Исаак Ньютон против Лас-Вегаса: как физики использовали науку, чтобы победить рулетку

Колесо рулетки – традиционный символ системы, чьи результаты работы полностью случайны. Но не все рулетки были созданы одинаковыми

Когда Эйнштейн испытал свой знаменитый порыв запретить Богу играть в кости, его запрет, естественно, не распространялся на физиков. Учёные иногда становятся жертвами настойчивого зова сирен, слышимого в звоне монет, завлекающего так много людей в казино. После долгого дня с применением «метода Монте-Карло» (техники симуляции, названной в честь игровой Мекки в Монако) некоторые исследователи могут захотеть сделать перерыв и заняться реальной игрой.

Симуляция «Монте-Карло» позволяет подсчитывать примерный ответ в принципе к любой задаче, симулируя возможные варианты, подчиняющиеся определённому правилу. На картинке сотни симуляций вместе подсчитывают величину числа π.

Изречение Эйнштейна относилась к его вере в то, что квантовая физика является фундаментально детерминистской. Он предполагал, что на каком-то уровне, зная начальное состояние квантовой системы с абсолютной точностью и все соответствующие взаимодействия, можно будет подсчитать все её будущие состояния. Однако бессчётные эксперименты, основывающиеся на знаменитой теореме Джона Белла, доказали обратное – в квантовых измерениях есть фундаментальная, присущая им случайность, избежать которой невозможно. С точки зрения физики, догадываясь о вариантах квантовых исходах, нельзя «победить казино».

Даже квантовая запутанность не даст вам ничего лучше, чем случайные догадки по поводу того, что находится в руке у сдающего

Иронично, что результаты выпадения игральных костей являются более детерминистскими, чем типичное квантовое измерение. Бросок кубика – процесс классический, зависящий от механистичных законов движения Ньютона. Классически, если точно записать расположение, ориентацию и начальную скорость пары кубиков, брошенных в воздух, а также разметить все условия окружающей среды – потоки воздуха, например – можно будет заранее предсказать, приведёт ли бросок к выпадению «глаз змеи» (пары единиц) пары шестёрок или чего-то ещё между этими двумя вариантами.

После случайного броска двух кубиков может выпасть 11 различных результатов – при этом семёрка выпадает 1 раз из 6, а двойка или 12 – 1 раз из 36.

Рулетка – ещё одна игра на случайность, которую можно предсказать, имея достаточно знаний об начальных условиях и участвующих в её работе силах. Очевидно, что когда рулетка раскручена и шарик отправлен в своё движение ей навстречу, попадание шарика в определённый слот предрешено. То, как шарик и рулетка начали движение, предопределяет их встречу, когда шарик покидает дорожку, прыгает на рулетке и попадает в один из пронумерованных кармашков – вознаграждая игроков, поставивших на этот результат.

Гости играют в рулетку на церемонии награждения Guys Choice телеканала Spike в 2016 году

На практике игра в рулетку практически не даёт времени применить физику для успешного размещения ставок. Более того, тот факт, что небольшое изменение начальных условий, как то скорость или траектория шарика, могут кардинально повлиять на результат, что делает задачу предсказания результатов рулетки чрезмерно сложной практически. Некоторые казино запрещают делать ставки после начала вращения колеса. Другие, чтобы повысить азарт, разрешают подождать несколько оборотов, после чего крупье заявляет, что ставок больше нет. Есть нереалистичное искушение надеяться, что быстрый взгляд на вращающееся колесо может привести к точной догадке с последующим благоприятным размещением фишек.

Считается, что Эл Хиббс выиграл порядка $12000 в казино Невады во время своей экскурсии от 1947 года. Позже он появился в шоу «You Bet Your Life» [Жизнь как ставка]

В конце 1940-х два друга из Чикагского университета, аспирант-математик Альберт «Эл» Хиббс и студент-медик Рой Уолфорд решили сделать перерыв в учёбе и попробовать обыграть казино в единственном штате, где были разрешены азартные игры: в Неваде. Он вскочили на свои мотоциклы и отправились в Рино, где тщательно изучили свойства рулеток, чтобы найти в них слабые места. Позже они часто заходили в казино Лас-Вегаса с той же целью.

Эл Хиббс и Рой Уолфорд позируют с колесом рулетки,

выиграв беспрецедентно большую сумму

Раньше колёса изготавливались более грубыми, и могли иметь дефекты. Эти дефекты, как поняли студенты, предлагали ключ к успешному предсказанию результатов. Изучая механические отклонения различных машин, они разработали предсказательные модели, тщательно выверенную систему ставок и смогли выиграть несколько тысяч долларов. Большую часть выигрыша они потратили, купив лодку и отправившись в кругосветное путешествие.

По окончанию азартных игрищ Хиббс, получивший диплом в Калтехе, вернулся туда в качестве аспиранта по теоретической физике, где получил докторскую степень под руководством Ричарда Фейнмана. Он совместно с Фейнманом работал над учебником "Квантовая механика и интегралы по траекториям". Хиббс и Фейнман оставались близкими друзьями в течение всей жизни.

Их совместная книга обучала подходу к квантовой механике через интегралы по траекториям целое поколение студентов-физиков.

Хиббс и Уолфорд активно делились своими методами по обыгрыванию казино. В декабре 1949 года они стали темой статьи в журнале Life. Вскоре в результате их деятельности казино начали обновлять своё оборудование. Колёса с искажениями заменяли на более плавно работающие. Казино хотели убедиться, что никто не сможет повторить подвиг двоих учёных.

В январе 1959 года Граучо Маркс пригласил Хиббса на свою популярную телевикторину «You Bet Your Life». Миллионы телезрителей услышали, как Хиббс рассказывал о своих выигрышах в казино и рекламировал свой учебник. Граучо использовал все возможности для построения шуток на основе того, что Хиббс был как квантовым физиком, так и игроком в казино.

Альберт Хиббс (второй слева) на шоу «You Bet Your Life» в 1959

Карьеры Хиббса и Уолфорда сложились прекрасно. После института Хиббс устроился в Реактивную лабораторию НАСА (Jet Propulsion Laboratory, JPL), где стал известен в качестве человека, объявлявшего о новых миссиях: его называли «голосом JPL». Кроме того, он и сам участвовал в разработке многих миссий. В частности, играл важную роль в запуске спутника «Эксплорер-1», первого американского искусственного спутника, запущенного на орбиту земли 31 января 1958 года, через шесть недель после запуска «Спутника» в СССР. Он проходил тренировки на роль астронавта для миссии Аполло, но для полётов его не выбрали, а затем программу отменили в начале 1970-х.

Запуск спутника «Эксплорер-1»

ознаменовал включение США в космическую гонку

Врач Уолфорд стал известен благодаря рекламе низкокалорийной диеты в качестве ключа в долголетию. Он много лет работал на факультете Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, и был членом команды миссии "Биосфера-2", в которой создавалась замкнутая экологическая система.

В 1955 году, будучи аспирантом Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, Эдвард Торп узнал о подвигах Хиббса и Уолфорда и решил самостоятельно попробовать обыграть казино. Он понял, что поскольку у рулеток больше не было дефектов, ему нужно было выработать новую стратегию. Он решил, что ключевой для неё станет небольшой переносной компьютер, имеющийся у человека, наблюдающего за вращением рулетки и броском шарика. Компьютер должен быть достаточно быстрым и мощным, чтобы суметь подсчитать их траектории и сделать предсказание. Наблюдатель, притворяясь простым зевакой, будет передавать по радио этот прогноз другому участнику, который и должен делать ставки.

Эд Торп был известным энтузиастом азартных игр –

на фото он позирует с правилами и стратегией для игры в блэкджек

Построив прототип и проверив свои методы в конце 1950-х, Торп устроился на работу MIT, где подружился с математиком Клодом Шенноном. Шеннон, известный своим вкладом в теорию информации благодаря уникальному определению "информационной энтропии", заинтересовался работой Торпа в связи со смежным проектом, использовавшим вычислительные методы для выигрыша в блэкджек. Когда Торп рассказал ему о своих идеях по предсказанию рулетки, Шеннон приступил к созданию моделей рулетки в лаборатории и небольших компьютеров для слежения за ними.

Математик Клод Шеннон, работавший с Торпом над созданием моделей рулеток в надежде обыграть казино.

К 1961 году Торп и Шеннон сконструировали и проверили первый в мире переносной компьютер: размером он был с пачку сигарет и умещался в подошве специально сделанного ботинка. Переключатели под пальцами ног активировали компьютер при запуске колеса рулетки и шарика, и собирали о них информацию. Подсчитав наиболее вероятный результат, компьютер передавал это значение при помощи музыкальных нот через крохотный динамик, расположенный в ухе. Провода были по максимуму скрыты.

В течение нескольких лет Торп и Шеннон вместе со своими жёнами несколько раз пробовали применить свою технологию в Лас-Вегасе. Они столкнулись с проблемой того, что если бы они делали только поздние ставки, они сильно выделялись бы среди игроков. Поэтому им приходилось смешивать оптимальные ставки, сделанные после того, как колесо начало крутиться и движение шарика можно было предсказать, со случайными, размещёнными до начала вращения. Такая смесь усложняла получение прибыли. Наконец, в 1966 году Торп решил поделиться информацией с миром и опубликовал эти методы.

К тому времени Торп стал профессором математики в Калифорнийском университете в Ирвайне, где и проработал много лет. Он продолжал писать книги и статьи по математике и науке азартных игр.

Почти в любой случайной игре существует оптимальная стратегия максимизации выигрышей и минимизации проигрышей, с точки зрения математической статистики

Следующее поколение научных победителей рулетки – группа представителей контркультуры, аспирантов-хиппи из Калифорнийского университета в Санта-Круз в 1970-х – было ещё хитрее. Группой руководили изучающий астрофизику Дж. Дойн Фармер и статистику Норманн Пакард. Они называли себя «Проект розеттский камень», или просто «проект» или "эвдемонистами" (в честь греческой этической системы, эвдемонизма, провозглашавшей критерием нравственности стремление человека к счастью). Томас Басс, ещё один член команды, документировал их выходки в популярной книжке "Пирог эвдемониста".

Стремясь усовершенствовать методы Торпа, Фармер разработал ещё более компактный компьютер, размещавшийся в ботинке, с самым современным процессором и удобными переключателями под пальцы ног. Для устранения проводов компьютер отправлял результаты предсказаний при помощи вибрации прямо на ступне – это было нечто вроде виброзвонка у современных телефонов. Им удалось тайно использовать свою систему в казино с результатом в 44% прибыли с каждого поставленного доллара. Заработки делились поровну в группе.

Печально известный компьютер в ботинке,

использовавшийся «эвдемонистами» для побед в казино

Фармер и Пакард, закончив обучение, заинтересовались зарождавшейся тогда областью изучения динамического хаоса. Вместе с двумя другими выпускниками Санта-Круз – Робертом Шоу и Джеймсом Кратчфилдом – они основали «Коллектив динамических систем», изучавший динамические системы хаотичного поведения. Группа стала известной под именем «хаотической клики» и выпустила много важных работ.

К середине 1980-х казино снова обновили своё оборудование и запретили использование компьютеров. Хотя в теории сегодня студентам было бы сложнее добиться выигрыша на основе своих знаний математики и физики, так называемая «команда по блэкджеку из MIT» в 1990-х разработала чрезвычайно успешную систему, описанную в книге "Обыгрывая казино" [книга экранизирована под названием «21»]

От Хиббса и Уолфорда, через Торпа и Шеннона, и до Фармера и Пакарда мы видим, как интерес к победе над шансом привёл учёных к успешным научным карьерам. На рулетке судьбы их ставки сыграли превосходно.

Paul Halpern
Isaac Newton Vs. Las Vegas: 
How Physicists Used Science To Beat The Odds At Roulette

Физик Пол Хэлперн - автор «Квантового лабиринта»: 

как Ричард Фейнман и Джон Уилер революционизировали время и реальность.