Основания
квантовой теории
Квантовая теория,
безусловно, самое странное описание реальности, когда-либо созданное физиками.
Но они верят в нее потому, что, несмотря на десятилетия строгих проверок, ни
один эксперимент не опроверг ее. Кроме того, квантовая теория привела к
многочисленным практическим применениям - бытовым устройствам, которые бы
просто не работали, если бы странные квантовые явления не происходили на
атомном уровне. Например, то, что эта страница перед вами на экране компьютера,
во многом происходит благодаря квантовым эффектам. Законы, управляющие
транзисторами, на которых работает ваш компьютер, а также магнитные эффекты,
используемые для хранения этой страницы на жестком диске, лежат в области
квантовой теории.
Несмотря на успехи
теории, она настолько остро оскорбляет наш общепринятый здравомыслящий взгляд
на мир, что, даже если мы используем теорию для точного описания результатов
того или иного эксперимента, мы вряд ли признаем, что действительно понимаем
квантовую теорию. Вот что говорили о квантовой теории два Нобелевских
лауреата: "Тот, кто не шокирован квантовой теорией, не понял ее"
(Нильс Бор) и "Я думаю, могу с уверенностью сказать, что никто не понимает
квантовую механику" (Ричард Фейнман). С тех пор как квантовая теория
была разработана в 1920-х годах, вопрос о том, что действительно теория говорит
о "ткани реальности", волновал многих величайших мыслителей в физике
и философии. Глубокое погружение в исследование основ квантовой теории не
ослабевает по сей день.
Квантовая
странность
Сердце квантовой
странности заключается в том, что известно как принцип
суперпозиции. Предположим, у нас есть один мяч, который спрятан в одной из
двух коробок. Даже если мы не знаем, в какой коробке находится мяч, мы
склонны полагать, что на самом деле он лежит в одной из двух коробок, в то
время как в другой коробке нет ничего. Однако если вместо мяча мы возьмем
микроскопический объект вроде атома, то в общем случае было бы неправильно предположить,
что атом находится только в одной из двух коробок. В квантовой теории атом
может вести себя так, что он, в некотором смысле, находится в обоих коробках
сразу – в суперпозиции, казалось бы, взаимоисключающих
альтернатив. Это странное поведение необходимо для работы природы на
микроскопических масштабах и оно плотно вплетено в саму ткань реальности.
Что мы имеем в виду,
когда говорим: атом может вести себя так, как будто он находится в двух местах
одновременно? Рассмотрим классический эксперимент с двумя щелями, в котором
поток одинаковых частиц (с одинаковой скоростью и направлением) направлен на
перегородку с двумя щелями. Частицы могут быть электронами, атомами или даже
большими молекулами - это не имеет никакого значения. Некоторые частицы будут
заблокированы перегородкой, в то время как другие пройдут ее и столкнуться со
вторым регистрирующим экраном. Предположим, что интенсивность потока очень
низка, так что за один раз из аппарата вылетает только одна частица. Это
гарантирует, что все странное наблюдаемое поведение связано с отдельными
частицами, в отличие от двух или более частиц, имеющих какое-то влияние друг на
друга. Экспериментальные результаты могут быть обобщены следующим образом:
- Частицы, прибывающие по одной, ударяются о регистрирующий экран в случайных местах. Даже если все они имеют одно и то же "состояние", место ударения не может быть предсказано заранее. В природе существует истинная случайность, более глубокая, чем случайность в бросаемом кубике.
- По мере роста числа частиц на регистрирующем экране возникает четкая картина ударов – частицы стремятся ударять в одних местах чаще, чем в других. Этот узор говорит нам о вероятности того, что данная частица попадет в данное место.
Оказывается, что этот
вероятностный узор может быть рассчитан очень точно несколькими
математически эквивалентными способами, например:
- a) Один из способов состоит в том, чтобы забыть о частицах и рассмотреть вместо них мнимые волны, проходящие через перегородку. Такой волновой фронт будет проходить через обе щели одновременно, две волны появятся с другой стороны, по одной из каждой щели. Они будут распространяться по направлению к регистрирующему экрану, перекрывать и интерферировать друг с другом - как волны воды на озере. В результате интерференционной картины в некоторых местах на экране волны будут более интенсивными, чем в других местах. При правильном выборе расстояния между гребнями волн (длина волны), эта интерференционная картина может точно соответствовать нашему узору вероятности для частиц.
- б) Другой способ заключается в попытке понять эксперимент строго в терминах частиц, проходящих через устройство. В конце концов, частицы испускаются источником и частицы появляются на регистрирующем экране. В этом случае математика говорит нам о том, что для получения любой заданной точки на регистрирующем экране, каждая отдельная частица существует на двух путях сразу, один проходит через левую щель, другой проходит через правую. Вероятность, с которой частица действительно попадет в регистрируемую точку, может быть рассчитана на основе определенных чисел, связанных с двумя путями, и мы снова приходим к тому же узору вероятностей частиц.
Математический аппарат,
применяемый здесь, довольно простой, но все интерпретации того, что он
предполагает о природе Вселенной, связаны с той или иной формой принципиально
странных представлений. В случаях (а) и (б), описанных выше, эта
странность появляется в том, что каждая отдельная частица, проходя через устройство,
каким-то образом знает об обеих щелях: представляем ли мы воображаемые волны,
связанные с частицей, или саму частицу, проходящую через обе щели
одновременно.
Чтобы убедиться в этом
более ясно, заметим, что при обеих открытых щелях на регистрирующем экране есть
места, куда частицы никогда не попадают. Тем не менее, дальнейшие
эксперименты показывают, что для частиц нет никаких проблем попасть в эти
места, когда они вынуждены проходить только через одну щель (когда другую щель
временно заблокировали). Иными словами, на экране есть места, куда
частицы могут попасть, когда открыта только левая щель или только правая щель,
но никогда не попадут, если открыты обе щели. Если
предположить, что любая данная частица в действительности проходит только через
одну щель (правую или левую), как она может "знать", что другая щель
(левая или правая) открыта или нет, и поэтому "знает" куда
"разрешено" попадать, а куда нет? Каким-то образом частица ведет
себя так, как будто она может быть в двух местах одновременно, в
левой и правой щелях. Возвращаясь к атому и двум коробкам, мы
имеем аналогичную ситуацию: в повседневной жизни можно было бы ожидать
"атом в коробке 1" или "атом в коробке 2". В
квантовом мире, однако, мы можем, и, как правило, имеем "атом в коробке
1" и "атом в коробке 2".
То же самое можно
сказать иначе. Главный вопрос в обычной (не квантовой) физике можно
сформулировать так: зная начальное положение и скорость (величину и
направление) мяча, какова его последующая траектория? В квантовой физике,
тип вопроса совсем иной: зная, что я видел частицу здесь и сейчас,
какова вероятность того, что я увижу ее там и тогда? Более
того, вычисления этой вероятности предполагают странные идеи. Например: при
переходе отсюда туда, частица существует одновременно во всех возможных путях,
в том числе с остановкой на Луне! В последние десятилетия ученые начали
применять эти квантовые странности для развития новых и мощных технологий,
таких как квантовая криптография и квантовые вычисления – см. квантовая
информация.
Запутанность
Если у нас есть более
чем одна частица, квантовая суперпозиция может привести к еще более странному
явлению, называемому квантовая запутанность. Две частицы, скажем
электроны, в «запутанном состоянии» демонстрируют очень таинственный вид связи,
или «корреляции». Если один каким-либо образом возмущается, это мгновенно
влияет на другой, даже если они разнесены в пространстве очень далеко
(например, один электрон на Земле, а другой на Марсе). Значение слова
"влияет", которое здесь используется, довольно
тонкое. Запутанность не является достаточно сильной, чтобы позволить нам
мгновенно отправлять информацию, т.е. быстрее, чем скорость света (и,
следовательно, не существует никаких нарушений теории относительности
Эйнштейна). Но запутанность достаточно сильна, чтобы иметь некоторые интересные
измеримые последствия (то, что раздражало Эйнштейна и называлось им
"ужасное действие на расстоянии»). Здесь проявляется глубокое и
увлекательное взаимодействие между теорией относительности и квантовой
теорией. Например, можно задать такие вопросы: "Если одна из
запутанной пары частиц падает в черную дыру, а другая вылетает наружу, где мы
можем ее обнаружить, можно ли вторую частицу (или множество таких частиц)
использовать для извлечения информации о том, что уже упало в черную дыру, или
даже, как черная дыра была сформирована?"
Чтобы по достоинству
оценить странность квантовой запутанности, рассмотрим простой мысленный
эксперимент. Предположим, что мы подбросили монетку и, не глядя на нее,
разрезали пополам (так, чтобы отделить две грани монеты), затем спрятали каждую
половину в запечатанной коробке, отдали одну коробку Алисе, а другую коробку
Бобу, и отправили Алису на Венеру, а Боба на Марс. Когда Алиса откроет
свой ящик, она найдет половину монеты или с орлом, или с решкой, а Боб найдет
другую половину. В этом нет ничего удивительного.
Но теперь вместо монеты
с двумя сторонами, предположим, что у нас есть два электрона. Легко
приготовить два электрона в двух противоположных состояниях, один со спином
вверх и другой со спином вниз (по аналогии с орлом и решкой), и снова провести
подобный эксперимент. Разница в том, что в квантовом мире, два случая (А)
спин вверх в коробке Алисы и спин вниз в коробке Боба, и (B) спин вниз в
коробке Алисы и спин вверх в коробке Боба - могут
существовать одновременно. Вместо обычного А или В, мы можем
иметь А и B, что соответствует интерпретации квантовой теории,
которую мы обсуждали выше. Пока Алиса не заглянет внутрь, ее коробка
содержит электрон, который определенно не обладает ни спином вверх, ни спином
вниз. Это неопределенное состояние может быть описано только путем
рассмотрения электронов в двух коробках как частей единой системы, они не могут
быть описаны отдельно. Аналогичная ситуация складывается и для электрона в
коробке Боба.
Если Алиса теперь
заглянет в свою коробку, она заставит природу выбрать то или иное определенное
состояние, А или В, причем природа выберет его случайным
образом. Пусть природа выбирает состояние А (спин вверх для Алисы, спин
вниз для Боба). Примечательно, что этот выбор влияет одновременно на
обе коробки, независимо от того, как далеко они находятся друг от друга. В
момент, когда Алиса заглянет в свою коробку, она повлияет не только на свой
электрон, чтобы он приобрел определенный спин вверх, но и на электрон Боба (в
его пока запечатанной коробке), чтобы он приобрел определенный спин
вниз. Взгляд Алисы на ее электрон мгновенно влияет на электрон Боба,
независимо от расстояния между ними. Казалось бы, это ведет к нарушению
принципа Эйнштейна для скорости света! Но поскольку Алиса не имеет
никакого контроля над тем, какое из двух определенных состояний примет ее
электрон (природа выбирает случайным образом), процесс не может быть
использован для мгновенной передачи информации, поэтому, строго говоря, нет
никакого нарушения предела скорости света. Тем не менее, все это,
безусловно, странно!
Помимо постановки
глубоких и увлекательных вопросов о природе реальности, квантовая запутанность
имеет важные приложения в квантовой криптографии. Она делает возможным
перенос очень деликатной квантовой информации (например, квантового состояния
электронов в атоме) из одного места в другое в процессе, называемом
"квантовая телепортация", с важными приложениями в квантовой
вычислительной технике. Оба этих приложения обсуждаются в разделе о
квантовой информации.
Интерпретация
квантового мира
Что же нам делать с
этим странным квантовым миром? Как мы уже упомянули, в то время как
математика квантовой теории хорошо понятна, эти странности привели к различным
интерпретациям природы "реальности".
Вернемся к нашему
атому, существующему в виде суперпозиции в коробке 1 и в коробке 2.
Когда мы "смотрим" в коробки (например, направив свет внутрь и
обнаружив свет, рассеянный атомом), мы всегда найдем один атом в коробке
1 или в коробке 2, но никогда в обоих, так как существует только один
атом. Но что на самом деле представляет собой такое
измерение? Существуют ли некоторые физические взаимодействия, с помощью
которых измерительное устройство заставляет квантовую систему получать
определенный результат (сильная версия того, что называется
"Копенгагенская интерпретация", и интерпретация, лежащая в основе
дискуссии в этой статье)? Или определенность - это иллюзия, а прибор и
квантовая частица – лишь части большой квантовой системы, в которой реализуются
все возможные результаты измерений? То есть, для каждого полученного
результата в «параллельных реальностях» есть мириады копий измерительных
приборов, получающих все возможные результаты ("Многомировая
интерпретация")? Или сама непредсказуемость - это иллюзия, и
квантовая теория может быть построена на каком-то скрытом основании, которое
само по себе следует предсказуемой эволюции ("Бомовская механика")?
Ответы на эти вопросы
об основах квантовой теории стали очень важными в контексте ряда
фундаментальных проблем, имеющих многочисленные последствия. Например,
поскольку очень ранняя Вселенная должна описываться как квантовая система,
вопросы о основаниях квантовой теории становятся важными для понимании
происхождения нашей Вселенной, то есть, для квантовой космологии. Более
глубокое понимание оснований квантовой теории может помочь нам в решении одной
из великих нерешенных проблем квантовой теории: Как включить в нее гравитацию и
получить теорию квантовой гравитации?
Оригинал текста