Станислав Улам и его банахалии

Эта троица сидела в кафе уже семнадцать часов. То спорили, то молчали, вперившись взглядами в потолок, то что-то оживленно черкали прямо на мраморном столике. Иногда ели или пили. «Математики», — благодушно говорил хозяин Шотландского кафе во Львове. И позволил метрдотелю сохранить большую тетрадь, в которую ученые заносили идеи. Таким образом с 1934 по 1941 год величайшие математики прошлого века, представители львовской школы Банах, Улам и Мазур зафиксировали около двухсот задач. Впоследствии эти встречи называли «банахалии», а «Шотландская тетрадь»* стала знаменитой.(* см. тему Гении и романтики. Математики из «Шотландского кафе»)

Станислав Улам был любимым учеником известного польского математика Банаха. Улам участвовал в создании водородной бомбы, разработал численный метод Монте–Карло, который с изобретением ЭВМ стал активно использоваться в биологии и физике, а также внес значительный вклад в теорию хаоса. Являлся членом Академии наук США и Американской академии искусств и наук.

Станислав Улам

Известный американский математик польского происхождения Станислав Улам родился в еврейской семье во Львове 13 апреля 1909 года. Отец был успешным адвокатом, один дед — архитектором и подрядчиком, другой — промышленником. Сообразительность и скрытность, пожалуй, были семейными чертами, и эти особенности Улам унаследовал в полной мере.

Когда в гимназии учащимся проверяли зрение, то 10-летний Станислав выучил таблицу наизусть. Он просто не мог разглядеть с нужного расстояния все знаки и боялся, что его за это накажут. Так школьный врач и не выявил особенности зрения мальчика, у которого один глаз был близоруким, а второй — дальнозорким.

Вспоминая, с чего началось его увлечение наукой, Улам говорил о популярной книжке по астрономии. Чуть позже его увлечение заметил дядя и подарил мальчику небольшой телескоп. С астрономией же связаны и первые самостоятельные занятия математикой. Станислава привлекла загадка кометы Энке, период обращения которой уменьшался, причем неравномерно. Астрономы предлагали различные объяснения этого явления, но договориться не могли.

«Я стал задумываться над тем, может ли знаменатель r² в ньютоновской формуле всемирного тяготения быть не совсем точным, и начал прикидывать, как изменится период обращения кометы при различных значениях расстояния, если степень слегка отличается от двойки. Эта была весьма любопытная умственная попытка, ведь тогда я пытался произвести вычисления, руководствуясь скорее своим внутренним чутьем в совокупности с рассуждением, нежели оперируя числами и символами», 

— писал Улам.

Станислав Улам

Немало его подстегнули и обсуждения теории относительности (мальчику тогда было 10-11 лет). Его старания понять теорию и ее следствия, пусть и не углубляясь в расчеты, не прошли даром. Как говорил его отец, «этот маленький мальчик, кажется, понимает самого Эйнштейна!». Неудивительно, что школьная математика Станислава особо не привлекала, он больше занимался самостоятельно, и усердию его можно позавидовать. Подростком он прочел несколько книг, для понимания которых приходилось изучать то, что еще не проходили в школе.

«В результате в семнадцать лет я знал о теории элементарных чисел столько же, а быть может, и больше, чем знаю сейчас», 

— писал он в автобиографии под оригинальным названием «Приключения математика».

Уламу повезло и встретить неравнодушных учителей, и услышать лекции выдающихся ученых, приезжавших во Львов на конгресс математиков. С докладами выступали Гуго Штейнгауз, книги которого Станислав уже читал, Стефан Банах  и Джон фон Нейман, хотя на его лекции Улам не попал.

После окончания школы возник вопрос: куда поступать дальше? Отец хотел бы видеть его юристом, сам он предпочел бы академическую карьеру (а с его еврейскими корнями это было очень непросто). Свой выбор Станислав остановил на Львовском политехническом институте. Поступив, он понял, насколько увлекательна математика, и сосредоточился на этом предмете. Способного и неравнодушного студента быстро заметили преподаватели, некоторые из которых занимались с ним, давали задания, отвечали на вопросы. Нередко несколько студентов и преподавателей (уже вместе с Банахом) собирались где-нибудь, чтобы обсудить волнующую их математическую проблему.

«Поскольку дискуссии эти чаще всего проходили в соседних кафе или маленьких харчевнях, некоторые математики часто там же и обедали. Проливался внезапный и непродолжительный поток речи, на столе писалась пара строчек, иногда слышался смех одного из собеседников, а затем наступало длительное молчание, во время которого мы пили кофе, уставившись друг на друга отсутствующим взглядом – вот так это обычно бывало». 

В одном из мест встреч (Шотландском кафе) математики держали специальный блокнот, куда могли записывать задачи и решения. Позднее он станет известен как Шотландская книга.

Станислав Улам держит Тележку Монте-Карло — аналоговый компьютер, изобретенный физиком Энрико Ферми для изучения перемещения нейтронов

Los Alamos National Laboratory

Окончание учебы в институте было насыщенным:

 «К экзаменам у меня было почти патологическое отвращение. Более двух лет я вообще пренебрегал сдачей экзаменов, которые обычно были обязательными для перевода на последующий курс, а профессора, знавшие о моих оригинальных работах, смотрели на это сквозь пальцы. И вот я, в конце концов, все же должен был сдать их — все за раз. Я проучился несколько месяцев, сдал что-то вроде всестороннего экзамена и написал диссертацию на степень магистра, тему которой придумал сам. Я работал над ней неделю, и еще одна ночь часов с десяти вечера до четырех утра, ушла на то, чтобы оформить ее на бумаге».

Станислав имел одну слабость — ненавидел экзамены, и профессора переводили его с курса на курс без стандартной процедуры. В итоге пришлось сдавать все экзамены сразу. Диссертацию на степень магистра Улам написал за неделю, а в 24 года защитил докторскую.

Стэн Улам и его жена Франсуаза. Они познакомились в 1941 году в Университете Висконсина. К этому времени Улам получил там профессорскую позицию, а Франсуаза, бежавшая из Франции, была студенткой в одном из колледжей.

«Учи языки», «уезжай за границу», — твердили юному математику родственники, словно предчувствуя беду. В 1934 году Улам совершил математическое турне по Европе, встречался с ведущими математиками и даже читал лекции. В этом же году началась его переписка с легендарным американским ученым фон Нейманом. Нейман пригласил его в Принстон, обещая, что институт перспективных исследований предоставит стипендию. Так Улам стал американцем, и это его спасло. Почти все его львовские преподаватели, родственники и друзья погибли — Стоцек и Мазур, Куратовский и Ломницкий, Шаудер и Шрейер, Кац и многие-многие другие. «Расстрелян, замучен, отравлен», — вспоминает Улам в своей книге «Приключения математика».

В это время Улам совершил несколько путешествий (в Швейцарию, Англию), знакомясь с известными математиками, выступая с докладами и лекциями. Тогда же он познакомился с Джоном фон Нейманом, который собирался уехать из Германии в США. Приехав в гости к Нейману в Принстонский университет, Улам познакомился с Альбертом Эйнштейном. В апреле 1936 годе он получил место в Ученом обществе в Гарварде.

По мере углубления политического кризиса в Европе, а потом и с началом войны разговоры ученых-эмигрантов все чаще касались не математики, а, по выражению фон Неймана, «остальной части Вселенной». Через много лет, упоминая в автобиографии многих знакомых студенческих лет (таких же польских студентов или преподавателей), Улам нередко добавлял «убит немцами в 1943 году», «убит немцами 4 июня 1941 года».

В 1943-м, будучи профессором Висконсинского университета, Улам через фон Неймана получил приглашение в Лос-Аламос, в проект по разработке атомного оружия. Там он столкнулся с немалыми трудностями из-за того, что никогда не занимался экспериментальной физикой. Однако работа над проектом требовала усилий многих математиков, она была связана со сложными вычислениями, для которых использовали и зарождающиеся на тот момент новые вычислительные машины. 

Nuclear Security Administration / Nevada Site Office

Иви Майк — первое полное испытание конструкции Теллера – Улама (ступенчатая термоядерная бомба) мощностью 10,4 мегатонн 1 ноября 1952 года

Некоторое время Улам работал с Эдвардом Теллером над проектом водородной бомбы, позднее присоединился к группе, возглавляемой Энрико Ферми. В Лос-Аламосе он встретил многих знакомых из Принстонского университета и из Польши, работал и с Ричардом Фейнманом, который тоже оставил воспоминания о работе над проектом («Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!»).

Станислав Улам

После окончания войны Улам работал в Университете Южной Калифорнии, от чистой математики перешел к более прикладным направлениям. В частности, работал над методом оценки вероятности, например, в азартных играх, основанных на случайности. Сейчас этот способ известен как метод Монте-Карло. В различных университетах США Улам преподавал до конца жизни — в 1984 году он умер от сердечного приступа.

Кроме математических работ, которые могут оценить только специалисты, Улам написал прекрасную книгу воспоминаний о своей жизни, работе и людях «Приключения математика». Здесь же он с иронией размышляет о математике и математиках: 

«Порой математики склонны волноваться насчет своей ослабевающей способности к концентрации намного сильнее, чем некоторые мужчины по поводу своей сексуальной состоятельности». 

И признает, что математика может быть и гимнастикой для ума, и бегством от реальности, и наркотиком.