Хитро вывернутая
теория, которую до конца не понимает никто в мире, плюс хорошая
метафора = будоражащий умы населения глобальный мем.
В буквальном смысле глобальный — пожалуй, в любой стране мира можно будет найти довольно заметное количество людей, слышавших словосочетание «кот Шрёдингера».
И, возможно даже, в каждой стране мира найдутся не только слышавшие, но и делающие из этого далеко идущие выводы.
Ну там: «Если мир зависит от наблюдателя, то, значит, солипсизм верен — хотя бы отчасти».
Или: «Человек способен влиять на мир чисто силой мысли». Точнее, силой наблюдения за миром.
Или, быть может, человек способен, наблюдая, делать нужные мысленные усилия и направлять события в нужную сторону?
Или хотя бы в ненужную, но всё-таки направлять?
Иногда к этому — для солидности — добавляется: «учёные доказали» или «современная наука считает». Однако нет, никто ничего такого не доказывал, и современная наука так совсем даже не считает. Всё дело лишь в цепочке недопониманий.
В чём же тут на самом деле суть? Суть в том, что модель, в которой элементарные частицы можно представить в виде очень маленьких шариков, применима во множестве случаев, но есть некоторые случаи, когда эта модель даёт настолько неверные прогнозы, что приходится вводить другую, более общую модель, считая означенные «очень маленькие шарики» — некоторым её приближением, адекватным реальности не вообще всегда и везде, а только кое-где кое-когда.
Эти «шарики» вообще ведут себя довольно странно. Каждый из них вроде бы обладает импульсом и может быть где-то обнаружен — то есть, кроме импульса, ему ещё можно приписать координаты. Однако одновременно измерить импульс и координаты одной и той же частицы можно исключительно с некоторой ошибкой.
Этот эффект описывается так называемым «соотношением неопределённостей Гейзенберга»: произведение ошибки в измерении импульса на ошибку измерения координаты всегда больше некоторой величины. Эта величина — «половина от приведённой постоянной Планка» — довольно маленькая, поэтому в тех случаях, когда мы имеем дело с макроскопическим миром, неопределённости можно проигнорировать. Но вот в некоторых других случаях нас интересуют как раз мелкие детали, и вот тут это соотношение неопределённостей сильно мешает нам считать частицу просто шариком.
Кроме того, частицы демонстрируют ряд других странных эффектов: иногда преодолевают потенциальные (силовые) барьеры, на преодоление которых у них вроде бы не хватает энергии («туннельный эффект»), интерферируют сами с собой, когда их запускают в сторону железяки с двумя щелями, будто бы пролетая через обе щели сразу (то есть, ведут себя подобно накладывающимся друг на друга волнам, но в одиночку), ну и так далее.
Это подводит нас к выводу, что с частицами не всё так просто. Причём, как с ними на самом деле, никто пока наверняка не знает. Тем не менее, есть некоторое количество математических описаний происходящего, которые, если ими воспользоваться, дают довольно хорошо сбывающиеся прогнозы. А потому, видимо, реальности в некотором смысле соответствуют. Весь вопрос, как это соответствие трактовать.
В частности, фрагментом такового описания является так называемая «волновая функция», сопоставляемая с каждой элементарной частицей или с системой из элементарных частиц.
Как эту волновую функцию трактовать, есть много вариантов.
Положим, например, что частица — это не частица, а некоторое вещество, рассеянное по всему пространству. Рассеяно оно неравномерно, а потому мы можем ввести понятие его плотности в каждой точке пространства. Вот распределение этой плотности в зависимости от координат и описывает волновая функция (точнее, квадрат волновой функции).
Или же, скажем, квадрат волновой функции описывает вероятность того, что, ткнув в данную точку пространства, мы обнаружим там эту частицу — уже в виде «шарика».
Правда, эти аналогии весьма приблизительны. Ведь волновая функция задаётся не относительно привычных для нас координат в привычном для нас пространстве, а в виде координат в конфигурационном пространстве. Для чего, впрочем, тоже есть своя аналогия.
Предположим, что нас по какой-то причине интересует только цвет объектов. Для задания цвета мы, как известно, можем использовать три величины: красную, зелёную и синюю составляющие. Если теперь мы зададим систему координат xyz, где вдоль оси x будет откладываться красная составляющая, вдоль оси y — зелёная и вдоль оси z — синяя, то каждому возможному цвету мы сможем поставить с соответствие точку в этой системе координат.
Поскольку же нас интересует только цвет, именно его мы будем считать состоянием объекта. И указывать эти состояния в виде точек этой координатной системы.
Вот и будет наше «конфигурационное пространство» для данного примера. То есть пространство, где осями координат выступают независимые все параметры и тем самым любой возможный набор параметров может быть представлен точкой в этом пространстве, имеющей соответствующие параметрам координаты.
Если мы теперь установим вероятность того, что тот или иной объект имеет тот или иной цвет — например, просто посмотрев на цвета 100500 объектов и тщательно запротоколировав результаты, — то в этом конфигурационном пространстве мы сможем ввести понятие «плотности цвета» или, если вам угодно, «плотности вероятности обнаружения объекта с таким цветом» (того, что взятый нами наугад объект будет иметь цвет из некоторого малого диапазона близких друг к другу цветов).
Скажем объектов с цветом (1, 0, 0) у нас в три раза больше, чем объектов с цветом (0, 0, 1) (чисто красных втрое больше, чем чисто синих), поэтому «плотность цвета» в точке (1, 0, 0) втрое больше, чем в точке (0, 0, 1). Что аналогично втрое большей вероятности обнаружить чисто красный предмет, чем, нежели, чисто синий.
У конфигурационных пространств квантовых систем параметров побольше, чем было в этом примере, но суть процесса примерно вот такая: под состоянием системы там понимается расположение каждой из частиц с учётом их импульсов. А волновую функцию можно трактовать как то, что, будучи возведённой в квадрат, даёт плотность вероятности обнаружить именно вот такое состояние.
Так к чему всё это. Это всё к тому, что эта самая волновая функция описывает только ту квантовую систему, за которой никто не наблюдает. Если же попытаться её пронаблюдать, то она тут же проявит себя не как некое вышеописанное «облако состояний» с переменной плотностью, а практически как вышеописанную же группу движущихся шариков. Этот эффект называется «коллапс волновой функции».
В вышеприведённой аналогии с цветами означенное выглядело бы так: пока мы не вытащили какой-то конкретный объект из мешка, мы не можем говорить о его цвете, кроме как в смысле пространства цветов с функцией, описывающей плотность их вероятности. Но стоит нам какой-нибудь объект всё-таки вытащить, как мы узнаём конкретный цвет этого объекта. То есть вероятность в бесконечно малом объёме, соответствующем этому цвету, «схлопывается» в единицу, а во всех остальных местах пространства цветов становится равной нулю.
Что, собственно, вполне логично: наши знания о мире изменились, а потому изменились и наилучшие оценки вероятности тех или иных исходов.
Правда, у цветной аналогии и квантовой механики есть одно существенное отличие: в цветной аналогии предполагается целый мешок разноцветных объектов, тогда как частица-то, про которую идёт речь, всего одна (ну или набор частиц, но тоже один и тот же — воспринимаемый как единая система). Однако стоит нам её пронаблюдать, как мы выясняем, что она, например, находится в такой-то окрестности вокруг такой-то точки пространства и летит в таком-то направлении с такой-то скоростью, плюс-минус неопределённость из соотношения неопределённостей.
И вот, помедитировав над всем этим, Шрёдингер предположил, что в квантовой механике, как в теории, заключён какой-то парадокс: уж слишком сильно такое описание расходится с привычным для нас макромиром, где, скажем, кружка пива вроде бы стоит на столе даже тогда, когда мы на неё не смотрим, а вовсе не распылена с разной плотностью по всей вселенной.
Чтобы это проиллюстрировать, он придумал пример, в котором в непрозрачном ящике сидит кот, и там же в ящике находится колба с ядом. Рядом с колбой находится детектор радиации и ядро какого-то радиоактивного элемента. Если частица распадётся, то детектор уловит её распад и включит механизм, разбивающий колбу с ядом. И тогда кот — всё.
Однако «распавшаяся частица» и «не распавшаяся частица» — это ведь тоже квантовые состояния. Пока мы не наблюдаем частицу, она находится сразу в обоих — просто с разной вероятностью (или плотностью, если угодно). Таким образом, кот вроде как тоже должен находиться сразу в двух состояниях: живом и мёртвом. До тех пор, пока мы не откроем ящик, не пронаблюдаем его содержимое и не «схлопнем» тем самым волновую функцию частицы, сделав её состояние конкретным: распавшимся или не распавшимся. А детектор — зафиксировавшим распад или не зафиксировавшим. Ну и кота — либо совсем живым, либо совсем мёртвым.
Заметьте, Шрёдингер не говорил, что, в нашем мире кот из данного мысленного эксперимента одновременно жив и мёртв. Напротив, он говорил, что если согласиться с вот такой трактовкой квантовой механики и, в частности, волновой функции, то нам придётся признать существование одновременно живого и мёртвого кота в непрозрачном ящике.
Ну а уже из этого будет вытекать, что мы можем изменять мир просто путём созерцания его фрагментов.
Так вот. Что не так с котом Шрёдингера.
В первую очередь то, что тут допущены изрядные вольности в трактовке терминов.
Когда речь идёт о макромире, слово «наблюдение» мы привычно отождествляем с информацией, поступающей к нам в мозг через органы чувств.
Однако, как она поступает на сами органы? Мы ведь не можем наблюдать объект в километре от нас сам по себе. Нет, мы видим отражённый от этого объекта свет. И уже по этому свету — потоку фотонов с различными длинами волн, с различной интенсивностью бомбардирующих различные рецепторы сетчатки нашего глаза, — мозг строит модель этого отдалённого объекта.
Иными словами, мы наблюдаем не сам объект, а последствия взаимодействия каких-то других объектов (в данном случае, фотонов) с этим объектом, а потом и с рецепторами нашей сетчатки.
Однако фотоны — очень мелкие, поэтому мы пренебрегаем их влиянием на сам объект.
Также следует отметить, что, несмотря на любимую многими (в том числе, некоторыми основателями квантовой механики) «квантовомеханическую уникальность и принципиальную непредставимость», определённые аналогии происходящего можно отыскать и в макромире тоже.
Кроме уже использованных в статье, можно предложить ещё вот такую.
Есть комната, в которой находятся воздух, в составе которого есть молекулы воды.
Спецприборов у вас нет, поэтому молекулы вы не можете видеть. Поэтому всё, что вам в этом случае доступно — статистическое описание системы. Например, через такие, статистические по сути параметры, как «температура», «давление», «энтропия» и т. п.
Вы можете сделать некие предположения о распределении молекул внутри комнаты, но узнать наверняка, в каком именно состоянии (в каких точках пространства и с какими скоростями летят) они находятся, вы не можете. Однако можете оценить вероятность этих состояний.
Потом вы ставите охлаждённый поднос внутрь этой комнаты. Через некоторое время на нём обнаруживается конденсат, видимый глазом. Теперь некоторую часть молекул воды вы уже можете видеть — как капли или даже как лужицы на подносе.
Таким образом, произведя «наблюдение», вы поменяли состояние системы, однако получили возможность описывать её часть уже не столь обширно статистически, как раньше: теперь часть молекул — вы это уже точно знаете — сосредоточена в гораздо меньших объёмах.
И, возможно даже, в каждой стране мира найдутся не только слышавшие, но и делающие из этого далеко идущие выводы.
Ну там: «Если мир зависит от наблюдателя, то, значит, солипсизм верен — хотя бы отчасти».
Или: «Человек способен влиять на мир чисто силой мысли». Точнее, силой наблюдения за миром.
Или, быть может, человек способен, наблюдая, делать нужные мысленные усилия и направлять события в нужную сторону?
Или хотя бы в ненужную, но всё-таки направлять?
Иногда к этому — для солидности — добавляется: «учёные доказали» или «современная наука считает». Однако нет, никто ничего такого не доказывал, и современная наука так совсем даже не считает. Всё дело лишь в цепочке недопониманий.
В чём же тут на самом деле суть? Суть в том, что модель, в которой элементарные частицы можно представить в виде очень маленьких шариков, применима во множестве случаев, но есть некоторые случаи, когда эта модель даёт настолько неверные прогнозы, что приходится вводить другую, более общую модель, считая означенные «очень маленькие шарики» — некоторым её приближением, адекватным реальности не вообще всегда и везде, а только кое-где кое-когда.
Эти «шарики» вообще ведут себя довольно странно. Каждый из них вроде бы обладает импульсом и может быть где-то обнаружен — то есть, кроме импульса, ему ещё можно приписать координаты. Однако одновременно измерить импульс и координаты одной и той же частицы можно исключительно с некоторой ошибкой.
Этот эффект описывается так называемым «соотношением неопределённостей Гейзенберга»: произведение ошибки в измерении импульса на ошибку измерения координаты всегда больше некоторой величины. Эта величина — «половина от приведённой постоянной Планка» — довольно маленькая, поэтому в тех случаях, когда мы имеем дело с макроскопическим миром, неопределённости можно проигнорировать. Но вот в некоторых других случаях нас интересуют как раз мелкие детали, и вот тут это соотношение неопределённостей сильно мешает нам считать частицу просто шариком.
Кроме того, частицы демонстрируют ряд других странных эффектов: иногда преодолевают потенциальные (силовые) барьеры, на преодоление которых у них вроде бы не хватает энергии («туннельный эффект»), интерферируют сами с собой, когда их запускают в сторону железяки с двумя щелями, будто бы пролетая через обе щели сразу (то есть, ведут себя подобно накладывающимся друг на друга волнам, но в одиночку), ну и так далее.
Это подводит нас к выводу, что с частицами не всё так просто. Причём, как с ними на самом деле, никто пока наверняка не знает. Тем не менее, есть некоторое количество математических описаний происходящего, которые, если ими воспользоваться, дают довольно хорошо сбывающиеся прогнозы. А потому, видимо, реальности в некотором смысле соответствуют. Весь вопрос, как это соответствие трактовать.
В частности, фрагментом такового описания является так называемая «волновая функция», сопоставляемая с каждой элементарной частицей или с системой из элементарных частиц.
Как эту волновую функцию трактовать, есть много вариантов.
Положим, например, что частица — это не частица, а некоторое вещество, рассеянное по всему пространству. Рассеяно оно неравномерно, а потому мы можем ввести понятие его плотности в каждой точке пространства. Вот распределение этой плотности в зависимости от координат и описывает волновая функция (точнее, квадрат волновой функции).
Или же, скажем, квадрат волновой функции описывает вероятность того, что, ткнув в данную точку пространства, мы обнаружим там эту частицу — уже в виде «шарика».
Правда, эти аналогии весьма приблизительны. Ведь волновая функция задаётся не относительно привычных для нас координат в привычном для нас пространстве, а в виде координат в конфигурационном пространстве. Для чего, впрочем, тоже есть своя аналогия.
Предположим, что нас по какой-то причине интересует только цвет объектов. Для задания цвета мы, как известно, можем использовать три величины: красную, зелёную и синюю составляющие. Если теперь мы зададим систему координат xyz, где вдоль оси x будет откладываться красная составляющая, вдоль оси y — зелёная и вдоль оси z — синяя, то каждому возможному цвету мы сможем поставить с соответствие точку в этой системе координат.
Поскольку же нас интересует только цвет, именно его мы будем считать состоянием объекта. И указывать эти состояния в виде точек этой координатной системы.
Вот и будет наше «конфигурационное пространство» для данного примера. То есть пространство, где осями координат выступают независимые все параметры и тем самым любой возможный набор параметров может быть представлен точкой в этом пространстве, имеющей соответствующие параметрам координаты.
 |
Условная графическая модель
конфигурационного пространства
|
Если мы теперь установим вероятность того, что тот или иной объект имеет тот или иной цвет — например, просто посмотрев на цвета 100500 объектов и тщательно запротоколировав результаты, — то в этом конфигурационном пространстве мы сможем ввести понятие «плотности цвета» или, если вам угодно, «плотности вероятности обнаружения объекта с таким цветом» (того, что взятый нами наугад объект будет иметь цвет из некоторого малого диапазона близких друг к другу цветов).
Скажем объектов с цветом (1, 0, 0) у нас в три раза больше, чем объектов с цветом (0, 0, 1) (чисто красных втрое больше, чем чисто синих), поэтому «плотность цвета» в точке (1, 0, 0) втрое больше, чем в точке (0, 0, 1). Что аналогично втрое большей вероятности обнаружить чисто красный предмет, чем, нежели, чисто синий.
У конфигурационных пространств квантовых систем параметров побольше, чем было в этом примере, но суть процесса примерно вот такая: под состоянием системы там понимается расположение каждой из частиц с учётом их импульсов. А волновую функцию можно трактовать как то, что, будучи возведённой в квадрат, даёт плотность вероятности обнаружить именно вот такое состояние.
Так к чему всё это. Это всё к тому, что эта самая волновая функция описывает только ту квантовую систему, за которой никто не наблюдает. Если же попытаться её пронаблюдать, то она тут же проявит себя не как некое вышеописанное «облако состояний» с переменной плотностью, а практически как вышеописанную же группу движущихся шариков. Этот эффект называется «коллапс волновой функции».
В вышеприведённой аналогии с цветами означенное выглядело бы так: пока мы не вытащили какой-то конкретный объект из мешка, мы не можем говорить о его цвете, кроме как в смысле пространства цветов с функцией, описывающей плотность их вероятности. Но стоит нам какой-нибудь объект всё-таки вытащить, как мы узнаём конкретный цвет этого объекта. То есть вероятность в бесконечно малом объёме, соответствующем этому цвету, «схлопывается» в единицу, а во всех остальных местах пространства цветов становится равной нулю.
Что, собственно, вполне логично: наши знания о мире изменились, а потому изменились и наилучшие оценки вероятности тех или иных исходов.
Правда, у цветной аналогии и квантовой механики есть одно существенное отличие: в цветной аналогии предполагается целый мешок разноцветных объектов, тогда как частица-то, про которую идёт речь, всего одна (ну или набор частиц, но тоже один и тот же — воспринимаемый как единая система). Однако стоит нам её пронаблюдать, как мы выясняем, что она, например, находится в такой-то окрестности вокруг такой-то точки пространства и летит в таком-то направлении с такой-то скоростью, плюс-минус неопределённость из соотношения неопределённостей.
И вот, помедитировав над всем этим, Шрёдингер предположил, что в квантовой механике, как в теории, заключён какой-то парадокс: уж слишком сильно такое описание расходится с привычным для нас макромиром, где, скажем, кружка пива вроде бы стоит на столе даже тогда, когда мы на неё не смотрим, а вовсе не распылена с разной плотностью по всей вселенной.
Чтобы это проиллюстрировать, он придумал пример, в котором в непрозрачном ящике сидит кот, и там же в ящике находится колба с ядом. Рядом с колбой находится детектор радиации и ядро какого-то радиоактивного элемента. Если частица распадётся, то детектор уловит её распад и включит механизм, разбивающий колбу с ядом. И тогда кот — всё.
Однако «распавшаяся частица» и «не распавшаяся частица» — это ведь тоже квантовые состояния. Пока мы не наблюдаем частицу, она находится сразу в обоих — просто с разной вероятностью (или плотностью, если угодно). Таким образом, кот вроде как тоже должен находиться сразу в двух состояниях: живом и мёртвом. До тех пор, пока мы не откроем ящик, не пронаблюдаем его содержимое и не «схлопнем» тем самым волновую функцию частицы, сделав её состояние конкретным: распавшимся или не распавшимся. А детектор — зафиксировавшим распад или не зафиксировавшим. Ну и кота — либо совсем живым, либо совсем мёртвым.
Заметьте, Шрёдингер не говорил, что, в нашем мире кот из данного мысленного эксперимента одновременно жив и мёртв. Напротив, он говорил, что если согласиться с вот такой трактовкой квантовой механики и, в частности, волновой функции, то нам придётся признать существование одновременно живого и мёртвого кота в непрозрачном ящике.
Ну а уже из этого будет вытекать, что мы можем изменять мир просто путём созерцания его фрагментов.
Так вот. Что не так с котом Шрёдингера.
В первую очередь то, что тут допущены изрядные вольности в трактовке терминов.
Когда речь идёт о макромире, слово «наблюдение» мы привычно отождествляем с информацией, поступающей к нам в мозг через органы чувств.
Однако, как она поступает на сами органы? Мы ведь не можем наблюдать объект в километре от нас сам по себе. Нет, мы видим отражённый от этого объекта свет. И уже по этому свету — потоку фотонов с различными длинами волн, с различной интенсивностью бомбардирующих различные рецепторы сетчатки нашего глаза, — мозг строит модель этого отдалённого объекта.
Иными словами, мы наблюдаем не сам объект, а последствия взаимодействия каких-то других объектов (в данном случае, фотонов) с этим объектом, а потом и с рецепторами нашей сетчатки.
Однако фотоны — очень мелкие, поэтому мы пренебрегаем их влиянием на сам объект.
Также следует отметить, что, несмотря на любимую многими (в том числе, некоторыми основателями квантовой механики) «квантовомеханическую уникальность и принципиальную непредставимость», определённые аналогии происходящего можно отыскать и в макромире тоже.
Кроме уже использованных в статье, можно предложить ещё вот такую.
Есть комната, в которой находятся воздух, в составе которого есть молекулы воды.
Спецприборов у вас нет, поэтому молекулы вы не можете видеть. Поэтому всё, что вам в этом случае доступно — статистическое описание системы. Например, через такие, статистические по сути параметры, как «температура», «давление», «энтропия» и т. п.
Вы можете сделать некие предположения о распределении молекул внутри комнаты, но узнать наверняка, в каком именно состоянии (в каких точках пространства и с какими скоростями летят) они находятся, вы не можете. Однако можете оценить вероятность этих состояний.
Потом вы ставите охлаждённый поднос внутрь этой комнаты. Через некоторое время на нём обнаруживается конденсат, видимый глазом. Теперь некоторую часть молекул воды вы уже можете видеть — как капли или даже как лужицы на подносе.
Таким образом, произведя «наблюдение», вы поменяли состояние системы, однако получили возможность описывать её часть уже не столь обширно статистически, как раньше: теперь часть молекул — вы это уже точно знаете — сосредоточена в гораздо меньших объёмах.
Лекс Кравецкий
______________________
По теме:
- Физики поместили кота Шредингера в две коробки одновременно
- Ученые получили изображения кота Шредингера
- Ученые подглядели за котом Шредингера