 | |
| Впервые отрицательные числа были узаконены в Китае в III веке, но использовались лишь для исключительных случаев, так как в общем считались бессмысленными. Изображение: Caroline (2011) |
Имеет ли задача, в
условиях которой яблоки растут на берёзе, верное решение? И можно ли считать
аутистами тех детей, которые в первую очередь обращают внимание на контекст и
отказываются решать задачи с нелогичными сюжетами? Caballo_Marino о том, почему
«все герои старых детских книг боятся и ненавидят арифметику больше всех
школьных предметов, кроме разве что чистописания».
- «На березе висело двадцать яблок, восемь упало, сколько осталось на березе?».
Общеизвестно, что
правильный ответ на такой вопрос: «На березе яблоки не растут!» Общеизвестно и
то, что среди попавшихся на удочку первоклашек, помимо нормального большинства
— тех, кто посмеется над своей лопоухостью или обидится на розыгрыш, — с
достаточной долей вероятности обнаружится и ненормальное меньшинство. Те, кто
будет настаивать, что решили правильно. Если по условию задачи яблоки висят на
березе, значит, с этим условием и надо иметь дело. Меня не спрашивали, бывает
ли такое. Меня спрашивали, сколько осталось висеть, если сначала висело
двадцать, а потом восемь упало. Если такое было, то правильный ответ —
двенадцать. А что на самом деле этого не было и быть не могло — к делу не
относится. Васи с Петей из соседней задачи, которые делили между собой десять
тех же яблок, на самом деле тоже никогда не было. Их выдумал автор учебника.
Что не отменяет математического факта: если эти несуществующие Вася с Петей
делили яблоки поровну, то каждому досталось по пять.
Такие дети — адское
мучение педагогов. Они принципиально не желают принимать во внимание
несформулированные аксиомы. В данном случае аксиома (не математическая,
конечно) состоит в том, что, если в условии задачи содержится какая-то
житейская несообразность, то, значит, это вообще не задача, и решать ее не
надо, если не хочешь выглядеть дурачком. Ее тебе не для решения давали, а для
того, чтобы подловить. Проверить, заметишь ты эту несообразность или не
заметишь. Даже если дело происходит на уроке математики — умение угадывать
намерения спросившего (и понимать, что эти намерения могут полностью отменять
математический смысл задачи) все равно важнее любых математических навыков, и
именно это более важное умение нужно продемонстрировать, чтобы получить
пятерку. Сорок детей в классе легко поймут и примут это правило без объяснений
— сорок первый не поймет и понимать откажется, потому что оно представляется
ему нелогичным.
Совсем ад, и в первую
очередь для самого ребенка, начинается, если он ту же особенность мышления
проявляет и в общении — это действительно катастрофа, потому что правила
общения в коллективе сплошь и рядом держатся именно на подобных аксиомах,
притом даже не просто неписаных и невысказанных, а таких, которые принципиально
невозможно проговаривать вслух — часто потому, что, четко сформулированные, они
неизбежно будут выглядеть идиотизмом. Поэтому нужно делать вид, будто их в
природе нет, но при этом всегда учитывать. И будет тебе счастье, и не будет
портфелем по башке.
Но про общение — это
отдельная грустная песня. Что же касается математики...
Очень долго считалось,
что неумение и нежелание пользоваться при решении задач абстрактно-логическим
мышлением вместо конкретно-образного — нормальное свойство нормального, живого
ребенка, наделенного творческой фантазией. Не то чтобы совсем не было детей,
этим свойством не обладавших, но это всегда были правильные скучные девочки,
зубрилки и зануды, неспособные по скудости воображения представить себе героев
задачника в образах и потому прилежно и уныло складывающие цифры. Но нормальный
ребенок должен был над задачником по арифметике думать о том, отдаст он Некту
яблоко или не отдаст, представлять себе длинное серое лицо купца, отмеряющего
аршины ситца, и «в упор» не понимать, что общего между двумя задачами, если та
была про плотников, которые строили дом, а эта про жестянщиков, которые делали
ведра. С арифметикой у таких детей были, разумеется, традиционно сложные
отношения (ну все, все герои старых детских книг боятся и ненавидят арифметику
больше всех школьных предметов, кроме разве что чистописания!), но зато уж на яблоках
на березе они если по рассеянности и попадутся, так сразу же и поймут, и охотно
признают, что ответили неправильно.
Потом в тех, кто в
правило не вписывался, во всяком случае, не вписывался слишком уж очевидно и
последовательно, вдруг стали замечать какие-то иные качества, помимо
недоразвитости воображения (в частности, то самое демонстративное нежелание ни
в теоретических задачах, ни в практической жизни считаться с тем, чего как бы и
нет, но есть, или привычку требовать четких формулировок того, что
формулировать не положено и что должно быть понятно без слов), и они начали
вместо равнодушия или легкого сочувствия к их убогости вызывать уже не столько
презрительную, сколько боязливую неприязнь.
Постепенно их привыкли
уже просто считать шизофрениками. А теперь каждый суслик даже человек, и
отдаленно не знакомый с психиатрией, на расстоянии уверенно диагностирует у них
аутизм.
Впрочем, мне что-то
кажется, что и этому тренду, про аутистов, недолго жить. Железно подтвердить
пока не могу, но нюхом чую... А ну как это идут те самые новые физики, которые
и в гуманитарных науках - физики... и которые вот-вот окажутся в почете, снова
оттеснив лириков в загон? Можно даже подозревать, что скоро и в детских книжках
мальчиков с живым воображением, представляющих себе условие задачи в красках и
сюжетах, и нудных девочек, твердящих: «Ну какое это имеет значение! Дельфины!
Штормы! Чайки! Важны числа! Их надо решать!», сменят мальчики, с пеленок
покоренные красотой и четкостью математических законов, и девочки, мысленно
играющие с персонажами задачников, как с куклами, и не понимающие, что с ними
еще можно делать. Минус поменяется на плюс.
А может, и ошибаюсь.
Может, таких отвлеченных теоретиков, которых не смущают растущие на березах
яблоки, если они там растут по условию задачи, всю жизнь будут побаиваться...
Caballo_Marino