинетической энергией) он назвал установленную им в качестве количественной
меры движения единицу — произведение массы тела на квадрат скорости (в
противоположность Декарту, который считал мерой движения произведение массы
тела на скорость; Лейбниц назвал формулировку Декарта «мертвой силой»).
Лейбниц сформулировал
«принцип наименьшего действия» (впоследствии названного принципом Мопертюи) —
один из основополагающих вариационных принципов физики. Лейбницу принадлежит
ряд открытий в специальных разделах физики: теории упругости, теории колебаний
и др.
В языкознании Лейбницу
принадлежит историческая теория происхождения языков, их генеалогическая
классификация. Им в основном создан немецкий философский и научный лексикон.
Собранный материал в
области палеонтологии Готфрид Лейбниц обобщил в работе «Протогея» (1693), где
высказал мысль об эволюции земли.
 |
| Почтовая марка |
В 1966 году в Германии
была пущена в обиход памятная монета номиналом 5 марок, посвящённой 250-летию
смерти Готфрида Вильгельма Лейбница.
 |
|
Обратная
сторона немецкой памятной монеты 1966 года,
посвящённой
250-летию смерти Готфрида Вильгельма Лейбница
|
 |
|
Лицевая сторона немецкой памятной монеты
1966 года,
посвящённой
250-летию смерти Готфрида Вильгельма Лейбница
|
В 2009 году, в год
600-летия Лейпцигского университета, Банк Германии выпустил серебряную монету
достоинством в 10 евро. На лицевой стороне монеты изображена печать
Университета и портрет Готфрида Вильгельма фон Лейбница – студента, а позже
преподавателя Университета. Вокруг портрета Лейбница надпись: THEORIA CUM
PRAXI – в переводе с латинского, – Теория с практикой. Знаменитый
тезис ученого, который актуален до сих пор. В нижней части изображена одна из
новых построек университета.
В честь Лейбница
названы:
- кратер на Луне
- самая высокая горная цепь на Луне
- одна из малых планет
- университет в Ганновере
Имя Лейбница носят
следующие математические объекты:
- признак Лейбница
- ряд Лейбница
- формула Лейбница
- формула Ньютона-Лейбница
- формула Лейбница для определителей
- формула Лейбница дифференцирования интеграла с переменными пределами
- формула Лейбница для медианы тетраэдра