Почему все вокруг стремится к хаосу и как это остановить

Когда порой вы чувствуете нарастающий уровень энтропии, но не понимаете почему, ответ кроется в физике: стремление мира к хаосу — фундаментальное свойство природы. Из чего состоит хаос, обратим ли он, можно ли его как-то измерить и почему существует выражение «ломать — не строить»?

Что происходит, когда мы приводим в движение маятник? Он начинает колебаться, каждый раз уменьшая амплитуду. Через некоторое время мы обнаружим, что маятник остановился. Но куда делась энергия маятника? Те, кто в школе на уроках физики слушал учителя внимательно, ответят, что энергию заберут молекулы воздуха. Но почему не происходит обратное? Почему молекулы вдруг не могут собраться и, наоборот, передать энергию маятнику?

Дело в том, что стремление мира к хаосу оказывается фундаментальным свойством природы. Направленное движение частиц маятника превращается в хаотичное движение молекул воздуха. Направленное течение воды рано или поздно превратится в хаотичную струю с турбулентными вихрями и извивающимися, переплетающимися друг с другом потоками.

Наша природа вовсю стремится к хаосу, но неужели это стремление бесконечно? В какой момент система достигает какого-то спокойствия? В какой момент это стремление прекращается? В XIX веке Максвелл и ряд других физиков показали, что, если оставить систему в покое, она действительно придет к определенному состоянию «спокойствия». Это состояние называется равновесным, и, чтобы его понять, нужно забыть об индивидуальной скорости, координате каждой частицы и взглянуть на какие-то коллективные характеристики системы. Например, на то, сколько частиц на данный момент имеют определенные скорости.

Если мы построим график числа частиц от скорости, то увидим удивительную вещь: система из любого состояния, каким бы это состояние ни было изначально, в итоге приходит к одному определенному распределению числа частиц от скорости, которое называется распределением Максвелла. Это состояние является конечным пунктом назначения любой системы, и в ней достигается максимальный хаос.

График числа частиц от скорости

Но… Как вообще измерить хаос? В физике для измерения хаоса используют величину, которая называется энтропией системы. Чем больше энтропия, тем менее упорядочена система. В состоянии равновесия энтропия максимальна. Больцманом в XIX веке была доказана так называемая H-теорема, которая гласит, что в замкнутой системе энтропия со временем всегда возрастает.

В замкнутой системе энтропия со временем всегда возрастает.

На практике это несет за собой вполне понятные последствия. Если мы, например, возьмем шарик с гелием и взорвем его в углу комнаты, то газ через некоторое время разлетится по всей комнате, заполнив равномерно ее всю. Таким образом, энтропия газа увеличится до максимума и… Да, в общем-то, и все. Сколько бы мы ни ждали, гелий никогда не соберется обратно в кучу в углу комнаты. То есть процессы в нашем мире необратимы: из конечного состояния мы никак не можем узнать начальное, так как конечное состояние одинаково для всех начальных состояний. Это вполне понятно, наш опыт вполне этому соответствует. Всегда легче что-то сломать, чем построить, легче разбросать, чем собрать воедино. Это все вполне логично, так?

Не совсем. Представьте, что у вас есть замкнутая комната с кучей шариков, которые летят и врезаются друг в друга. Все абсолютно идеально, столкновения упругие, никаких потерь энергии. Через достаточное количество времени распределение скоростей будет в точности максвелловским, энтропия необратимо возрастет до максимума.

Данные телескопа Planck показали, что примерно 98% энергии нашей Вселенной не заключено в звездах и вообще в обычном веществе, из которого состоим мы.

Но давайте взглянем на каждый шарик по отдельности. Дело в том, что для каждого шарика мы можем узнать в точности его скорость и координату, а также действующую на него силу. Из второго закона Ньютона можем узнать ускорение — и все: движение каждой отдельной частички можно совершенно однозначно задать. Закон Ньютона по времени обратим, так как, если повернуть время вспять, свою форму закон не изменит. Это означает, что и движение каждого отдельного шарика тоже обратимо: из конечного состояния шарика можно понять, откуда он пришел и как двигался, но… Но движение всех шариков вместе оказывается необратимым.

Движение всех шариков вместе оказывается необратимым

То есть в основе нашего необратимого мира лежат вполне себе обратимые законы. Это весьма странно. А что, если никакой необратимости нет, а это всего лишь иллюзия? Что, если движение просто настолько сложное, что оно кажется нам хаотичным, а на самом деле оно вполне регулярно?

Для примера того, что имеется в виду, возьмем очень интересную систему. Она называется клеточный автомат. Представьте, что ваша Вселенная — это простой ряд из белых и черных клеточек. Вы — бог этой Вселенной, и вам нужно заложить какое-то правило эволюции по времени. И вы закладываете очень простое правило: если сама клетка черная и соседние две клетки тоже черные, то в следующем шаге клетка будет белой (на картинке снизу слева), если клетка черная, сосед слева тоже черный, а сосед справа белый, то в следующем шаге клетка станет черной и так далее. Таким образом можно задать универсальное правило (физику) вашей Вселенной. Записать этот закон можно с помощью нулей и единичек или, если перевести их в десятиричную запись, с помощью просто одного числа. В данном случае (на картинке) это будет правило 90. Эволюция такого клеточного автомата показана ниже.

Представьте, что ваша Вселенная —

это простой ряд из белых и черных клеточек

Таких правил существует очень много. Есть правила, которые опираются на два предыдущих шага вместо одного или на нескольких соседей. Есть правила для двумерного клеточного автомата, где у нас теперь не ряд из черных и белых клеточек, а целая плоскость.

С помощью клеточных автоматов уже получают

совершенно сложные, непредсказуемые фигуры 

С помощью клеточных автоматов уже получают совершенно сложные, непредсказуемые фигуры — их используют в архитектуре и игровом дизайне для построения реалистичного ландшафта. Но, что удивительно, все это разнообразие, эти непредсказуемые формы и образы задаются всего лишь правилом из одного числа, все остальное — дело времени.

Но что, если все разнообразие нашего мира, все сложные образы, создаваемые нашей природой, и весь тот хаос, к которому стремится наш мир, — это всего лишь реализация какого-то клеточного автомата? Что, если мы просто являемся симуляцией клеточного автомата в чьем-нибудь компьютере?

Как мы поняли в первой части, в самой глубокой основе нашего мира лежат вполне обратимые законы, где по конечному состоянию можно восстановить начальное. Поэтому если мир и есть клеточный автомат, то он должен также быть обратимым. Такие клеточные автоматы действительно есть, но у них есть одна проблема. У любого обратимого клеточного автомата есть цикл: через определенное число шагов Вселенная воссоздается в своем первоначальном виде снова, затем снова — и движется так по циклу.

В нашем мире, к сожалению, такого нет… Или есть? Французский математик Анри Пуанкаре для определенного типа систем заметил интересную вещь: в результате эволюции этих систем со временем они возвращались в свое первоначальное состояние, хотя изначально казалось, что стремятся они лишь в сторону хаоса. Такой цикл назвали циклом Пуанкаре.

Напрашивается очень интересная мысль. Да, действительно, газ из взорвавшегося гелиевого шарика в одну кучу обратно не соберется, но что, если подождать еще дольше? Что, если цикл Пуанкаре для такой системы очень большой? Есть целые космологические модели, основанные на гипотезе возврата Пуанкаре, одна из них принадлежит известному математику Пенроузу. По его мнению, Вселенная сначала раздувается, затем схлопывается обратно, затем снова взрывается, раздувается и вновь схлопывается, повторяя в точности предыдущий цикл.

Но у такой теории циклической Вселенной есть большой минус: мы пока не знаем процессов, способных заставить Вселенную схлопнуться. Где их искать? Так ли хорошо мы знаем нашу Вселенную? Данные телескопа Planck показали, что примерно 98% энергии нашей Вселенной не заключено в звездах и вообще в обычном веществе, из которого состоим мы. Мы с грехом пополам знаем лишь о 2% нашей Вселенной, а об остальных 98% не знаем вообще ничего. То есть если представить, что наша Вселенная — это большой прекрасный замок с башнями, мостами, тронными залами и прочим, то из подвала мы пока не выходили, и кто знает, какие тайны ждут нас там, наверху.

Айк Акопян