 |
Золотое сечение. Божественная пропорция в ракушке |
Есть одна общая черта: древние греки, художники эпохи Возрождения, астрономы 17-го века и архитекторы 21-го века — все они использовали Золотую середину, также известную как Золотое сечение, Божественная пропорция или Золотое сечение.
А именно, это число 1,61803399, представленное греческой буквой Фи и считающееся поистине уникальным по своим математическим свойствам, распространенности в природе и способности достигать идеальной эстетической композиции.
По словам астрофизика Марио Ливио в его книге «Золотое сечение: история PHI, самого удивительного числа в мире» :
Некоторые из величайших математических умов всех времен, от Пифагора и Евклида в древней Греции, средневекового итальянского математика Леонардо Пизанского и астронома эпохи Возрождения Иоганна Кеплера до современных научных деятелей, таких как оксфордский физик Роджер Пенроуз, проводили бесконечные часы. над этим простым соотношением и его свойствами. Но увлечение Золотым сечением касается не только математиков. Биологи, художники, музыканты, историки, архитекторы, психологи и даже мистики размышляли и обсуждали причины его повсеместного распространения и привлекательности. На самом деле, вероятно, будет справедливо сказать, что золотое сечение вдохновляло мыслителей всех дисциплин, как никакое другое число в истории математики.
В математике и искусстве две величины находятся в золотом сечении, если их отношение такое же, как отношение их суммы к большей из двух величин. Когда Золотая середина концептуализируется в двух измерениях, ее обычно представляют как правильную спираль, определяемую серией квадратов и дуг, каждая из которых образует «Золотые прямоугольники».
Этот символический потенциал возникает из-за того, что спиральная форма среднего напоминает модели роста, наблюдаемые в природе, а ее пропорции напоминают пропорции человеческого тела. Таким образом, эти простые спирали и прямоугольники, служившие намеком на наличие универсального порядка, лежащего в основе мира, были названы «золотыми» или «божественными».
По мнению некоторых историков, египтяне считали золотое сечение священным. Поэтому это было очень важно в их религии. Они использовали золотое сечение при строительстве храмов и мест для умерших.
Кроме того, египтяне считали, что золотое сечение приятно для глаз. Они использовали его в своей системе письма и при устройстве своих храмов. Египтяне знали, что используют золотое сечение, но называли его «священным сечением».
Первое зарегистрированное определение золотого сечения относится к периоду, когда греческий математик Евклид (ок. 325–265 до н. э.) описал то, что он назвал «крайним и средним соотношением». Однако уникальные свойства соотношения стали популяризироваться в 15 веке, когда эстетика была жизненно важным компонентом искусства эпохи Возрождения, а геометрия служила как практическим, так и символическим целям. Как писал знаменитый математик, астроном и астролог Иоганн Кеплер (1571–1630):
У геометрии есть два великих сокровища: одно — теорема Пифагора, а другое — деление прямой на крайние и средние отношения; первое мы можем сравнить с мерой золота, второе мы можем назвать драгоценным камнем.
Но более того, золотое сечение использовалось для фасадов великих зданий – от Парфенона до Великой мечети Кайруана и вплоть до современных достопримечательностей, таких как Сиднейский оперный театр и Национальная галерея в Лондоне.
Его также можно увидеть в скелетах животных и людей, а также в разветвлениях их вен и нервов. Это можно увидеть даже в пропорциях химических соединений и геометрии кристаллов .
По сути, Золотое сечение находится повсюду вокруг нас и внутри нас, и по этой причине немецкий психолог Адольф Цейзинг (1810–1876) назвал его «универсальным законом»:
... в котором содержится основной принцип всякого формирующего стремления к красоте и полноте в сферах как природы, так и в искусстве, и который как высший духовный идеал пронизывает все структуры, формы и пропорции, космические или индивидуальные, органические или неорганические. акустический или оптический; которое находит свою полную реализацию, однако, в человеческой форме.
В результате уникальных свойств этой золотой пропорции многие считают Золотое сечение священным или божественным , а некоторые даже полагают, что это дверь к более глубокому пониманию красоты и духовности в жизни , раскрывающая скрытую гармонию или взаимосвязь во многих сферах жизни. что мы видим.
А именно, это число 1,61803399, представленное греческой буквой Фи и считающееся поистине уникальным по своим математическим свойствам, распространенности в природе и способности достигать идеальной эстетической композиции.
По словам астрофизика Марио Ливио в его книге «Золотое сечение: история PHI, самого удивительного числа в мире» :
Некоторые из величайших математических умов всех времен, от Пифагора и Евклида в древней Греции, средневекового итальянского математика Леонардо Пизанского и астронома эпохи Возрождения Иоганна Кеплера до современных научных деятелей, таких как оксфордский физик Роджер Пенроуз, проводили бесконечные часы. над этим простым соотношением и его свойствами. Но увлечение Золотым сечением касается не только математиков. Биологи, художники, музыканты, историки, архитекторы, психологи и даже мистики размышляли и обсуждали причины его повсеместного распространения и привлекательности. На самом деле, вероятно, будет справедливо сказать, что золотое сечение вдохновляло мыслителей всех дисциплин, как никакое другое число в истории математики.
➡️ Что такое золотое сечение?
В математике и искусстве две величины находятся в золотом сечении, если их отношение такое же, как отношение их суммы к большей из двух величин. Когда Золотая середина концептуализируется в двух измерениях, ее обычно представляют как правильную спираль, определяемую серией квадратов и дуг, каждая из которых образует «Золотые прямоугольники».
Этот символический потенциал возникает из-за того, что спиральная форма среднего напоминает модели роста, наблюдаемые в природе, а ее пропорции напоминают пропорции человеческого тела. Таким образом, эти простые спирали и прямоугольники, служившие намеком на наличие универсального порядка, лежащего в основе мира, были названы «золотыми» или «божественными».
 |
Спиральная форма Золотого сечения напоминает |
➡️ Золотое сечение в истории
Золотое сечение очаровывало западных интеллектуалов с самыми разными интересами на протяжении как минимум 2400 лет. Самыми ранними известными памятниками, которые, как полагают, были построены в соответствии с этим заманчивым числом, являются статуи Парфенона в Греции, датируемые периодом между 490 и 430 годами до нашей эры. Однако многие утверждают, что оно имеет гораздо более древнюю историю и что египтяне были хорошо знакомы со свойствами этого уникального числа.По мнению некоторых историков, египтяне считали золотое сечение священным. Поэтому это было очень важно в их религии. Они использовали золотое сечение при строительстве храмов и мест для умерших.
 |
Говорят, что древние египтяне использовали |
Кроме того, египтяне считали, что золотое сечение приятно для глаз. Они использовали его в своей системе письма и при устройстве своих храмов. Египтяне знали, что используют золотое сечение, но называли его «священным сечением».
Первое зарегистрированное определение золотого сечения относится к периоду, когда греческий математик Евклид (ок. 325–265 до н. э.) описал то, что он назвал «крайним и средним соотношением». Однако уникальные свойства соотношения стали популяризироваться в 15 веке, когда эстетика была жизненно важным компонентом искусства эпохи Возрождения, а геометрия служила как практическим, так и символическим целям. Как писал знаменитый математик, астроном и астролог Иоганн Кеплер (1571–1630):
У геометрии есть два великих сокровища: одно — теорема Пифагора, а другое — деление прямой на крайние и средние отношения; первое мы можем сравнить с мерой золота, второе мы можем назвать драгоценным камнем.
➡️ Золотое сечение в архитектуре
Многие художники и архитекторы пропорционировали свою работу, приближаясь к золотому сечению, полагая, что результат будет более эстетичным. Используя любое из этих соотношений, архитектор может спроектировать дверную ручку, которая будет дополнять дверь, которая, в свою очередь, будет иметь такое же отношение к окружающей стене и так далее. Нахождение золотого сечения
в Даремском соборе
Но более того, золотое сечение использовалось для фасадов великих зданий – от Парфенона до Великой мечети Кайруана и вплоть до современных достопримечательностей, таких как Сиднейский оперный театр и Национальная галерея в Лондоне.
 |
| Золотое сечение присутствует в Сиднейском оперном театре |
➡️ Золотое сечение в природе
Пожалуй, самое удивительное в золотом сечении то, что его можно рассматривать как естественное явление в природе. Золотое сечение выражается в расположении ветвей вдоль стеблей растений и жилок листьев.Его также можно увидеть в скелетах животных и людей, а также в разветвлениях их вен и нервов. Это можно увидеть даже в пропорциях химических соединений и геометрии кристаллов .
Золотое сечение в организме человека
По сути, Золотое сечение находится повсюду вокруг нас и внутри нас, и по этой причине немецкий психолог Адольф Цейзинг (1810–1876) назвал его «универсальным законом»:
... в котором содержится основной принцип всякого формирующего стремления к красоте и полноте в сферах как природы, так и в искусстве, и который как высший духовный идеал пронизывает все структуры, формы и пропорции, космические или индивидуальные, органические или неорганические. акустический или оптический; которое находит свою полную реализацию, однако, в человеческой форме.
В результате уникальных свойств этой золотой пропорции многие считают Золотое сечение священным или божественным , а некоторые даже полагают, что это дверь к более глубокому пониманию красоты и духовности в жизни , раскрывающая скрытую гармонию или взаимосвязь во многих сферах жизни. что мы видим.
(Copyrighted © Перевод с англ. Louiza Smith)
Источник:
By Aleksa Vučković,
«The Golden Ratio – A Sacred Number Linking the Past to the Present»