Если вы думаете, что не любите физику, то,
скорее всего, вам её плохо преподавали в школе. Такого мнения придерживается
один из лучших популяризаторов этой науки — профессор Уолтер Левин, чьи
видеоуроки по физике смотрят миллионы людей во всём мире.
Левин не склонен объяснять физику через
тяжеловесный набор теорий, законов и формул. Точнее, сложные формулы он
переводит в яркие образы, подкрепляет их примерами из повседневной жизни и
шокирующими экспериментами (их алгоритм, кстати, подробно описан в книге, так
что наиболее безопасные опыты можно повторить дома).
«Я
представляю физику как способ видения мира, — поясняет автор. — Физика позволяет нам обнаружить невидимые силы, постоянно действующие
вокруг нас, от силы тяжести до электромагнитной, и быть начеку, чтобы в
подходящий момент лицезреть не только радугу, но и ореолы, туманные радуги,
глории, а если повезёт, даже стеклянную радугу».
Глава 4. Магия питья через соломинку
Когда мы со студентами говорим о давлении, это
всегда очень весело, а давление воздуха — тема особенно интересная, потому что
тут абсолютно всё противоречит здравому смыслу. Мы даже не понимаем, что воздух
постоянно давит на нас, пока специально в этом не убедимся. Осознав данный факт
и приняв его, мы начинаем видеть доказательства этому повсюду: от воздушных
шариков до барометров; в том, как работает соломинка, через которую мы пьём
сок; как глубоко человек может нырять в океан и во многом-многом другом.
То, чего мы поначалу не замечаем и принимаем как
должное, например сила тяготения или давление воздуха, при ближайшем
рассмотрении оказывается одним из самых захватывающих явлений. Это как в
анекдоте о двух рыбах, счастливо плавающих в речке. Одна поворачивается к другой
со скептическим выражением и говорит: «Ну и к чему все эти разговоры о
какой-то там “воде”?»
Мы воспринимаем вес и плотность нашей невидимой
атмосферы как нечто само собой разумеющееся. В сущности, мы с вами живём на дне
огромного воздушного океана, который ежесекундно и ежедневно оказывает на нас
немалое давление. Предположим, я вытягиваю перед собой руку ладонью вверх.
Теперь представьте длиннющий кусок квадратной трубы со стороной один сантиметр,
который балансирует на моей ладони и уходит вверх к самому краю атмосферы. Это
больше чем полторы сотни километров. Так вот, масса одного лишь воздуха в этой
трубе — не говоря уже о её собственном весе — составляла бы около килограмма (в
этой книге используется разговорный, а не технический язык. Хотя килограмм
фактически является единицей массы, а не веса, мы в разговоре часто используем
оба термина; так поступаю и я). Это один из способов измерения давления
воздуха: давление 1,03 килограмма на квадратный сантиметр в физике называется
нормальной, или стандартной, атмосферой.
Другой способ расчёта давления воздуха — как и
давления любого другого типа — заключается в использовании довольно простого
уравнения, настолько простого, что я на самом деле только что сформулировал его
словами, но не упомянул, что это уравнение. Давление — это сила, поделённая на
площадь:
P = F/S
Таким образом, давление воздуха на уровне моря составляет
около одного килограмма на квадратный сантиметр.
Опишу ещё один способ, позволяющий наглядно представить взаимосвязь между силой, давлением и площадью.
Автор: Уолтер Левин
Перевод с английского: Оксана Медведь
Издательство: «Манн, Иванов и Фербер»
Опишу ещё один способ, позволяющий наглядно представить взаимосвязь между силой, давлением и площадью.
Предположим, вы катаетесь на коньках и кто-то
проваливается под лёд. Как вы будете приближаться к полынье — пойдёте по льду?
Нет, ляжете на живот и начнёте медленно ползти вперёд, распределяя тело по
максимально большой площади, чтобы оказывать наименьшее давление на лёд и таким
образом снизить вероятность, что он проломится при вашем приближении к полынье.
И будете совершенно правы, ибо разница в давлении человека на лёд в стоячем и
лежачем положении очень велика.
Скажем, вы весите 70 килограммов и стоите на льду
обеими ногами. Если площадь ваших ступней около 500 квадратных сантиметров
(0,05 квадратного метра), сила вашего давления на квадратный метр составляет
70/0,05 килограмма, или 1 400 килограммов на квадратный метр. А если вы поднимете
ногу, давление вырастет в два раза, до 2 800 килограммов на квадратный метр.
Если ваш рост, как и мой, около 180 сантиметров и вы ложитесь на лёд, что
происходит? Вы распределяете 70 килограммов примерно на 8 тысяч квадратных
сантиметров, или около 0,8 квадратного метра, и тогда ваше тело давит на каждый
квадратный метр всего 87,5 килограмма, то есть примерно в 32 раза меньше, чем
когда вы стоите на одной ноге. Чем больше площадь, тем меньше давление, и
наоборот: чем меньше площадь, тем давление больше.
У давления нет направления. Но сила, прилагаемая в результате давления, его
имеет; она перпендикулярна поверхности, на которую воздействует давление.
Теперь вытяните руку (ладонью вверх) и подумайте о силе, действующей на неё, —
на сей раз без всяких труб. Площадь моей ладони около 150 квадратных
сантиметров, следовательно, на неё давит сила около 150 килограммов. Тогда
почему я без труда держу её на весу? В конце концов, я же не тяжелоатлет. На
самом деле, если бы это была единственная действующая на вас сила, вы ни за что
не удержали бы такой вес на ладони. Но есть и другие силы. Поскольку давление,
оказываемое воздухом, окружает нас со всех сторон, существует также сила в 150
килограммов, направленная вверх и давящая на тыльную сторону ладони. Таким
образом, результирующая сила, прилагаемая к ней, равна нулю.
________________________
Тот факт, что мы обычно не замечаем давления воздуха, отнюдь не означает,
что для нас это неважно. В конце концов, в прогнозах погоды постоянно говорят
то о низком, то о высоком давлении. И все мы знаем, что высокое давление, как
правило, приносит ясные дни, а низкое обычно означает приближение грозового
фронта. Очевидно, что умение измерять давление воздуха нам очень бы
пригодилось, но как это сделать, если мы его не чувствуем? Вы, конечно, в
курсе, что это делается с помощью барометра, однако это, по сути, мало что
объясняет.
Давайте совершим небольшой трюк — вероятно, вы проделывали его уже десятки раз.
Если поместить соломинку в стакан с водой или — как я ради наглядности делаю в
аудитории — в красный клюквенный сок, то она заполнится жидкостью. Если затем
зажать верхнее отверстие соломинки пальцем и начать вынимать её из стакана, сок
останется внутри; это выглядит почти как волшебство. Почему так происходит?
Объяснить данное явление вовсе не просто.
Для этого нужно понять, что представляет собой давление в жидкости.
Давление, оказываемое исключительно жидкостью, называется гидростатическим
(термин «гидростатический» происходит от латинского словосочетания, которое
дословно переводится как «жидкость в состоянии покоя»). Обратите внимание, что
результирующее давление ниже поверхности жидкости (скажем, в океане)
представляет собой сумму атмосферного давления над поверхностью (как в случае с
протянутой ладонью) и гидростатического.
А теперь основной принцип:
в любой жидкости в состоянии покоя давление на одном уровне одинаково.
Таким образом, давление в горизонтальных плоскостях везде одинаково.
Иными словами, если вы находитесь в бассейне и держите руку на метр ниже
его поверхности в мелкой части, полное (результирующее) давление на неё,
которое является суммой атмосферного (1 атмосфера) и гидростатического
давления, будет идентично давлению на ладонь вашего друга, который вытянет её в
метре от поверхности, но в глубокой части бассейна. Но если вы опустите руку до
двух метров от поверхности, гидростатическое давление на неё возрастёт в два
раза. Чем больше жидкости находится выше заданного уровня, тем сильнее
гидростатическое давление на этом уровне.
Кстати, этот же принцип подходит и для измерения давления воздуха. На
большей части поверхности Земли давление составляет приблизительно одну
атмосферу. Но если мы заберёмся на вершину очень высокой горы, воздуха над нами
будет меньше и атмосферное давление тоже будет меньше. На вершине Эвереста,
например, оно не превышает трети одной атмосферы.
Далее, если по какой-то причине давление в горизонтальной плоскости
неодинаково, жидкость будет течь до тех пор, пока оно не выравняется. С
воздухом происходит то же самое, и нам этот эффект знаком как ветер, который
есть следствие движения воздуха из зоны высокого давления в зону низкого
давления с целью выравнять их разницу. Ветер прекращается, когда давление выравнивается.
Так что же происходит с соломинкой? Когда вы опускаете её в жидкость — с
незажатым верхним концом, — жидкость будет поступать до тех пор, пока её
поверхность не достигнет того же уровня, что и поверхность жидкости в стакане.
В результате давление на обеих поверхностях становится одинаковым: одна
атмосфера.
Теперь представим, что я начинаю через соломинку тянуть сок. Я высасываю из
неё часть воздуха, что понижает давление воздушного столба над жидкостью внутри
соломинки. Если бы эта жидкость осталась там, где была прежде, давление на её
поверхности упало бы ниже одной атмосферы, так как давление воздуха над
жидкостью уменьшилось бы. Таким образом, давление на две поверхности, внутри и
снаружи соломинки, которые находятся на одном и том же уровне (в одной и той же
горизонтальной плоскости), будет различаться, что просто невозможно. Вот
жидкость в соломинке и поднимается до тех пор, пока давление внутри соломинки
на одном уровне с давлением на её поверхности снаружи снова не станет
одинаковым, равным одной атмосфере. Если, начав пить сок через соломинку, я
понижаю давление воздуха в ней на 1 % (то есть с 1,00 до 0,99 атмосферы), то
любая жидкость, которую мы только можем себе представить — питьевая вода,
клюквенный сок, лимонад, пиво или вино, — поднимается приблизительно на 10
сантиметров. Откуда мне это известно?
Жидкость в соломинке должна подниматься, чтобы компенсировать снижение
давления воздуха над жидкостью внутри соломинки величиной 0,01 атмосферы. С
помощью специальной формулы для расчёта гидростатического давления в жидкости,
которую мы не будем сейчас подробно обсуждать, я вычисляю, что гидростатическое
давление в 0,01 атмосферы для воды (или для любой жидкости сравнимой плотности)
создаётся при столбе высотой 10 сантиметров.
Если длина соломинки 20 сантиметров, вам придётся сосать сильнее, чтобы
понизить давление воздуха до 0,98 атмосферы, — тогда сок поднимется на 20
сантиметров и достигнет вашего рта. Имейте это в виду на будущее.
Уолтер Левин:
физик, специалист в области рентгеновской астрономии,
бывший профессор Массачусетского
технологического института (МТИ), член-корреспондент Королевской академии искусств
и наук Нидерландов, член Американского физического общества, популяризатор
науки. В декабре 2007 года американская газета New York Times назвала Левина
«веб-звездой» МТИ за невероятную популярность его видеолекций по физике.
Опубликовано в журнале «Кот Шрёдингера» №1-2 (27-28) за
январь-февраль 2017 г
Иллюстрации: Пётр Перевезенцев (специально для «Кота Шрёдингера»)