Куртка из будущего: астрофизик Джон Ричард Готт о возможностях путешествовать во времени

Издательство «Питер» перевело на русский язык книгу «Большое космическое путешествие». Она основана на курсе Принстонского университета, который астрофизики Нил Деграсс Тайсон, Майкл Стросс и Джон Ричард Готт читали гуманитариям. «Теории и практики» публикуют отрывок из главы «Космические струны, кротовые норы и путешествия во времени», где Готт объясняет для неспециалистов, что такое космические струны (на примере снеговиков), как обогнать луч света (на примере пиццы) и почему мы никогда не встретим путешественников из будущего, пока сами не изобретем машину времени...

С тех пор как я исследую проблему путешествий во времени в рамках общей теории относительности, соседские дети думают, что у меня в гараже стоит машина времени. Однажды я побывал в Калифорнии на конференции по космологии и явился туда в бирюзовой спортивной куртке. Мой коллега Роберт Киршнер, в ту пору возглавлявший астрономический факультет в Гарварде, подошел и сказал: «Рич, ты, должно быть, купил эту куртку в будущем и привез сюда, ведь такого цвета еще не изобрели!» С тех пор я называю ее «куртка из будущего» и всегда прихожу в ней читать лекции о путешествиях во времени. […]

Путешествие в прошлое происходит при наличии мировой линии, которая закольцовывается в прошлое. Обычная ситуация: мировые линии Земли и других планет идут по спирали вдоль мировой линии Солнца. Ничто не может двигаться со сверхсветовой скоростью, и все мировые линии устремлены в будущее. Когда мы путешествуем в прошлое, мировая линия путешественника замыкается сама на себя, и он становится свидетелем каких-то событий из собственного прошлого. Путешественник начинает путь внизу (в прошлом) и поднимается вверх до тех пор, пока не встречает повзрослевшего себя, который ему говорит: «Привет! Я — это ты в будущем! Прилетел в прошлое поздороваться с тобой». Он отвечает: «Правда?» и отправляется по петле обратно в прошлое. Затем он встречает себя же в юности и говорит: «Привет! Я — это ты в будущем! Прилетел в прошлое поздороваться с тобой». Молодой «двойник» отвечает: «Правда?» Путешественник во времени участвует в этой встрече дважды: как молодой и как более взрослый человек, но сама ситуация складывается лишь однократно. Можно сравнить ее с четырехмерной скульптурой, на которую нанесены мировые линии. Она никогда не меняется: именно так и выглядит вся картина. Если вам интересно, как ощущалась бы подобная ситуация, — просто проведите пальцем по мировой линии и посмотрите, какие еще мировые линии с ней пересекутся.

Здесь открывается один из вариантов решения знаменитого парадокса бабушки: что бы случилось, если бы я отправился в прошлое и случайно убил собственную бабушку еще до того, как она родит мою мать? В таком случае она не родит мою мать, а мать — меня, и тогда меня не будет, я не смогу отправиться в будущее и убить мою будущую бабушку. Это, в свою очередь, означает, что она без проблем родит мою мать, а мать — меня. Парадокс. Традиционное решение парадокса бабушки таково: путешественники во времени не могут изменить прошлое. Они всегда —часть прошлого. Да, вы могли отправиться в прошлое и выпить в компании бабушки чаю с печеньем, когда она была еще юной девушкой, но не могли убить ее, поскольку она должна родить вашу мать, которая родит вас. Решение должно быть самосогласованным. Кип Торн, Игорь Новиков и их коллеги сформулировали ряд мысленных экспериментов из области путешествий во времени, сталкивая бильярдные шары; они пытались показать, что всегда можно найти самосогласованные решения, не содержащие парадоксов.

Не беспокойтесь по поводу изменения истории: как бы вы ни старались, ничего у вас не выйдет. Если вернуться на «Титаник» и предупредить капитана об айсберге, то капитан проигнорирует ваши слова, точно как он не придал значения всем остальным сообщениям об айсбергах, — ведь мы знаем, что корабль затонет. Вы убедитесь, что изменить ход событий невозможно. Хронопутешествия в фильме «Невероятные приключения Билла и Теда» построены по тому же принципу самосогласованности.

Альтернативный вариант решения парадокса бабушки — это эвереттовская многомировая теория квантовой механики. Мнения физиков по поводу этой теории разнятся, но давайте для начала разберемся, как она устроена. В многомировой теории считается, что множество параллельных миров могут сосуществовать, как железнодорожные пути в маневровом парке. Мы видим одну историю, словно наш поезд идет по конкретному пути. События, которые мы наблюдаем, подобны станциям, сменяющим друг друга. Вот Вторая мировая война… вот люди высаживаются на Луне и так далее. Но существует множество параллельных миров. Есть мир, где Вторая мировая война не произошла.

Такая теория основана на подходе к квантовой механике как к сумме множества историй, предложенном Ричардом Фейнманом. Фейнман понял, что для расчета вероятности любого исхода того или иного будущего эксперимента нужно учесть все возможные истории, которые могли бы к нему привести.

Кому-то кажется, что это просто очередное странное правило расчетов в квантовой механике, но сторонники многомировой модели считают, что все эти истории реальны и взаимодействуют друг с другом. Дэвид Дойч считает, что путешественник во времени может отправиться в прошлое и убить там свою бабушку, когда она была еще юной девушкой. В таком случае возникнет новое ответвление истории: в этом варианте истории будут и живой хронопутешественник, и его мертвая бабушка. Тот путь, где хронопутешественник все-таки родился и его бабушка осталась жива, также продолжает существовать. Путешественник по-прежнему помнит часть своей биографии, свершившейся до поворота на новый путь. Оба пути существуют.

Теперь у нас есть два адекватных решения парадокса бабушки. Первое — консервативное, где пространство-время представлено в виде единой самосогласованной четырехмерной скульптуры, неизменной по сути. Второе — более радикальная многомировая интерпретация квантовой механики. Оба решения работают.

Далее, если вернуться к мировой линии путешественника во времени, которая закольцовывается сама на себя в прошлом, то можно заметить в ней один изъян. Свет на этой схеме летит под углом 45°. Когда хронопутешественник переваливает через вершину, чтобы начать возвращение в прошлое, в какой-то точке уклон его мировой линии относительно оси времени должен быть больше 45°. Это означает, что в какой-то момент он должен превысить скорость света. На самом деле, переваливая через вершину схемы, он движется с бесконечной скоростью. […]

Проблема в том, что (как продемонстрировал Эйнштейн в своей специальной теории относительности) невозможно сконструировать ракету, которая развивала бы сверхсветовую скорость. Если ваша скорость не превышает скорости, света, то ваша мировая линия никогда не расположится под углом более 45° относительно оси времени, и вернуться в прошлое не получится. Однако в общей теории относительности Эйнштейна, где пространство-время считается искривленным, можно обогнать луч света, срезав путь, если двинуться либо через кротовую нору, либо (что будет рассмотрено ниже) по космической струне.

Допустим, у нас есть лист бумаги, на котором одно пространственное измерение откладывается по горизонтали, а время — по вертикали (рис. 21.3) В таком случае ваша мировая линия — это зеленая полоска на данном рисунке. Вы ленивы и просто сидите дома, поэтому ваша мировая линия идет ровно от нижнего до верхнего края листа. Однако в искривленном пространстве-времени действуют иные правила. Давайте свернем лист в цилиндр по горизонтали, склеив сверху лист скотчем. Теперь ваша мировая линия — это круг, уходящий в прошлое.

Вы все время движетесь вперед в будущее, но на самом деле заворачиваете в прошлое. То же самое произошло с экспедицией Магеллана: моряки все время плыли на запад, обогнули всю Землю и вернулись обратно в Европу. Этого бы ни в коем случае не произошло, если бы поверхность Земли была плоской. Аналогично, хронопутешественник все время движется в будущее, но, если пространство достаточно искривлено, он может вернуться к событиям, свершившимся у него в прошлом.

Рис. 21.3. В искривленном пространстве-времени мировая линия может свернуться в кольцо и уйти в прошлое. Иллюстрация адаптирована из J. Richard Gott, Time Travel in Einstein’s Universe, Houghton Mifflin, 2001

Такие ситуации допускаются в различных решениях общей теории относительности. Прежде чем перейти к их обсуждению, позвольте рассказать о космических струнах. В 1985 году я нашел точное решение эйнштейновских уравнений поля для геометрии, обернутой вокруг космической струны. Александр Виленкин из университета Тафтса нашел приблизительное решение, а я — точное. Уильям Хискок из университета штата Монтана независимо нашел точно такое же точное решение, так что мы с ним разделили честь этого открытия. Решение позволяет судить, какова геометрия пространства вокруг космической струны.

Но что такое космическая струна? Это тонкая (тоньше атомного ядра) натянутая нить концентрированной квантовой энергии вакуума; такая нить могла сохраниться со времен Большого взрыва. Многие теории из физики частиц прогнозируют существование таких струн. Мы еще не нашли подобных струн, но упорно ищем.

Физики узнали, что вакуум (пустое пространство, где нет ни частиц, ни фотонов) может пропитываться энергией поля, пронизывающего пространство. Такая концепция, например, применима к недавно открытому полю Хиггса и к связанной с ним частице — бозону Хиггса. После того как бозон Хиггса удалось обнаружить на Большом адронном коллайдере, Франсуа Энглер и Питер Хиггс в 2013 году получили Нобелевскую премию по физике за свои теоретические исследования, предвосхитившие эту находку. Как считается сегодня, в новорожденной Вселенной энергия вакуума была очень велика. После того как из этой энергии вакуума родились обычные частицы, оставшаяся энергия вакуума могла остаться заключена в тонких нитях — космических струнах, отличающихся высокой концентрацией энергии. Представьте себе, как будто целое поле было покрыто снегом, снег растаял, и на поле кое-где остались стоять снеговики. Аналогично, космические струны состоят из энергии вакуума, сохранившейся со времен зарождения Вселенной.

У космических струн нет кончиков; либо они бесконечны, если сама Вселенная не имеет краев, либо они свернуты в замкнутые петли. Представьте себе (бесконечно длинные) макаронины и макаронные колечки. Считается, что в природе могут существовать как бесконечно длинные струны, так и струнные петли. Большая часть массы в сети космических струн приходится на бесконечно длинные струны.

Рассуждая о геометрии пространства вокруг космической струны, следует задать вопрос: как должно выглядеть поперечное сечение через плоскость, перпендикулярную струне? Можно предположить, что оно будет похоже на лист бумаги с точкой посередине — там, где струна проходит через плоскость. Но считается, что космическая струна должна быть очень массивной — примерно миллион миллиардов тонн на сантиметр; следовательно, она существенно искривляет пространство вокруг себя. Вся структура напоминает не лист бумаги с точкой посреди него, а пиццу, в которой вырезан один ломтик (рис. 21.4).

Рис. 21.4. Геометрия вокруг космической струны. Иллюстрация адаптирована из J. Richard Gott, Time Travel in Einstein’s Universe, Houghton Mifflin, 2001

Берем пиццу и просто убираем из нее один ломтик. Съедаем его. Съели. Все, его нет. Берем остаток пиццы и аккуратно притягиваем друг к другу краешки выреза, так, чтобы они закрыли то пространство, где находился съеденный кусок. Стягиваем их так, чтобы пицца приобрела форму конуса. Именно такова геометрия у поперечного сечения пространства вокруг струны. Пространство напоминает конус. Сама струна проходит через центр пиццы Коническая геометрия демонстрирует, что длина окружности не равна 2π радиуса пиццы. Все потому, что в пицце не хватает ломтика, — окружность оказалась бы больше, не будь пицца щербатой. Как видите, она не подчиняется законам евклидовой планиметрии.

Угловая ширина недостающего ломтика пропорциональна массе на единицу длины струны, и для космических струн, которые в самом деле могли образовываться в ранней Вселенной (согласно теориям великого объединения в физике частиц, струны могли возникать в эпоху, когда начало распадаться единство слабого, сильного и электромагнитного взаимодействий), этот угол был довольно мал — может быть, полсекунды дуги или даже меньше. Это очень малая, но тем не менее обнаружимая величина.

На рис. 21.4 струна изображена в центре, и заметно, где был сделан вырез, то есть где склеены два его края. Допустим, я нахожусь на Земле и рассматриваю квазар, расположенный за струной. Свет может долететь до меня по любой из двух этих прямолинейных траекторий (траектория 1 и траектория 2), проходящих по обе стороны от струны. Если склеить края пиццы на месте разреза так, чтобы лист бумаги сложился в конус, то две траектории световых лучей обогнут струну с разных сторон. Световые траектории искривятся под действием гравитационного линзирования. […] 

Но траектории лучей света максимально прямолинейны. Я провел их по линейке. Если склеить «бумажную пиццу» наподобие конуса, то можно было бы провезти игрушечный грузовичок либо по траектории 1, либо по траектории 2 от квазара до Земли, никуда не сворачивая. Обе траектории являются геодезическими. Поскольку два луча света могут лететь по прямолинейным траекториям от квазара до Земли, мы видим две копии квазара по противоположные стороны от космической струны. Можно искать космические струны, высматривая в небе пары квазаров, так, чтобы два квазара располагались один напротив другого, словно пуговицы на мундире. Мы пока не нашли квазаров, линзированных под действием космической струны, но продолжаем искать.

Одно из замечательных свойств этой картины заключается в том, что длина двух световых траекторий может отличаться. Так, на рис. 21.4 траектория 2 немного короче траектории 1. То есть если я полечу на ракете от квазара к Земле на скорости 99,9999999999% от скорости света, то смогу обогнать луч света, летящий по траектории 1, так как ему придется преодолеть большее расстояние. Я срежу путь и приду первым!

Хотя мы еще не видели космических струн, нам уже доводилось наблюдать подобное гравитационное линзирование в случае с галактикой, расположенной между нами и квазаром. Мы видим одинаковые копии далекого квазара QSO 0957+561 по обе стороны от линзирующей его галактики. 

Из-за искривления пространства-времени под действием этой галактики свет изгибается точно таким же образом, как и в случае космической струны. В таком случае яркость далекого квазара варьируется Группе астрономов под руководством Эда Тернера, в состав которой также входили Томислав Кундич, Уэс Колли и я, удалось измерить в обеих «копиях» квазара один и тот же выброс, который был зафиксирован в одной копии с запаздыванием на 417 дней по сравнению с другой. Это малая толика того периода, за который свет этого квазара долетает до нас, — 8,9 миллиарда лет! Но если вам интересно, можно ли путешествовать быстрее света, то в данном случае ответ утвердительный: можно! Один луч света приходит на 417 дней раньше другого. Оба луча летели в вакууме с одинаковой скоростью, просто один из них срезал путь.

Итак, изучение квазаров-«близнецов» — один из способов поиска космических струн. До сих пор все известные случаи такого рода объясняются галактическим линзированием, но мы и ожидаем, что квазары, линзированные космическими струнами, должны встречаться реже, так что здесь нет ничего удивительного. Поиски продолжаются.

Космические струны натянуты и обычно вибрируют со скоростями примерно вдвое меньше скорости света. Точно как два луча света изгибаются навстречу друг другу, проходя по разные стороны от космической струны, так и два космических корабля, находящихся в состоянии покоя, можно подтянуть друг к другу, когда между ними стремительно движется космическая струна. Когда струна проходит между ними, они, набирая скорость, несутся друг к другу. Теперь допустим, что один из этих кораблей — Земля, а другой — реликтовое излучение (РИ). 

Двигающаяся струна дает небольшое доплеровское смещение в спектре расположенного за ней РИ. Если струна движется между РИ и нами слева направо, то РИ кажется чуть теплее слева от струны, чем справа. Мы ищем подобные эффекты. Колеблющиеся замкнутые струны, похожие на вибрирующие резиновые жгуты, могут давать гравитационные волны, и в будущем мы их также планируем искать при помощи аппаратов типа LIGO. Следовательно, есть ряд перспективных способов поиска космических струн.

Как можно было бы воспользоваться таким эффектом «срезания пути», который обеспечивает космическая струна? В 1991 году я нашел точное решение уравнений поля Эйнштейна в рамках общей теории относительности для двух движущихся космических струн. В этом решении две параллельные космические струны движутся одна мимо другой, как мачты двух шхун, плывущих ночью встречными курсами. Вертикальная струна 1 движется слева направо, а вертикальная струна 2 движется справа налево. Как должна выглядеть геометрия пространства вокруг двух этих струн?

Неудивительно, что на этот раз в пицце не хватает двух ломтиков. Поперечное сечение, перпендикулярное двум космическим струнам, напоминает лист бумаги с двумя вырезами, и из него можно сложить бумажный кораблик (рис. 21.5). Когда бумага разложена на столе, мы видим, где недостает двух кусков. Один начинается на струне 1 и продолжается вверх по странице, а второй начинается на струне 2 и продолжается вниз по странице. (Две струны вытянуты по направлению к вам, перпендикулярно странице). Теперь можно срезать путь двумя способами. Если стартовать с планеты A на этом рисунке, то можно попасть на планету B по прямолинейной траектории, пролегающей между космическими струнами, она обозначена «Путь 2». 

Но есть и более короткий путь, который позволит вам добраться на планету B быстрее, это путь вокруг космической струны 1. Аналогично, другой сокращенный путь — путь 3 — позволяет вернуться с планеты B на планету A быстрее, чем по пути 2.

Если стартовать с планеты A и отправиться на планету B на скорости 99,9999999% от скорости света, то можно обогнать тот луч света, что летит непосредственно к планете B по пути 2. Путь 1 короче пути 2, поскольку не хватает одного «ломтика пиццы». Таким образом, можно отчалить от планеты A уже после того, как с нее по пути 2 улетит луч света, и прибыть на планету B раньше этого луча. Отправление с планеты A и прибытие на планету B — это два события, которые пространственноподобно разделены по пути 2; между ними в пространстве насчитывается больше световых лет, чем во времени — календарных лет. Вы обгоняете луч света и поэтому фактически движетесь со сверхсветовой скоростью, поскольку срезаете путь. 

Таким образом, некоторый наблюдатель, стремительно летящий влево, — назовем его Космо — сочтет два этих события одновременными Поскольку его скорость меньше скорости света, он шинкует пространство-время под наклоном, как будто режет французский хлеб, и считает, что вы стартуете с планеты A и прибываете на планету B одновременно.

Теперь предположим, что в верхней части решения у нас будет стремительное движение вправо, которое захватывает и космическую струну 1, и Космо заодно с ней. Теперь струна 1 не стационарна, а быстро движется, и поскольку движение относительно, Космо больше не летит влево, а неподвижно застыл в центре. Космо смотрит на свои часы и видит, как вы в 12:00 улетаете с планеты A и в 12:00 прибываете на планету B. Если такой трюк вышел у нас однажды — выйдет и повторно.

Рис. 21.5. Геометрия пространства вокруг двух космических струн. Иллюстрация адаптирована из J. Richard Gott, Time Travel in Einstein’s Universe, Houghton Mifflin, 2001

Быстро промотайте нижнюю часть решения влево, чтобы ровно с такой высокой (субсветовой) скоростью у нас двигалась струна 2. Можно улететь с планеты B и срезать путь по траектории 3, обогнав таким образом луч света, летящий к планете A по пути 2. Между вашим отбытием с планеты A и прибытием на планету B будет больше световых лет в пространстве, чем календарных лет во времени.

Если нижняя часть решения движется достаточно быстро (но все-таки медленнее света), то, с точки зрения Космо, струна 2 движется практически со скоростью света и, с точки зрения Космо, вы одновременно улетите с планеты B и прибудете на планету A.

Итак, если (по его часам) вы улетите с планеты B в 12:00, то и ваше возвращение на планету A он зафиксирует в 12:00. Но вы улетели с планеты A в 12:00 по времени Космо. Вы улетаете с планеты A и возвращаетесь на нее, оставаясь в одном и том же месте в одно и то же время. Вы можете вернуться во времени и пожать руку себе же, более молодому! Вы слетали к одному из событий в вашем прошлом. Да, это настоящее путешествие в прошлое.

Вот как эта ситуация выглядит для вас. Вы прибываете в космопорт на планете A. Там вас встречает ваш двойник, старше вас, и говорит: «Привет! А я уже однажды летал вокруг струн!» Вы отвечаете: «Серьезно?». Затем вы на вашем корабле отправляетесь вокруг струны 1 и прибываете на планету B по пути 1. После этого вы сразу же улетаете с планеты B, летите вокруг струны 2 и прибываете обратно на планету A в то самое время, когда вам предстоит встретить себя же, более молодого. Говорите: «Привет! А я уже однажды летал вокруг струн!» И он вам отвечает: «Серьезно?».

Нарушает ли каким-то образом такая встреча с молодым «собой» закон сохранения энергии? Все-таки сначала вы существовали в одном экземпляре, а при этой встрече вас очевидно двое. Нет, поскольку общая теория относительности требует лишь локального сохранения энергии.

Таким образом, масса-энергия в комнате может возрасти, лишь если в эту комнату извне поступит новая масса-энергия. Но вы, путешествуя во времени, входите в комнату как кто угодно другой. Масса-энергия возрастает, поскольку вы входите. Итак, локальное сохранение энергии в этих решениях соблюдается.

Важно, что две струны, проходя одна мимо другой, движутся в противоположных направлениях. В таком случае вам просто нужен космический корабль, который сможет полететь вокруг двух этих струн, — и вы сможете вернуться туда, откуда отправились. Майкл Лемоник написал для журнала Time статью о моей машине времени; в ней он поместил картинку, на которой я держу две струны и модельку космического корабля.

Курт Катлер из Калтеха открыл очень интересное свойство моего решения для двух струн. Была эпоха, до наступления которой никаких путешествий в прошлое не происходило. Когда в далеком прошлом две струны находились очень далеко друг от друга, на их облет уходило очень много времени, и после старта вы всегда возвращались домой на планету A. Но когда струны достаточно сближаются, просто проходят одна мимо другой, вы можете облететь эти струны и вернуться в собственное прошлое. Такое событие происходит в области хронопутешествия. На рис. 21.6 смоделирована его трехмерная пространственно-временная схема.

Рис. 21.6. Пространственно-временная схема машины времени, использующей свойства двух космических струн. Иллюстрация адаптирована из J. Richard Gott, Time Travel in Einstein’s Universe, Houghton Mifflin, 2001

Время показано по вертикали, а два пространственных измерения изображены по горизонтали, в перспективе. Поскольку струна 1 движется вправо, ее мировая линия — это прямая, отклоненная вправо. Струна 2 движется влево, и ее мировая линия — прямая, отклоненная влево. Также показана мировая линия хронопутешественника. Он движется медленно, поэтому его прямая линия почти вертикальна — до тех самых пор, пока он не прибудет на планету A.

Затем вы видите, как он улетает в полдень, огибает две струны и прибывает обратно в полдень. Приветствует себя же, более молодого. Затем проживает остаток жизни, и его мировая линия вновь почти вертикальна.

Катлер обнаружил, что область путешествий во времени ограничена поверхностью, именуемой горизонт Коши; она выглядит как два абажура, один из которых поставлен на другой вверх ногами.

Обратите внимание: хронопутешественник, приближающийся к планете A, начал путь в далеком прошлом, там, где путешествия во времени были невозможны. Затем он пересекает горизонт Коши, где начинается путешествие во времени. После этого он может видеть других хронопутешественников, прибывающих из будущего. На протяжении какого-то времени хронопутешествия возможны, но затем он пересекает второй горизонт Коши, после которого такая возможность исчезает. После этого он уже не в состоянии встретить хронопутешественников из будущего. К этому моменту две космические струны будут настолько удалены друг от друга, что хронопутешественник не сможет более их огибать и возвращаться к тому моменту, с которого начал путь.

Вот и ответ на знаменитый вопрос Стивена Хокинга: «Где же все путешественники во времени?»

Если путешествия во времени возможны, то почему при знаменитых исторических событиях не толпятся «туристы-хронолетчики» из будущего? Почему мы не наблюдаем на пленке, где запечатлено убийство Кеннеди, пришельцев из далекого будущего с видеокамерами, в серебристых скафандрах?

Дело в том, что, создавая машину времени, которая способна переносить пилота в будущее, искривляя пространство-время, мы создаем горизонт Коши, и только преодолев этот горизонт, можно увидеть пришельцев из будущего. Но эти путешественники не могут вернуться назад в те времена, когда машины времени еще не существовало.

Если сконструировать машину времени в 3000 году, то ею можно будет пользоваться и, в принципе, на ней можно будет слетать из 3002-го в 3001 год, но забраться в прошлое до 3000 года она не позволит, поскольку именно в 3000 году была сконструирована первая машина времени.

Мы до сих пор не видели таких хронопутешественников, поскольку пока еще не создали таких машин времени! Это справедливо и для машин времени, при работе которых используются кротовые норы, а также для варп-двигателей, о которых мы вскоре поговорим. Но это означает, что даже если мы прочешем прошлое и не найдем там пришельцев из будущего, мы все равно можем когда-нибудь пересечь горизонт Коши и обнаружить, что вокруг вдруг начинают появляться такие хронопутешественники. […]