 |
|
Людвиг Больцман
— австрийский физик-теоретик, |
Его идеи не были поняты и оценены надлежащим образом при его жизни, что трагически сказалось на его судьбе. Но они оценены следующими поколениями, и нельзя мыслить себе современной физики без статистических методов, основоположником и ревностным пропагандистом которых был Людвиг Больцман.
Родился Больцман 20 февраля 1844 года в Вене. С детства он отличался большими способностями и трудолюбием, в школьные годы был одним из лучших учеников в классе. Причем не только в естественных науках. Известный композитор Антон Брукнер обучал его игре на фортепиано, мало-помалу Людвиг стал устраивать собственные домашние концерты, приглашая в гости друзей и приятелей. Любовь к музыке Больцман сохранил на всю жизнь. Впоследствии он напишет, что в часы отдыха проигрывает на пианино, восстанавливая по памяти, оперы и переложения оркестровых произведений.
Больцман окончил курс гимназии в Линце в 1863 году и поступил в Венский университет, где изучал математику и физику. Расцвет университета пришелся как раз на вторую половину XIX века: за период с 1848 по 1870 год было основано множество научных институтов и учрежден ряд кафедр по специальным предметам. В 1850 году Христиан Доплер (1803–1853) создал Физический институт при Венском университете.
Уже в то время у Больцмана сложились тесные и дружеские отношения с Иоганном Лошмидтом, оказавшим большое влияние на формирование его научных интересов. В студенческие годы появляется первая работа Больцмана «О движении электричества на изогнутых поверхностях» (1865 год), а год спустя — вторая, «О механическом значении второго закона теории тепла». Из названий этих первых работ видны две области физики, на которые Больцман направил свое внимание: кинетическая теория газов и максвелловская теория электромагнитного поля.
Как рассказывал сам Больцман, на его вопрос, что он должен изучать, чтобы «войти» в учение об электричестве, его преподаватель физики Стефан дал ему английскую грамматику, которая должна была открыть Больцману доступ к работам Максвелла. Теория Максвелла произвела на Больцмана огромное впечатление.
Интересно, что многие его работы снабжены поэтическими эпиграфами. Особенно отмечал Больцман влияние на него Шиллера: «Без Шиллера мог, конечно, быть человек с моим носом и бородой, но это не был бы я».
Получив в 1866 году в возрасте 22 лет докторскую степень, год спустя Больцман занимает должность приват-доцента физики в Венском университете.
В 1869 году он переехал в Грац на должность профессора теоретической физики. Это время было периодом расцвета его научной деятельности, когда он выполнил наиболее фундаментальные свои исследования. В 1871 году Больцман доказал, что второй закон термодинамики можно получить из механики, лишь опираясь на теорию вероятности. Свои предположения автор представил в заметке, взбудоражившей в 1877 году весь научный мир. Эта статья в «Венских сообщениях о физике» стала самой известной статьей автора.
В Граце Больцман оставался до 1873 года, причем в 1871–1872-м бывал по одному семестру в отпуске, который проводил в Гейдельберге и Берлине. Во время этих поездок он сблизился с математиком Кенигсбергом, физиками Кирхгофом и Гельмгольцем, химиком Бунзеном и познакомился с Софьей Ковалевской. К этому времени Больцман был уже автором ряда крупных работ, имя его стало приобретать известность. В 1873 году к Больцману перешла кафедра его учителя математики Мота в Венском университете, однако в 1876-м он снова возвращается в Грац профессором экспериментальиой физики. К этому времени он был уже автором знаменитой Н-теоремы и основного газокинетического уравнения. В том же году Больцман женился на Генриетте фон Айгентлер, после чего прожил безвыездно в Граце целых четырнадцать лет.
В 1890 году Больцман оставляет Грац и переезжзет в Мюнхен, где занимает кафедру теоретической физики до 1894 года. В этом году умирает Стефан, и Больцман наследует кафедру своего учителя в Венском университете.
Больцман окончил курс гимназии в Линце в 1863 году и поступил в Венский университет, где изучал математику и физику. Расцвет университета пришелся как раз на вторую половину XIX века: за период с 1848 по 1870 год было основано множество научных институтов и учрежден ряд кафедр по специальным предметам. В 1850 году Христиан Доплер (1803–1853) создал Физический институт при Венском университете.
Уже в то время у Больцмана сложились тесные и дружеские отношения с Иоганном Лошмидтом, оказавшим большое влияние на формирование его научных интересов. В студенческие годы появляется первая работа Больцмана «О движении электричества на изогнутых поверхностях» (1865 год), а год спустя — вторая, «О механическом значении второго закона теории тепла». Из названий этих первых работ видны две области физики, на которые Больцман направил свое внимание: кинетическая теория газов и максвелловская теория электромагнитного поля.
Как рассказывал сам Больцман, на его вопрос, что он должен изучать, чтобы «войти» в учение об электричестве, его преподаватель физики Стефан дал ему английскую грамматику, которая должна была открыть Больцману доступ к работам Максвелла. Теория Максвелла произвела на Больцмана огромное впечатление.
Интересно, что многие его работы снабжены поэтическими эпиграфами. Особенно отмечал Больцман влияние на него Шиллера: «Без Шиллера мог, конечно, быть человек с моим носом и бородой, но это не был бы я».
Получив в 1866 году в возрасте 22 лет докторскую степень, год спустя Больцман занимает должность приват-доцента физики в Венском университете.
В 1869 году он переехал в Грац на должность профессора теоретической физики. Это время было периодом расцвета его научной деятельности, когда он выполнил наиболее фундаментальные свои исследования. В 1871 году Больцман доказал, что второй закон термодинамики можно получить из механики, лишь опираясь на теорию вероятности. Свои предположения автор представил в заметке, взбудоражившей в 1877 году весь научный мир. Эта статья в «Венских сообщениях о физике» стала самой известной статьей автора.
В Граце Больцман оставался до 1873 года, причем в 1871–1872-м бывал по одному семестру в отпуске, который проводил в Гейдельберге и Берлине. Во время этих поездок он сблизился с математиком Кенигсбергом, физиками Кирхгофом и Гельмгольцем, химиком Бунзеном и познакомился с Софьей Ковалевской. К этому времени Больцман был уже автором ряда крупных работ, имя его стало приобретать известность. В 1873 году к Больцману перешла кафедра его учителя математики Мота в Венском университете, однако в 1876-м он снова возвращается в Грац профессором экспериментальиой физики. К этому времени он был уже автором знаменитой Н-теоремы и основного газокинетического уравнения. В том же году Больцман женился на Генриетте фон Айгентлер, после чего прожил безвыездно в Граце целых четырнадцать лет.
В 1890 году Больцман оставляет Грац и переезжзет в Мюнхен, где занимает кафедру теоретической физики до 1894 года. В этом году умирает Стефан, и Больцман наследует кафедру своего учителя в Венском университете.
 |
|
Больцман с коллегами в Граце 1887 год |
Жемчужины теоретической физики
Научное наследие Людвига Больцмана чрезвычайно богато. Его оригинальные произведения изданы в трех томах в 1909 году. Кроме того, он оставил ряд курсов, из которых наиболее фундаментальным является курс «Лекции по теории газов». В этих лекциях систематически изложены его фундаментальные результаты по кинетической теории материи и статистической физике. Среди его курсов следует также отметить «Лекции по максвелловскои теории электричества и света», прочитанные в Мюнхене и изданные в 1891–1893 годах, в которых он активно популяризировал новое еще тогда учение Фарадея и Максвелла об электричестве и магнетизме. Ему принадлежат также лекции «Принципы механики», отличавшиеся глубиной подхода, и написанная совместно с его учеником Наблом статья «Кинематическая теория материи» в «Энциклопедии математических наук».
Основной темой научных исследований Больцмана была молекулярно-кинетическая теория. Наибольшие достижения связаны с работами по статистическому обоснованию термодинамики и кинетической теории газов, которая объясняет неравновесные свойства газов (явления переноса энергии, массы, импульса) на основе законов движения и взаимодействия молекул.
Конечно, эта проблематика появилась в физике до Больцмана. Так, Джеймс Клерк Максвелл еще в 1859 году установил закон распределения молекул по скоростям, а в 1867-м показал статистическую природу второго начала термодинамики. Больцман был одним из немногих, кто вполне осознал значение работ Максвелла. Он обобщил закон распределения скоростей молекул газов на газы, находящиеся во внешнем силовом поле, и установил формулу распределения Больцмана (1868–1871). Применяя статистические методы к кинетической теории идеальных газов, Больцман вывел кинетическое уравнение газов.
Главнейшая заслуга Людвига Больцмана — исследование необратимых процессов и статистическая трактовка второго начала термодинамики. В 1872 году ученый ввел понятие H-функции, характеризующее состояние замкнутой макроскопической системы, и доказал, что с течением времени H-функция не может возрастать (H-теорема). Отождествив H-функцию с энтропией S (с обратным знаком), Больцман связал энтропию с W — термодинамической вероятностью в уравнении S= klnW.
Это соотношение дало статистическое обоснование второму началу термодинамики и является основой статистической физики. Универсальная постоянная k в честь ученого называется постоянной Больцмана. Это уравнение выгравировано на памятнике на могиле Больцмана в Вене.
Если вывод кинетического уравнения является логическим развитием идей Максвелла, если больцмановское распределение можно рассматривать как формальное обобщение максвелловского распределения, то статистическая интерпретация понятия энтропии и второго начала термодинамики всецело является заслугой Больцмана.
В основе кинетического уравнения Больцмана, а следовательно, и в основе Н-теоремы лежит представление о «молекулярной неупорядоченности», то есть предположение о статистической независимости сталкивающихся между собой молекул. Из этого предположения уже вытекает закон частоты столкновений, лежащий в основе кинетического уравнения.
Больцман вполне резонно указывает, что «без такого предположения вообще нельзя доказать ни одной теоремы теории газов. Оно делается при вычислении трения, теплопроводности и т. д.». Предположение это аналогично всем предположениям, которые приходится делать при любом применении теории вероятностей, предположениям о равной вероятности каких-то величин, точные значения которых считаются априори неизвестными, или о каком-то простом законе распределения их вероятностей. Применение математической теории вероятностей только и становится возможным после того, как подобные предположения сделаны. Все, что мы вправе при этом требовать, — это внутренняя непротиворечивость создаваемой таким путем теории и согласие ее с наблюдениями.
Согласие всех выводов кинетической теории с опытом ни у кого не вызывало сомнений: они неопровержимо оправдывались на огромном экспериментальном материале. Вся дискуссия, развернувшаяся вокруг Н-теоремы, была связана с вопросом о внутренней непротиворечивости теории и о ее принципиальных основаниях.
Людвиг Больцман был верным последователем и приверженцем идей Максвелла и в области электромагнитной теории. Ему принадлежат первые экспериментальные работы по проверке достоверности выводов максвелловской теории электромагнитного поля. Он провел измерения диэлектрической проницаемости газов и твердых тел и установил ее связь с оптическим показателем преломления. Эти результаты были изложены в «Лекциях о максвелловской теории электричества и света» (1891–1893). Преклонение Больцмана перед гением Максвелла было безгранично. Об его уравнениях он писал: «Не божество ли начертало эти законы?»
Больцману принадлежат труды по изучению поляризации диэлектриков, теории термоэлектричества, диамагнетизма и др. В частности, он разработал теорию эффекта Холла.
Людвиг Больцман внес огромный вклад в теорию флуктуаций. Он предложил принципиально новый подход к теории необратимых процессов, впервые применил принципы термодинамики к описанию электромагнитного излучения, теоретически вывел выражение для давления света. Хендрик Антон Лоренц, один из крупнейших физиков-теоретиков, которого по справедливости называют отцом электронной теории, назвал работу Больцмана о зависимости теплового излучения от температуры «настоящей жемчужиной теоретической физики».
Интересы Больцмана охватывали почти все области физики и частично математики.
Основной темой научных исследований Больцмана была молекулярно-кинетическая теория. Наибольшие достижения связаны с работами по статистическому обоснованию термодинамики и кинетической теории газов, которая объясняет неравновесные свойства газов (явления переноса энергии, массы, импульса) на основе законов движения и взаимодействия молекул.
Конечно, эта проблематика появилась в физике до Больцмана. Так, Джеймс Клерк Максвелл еще в 1859 году установил закон распределения молекул по скоростям, а в 1867-м показал статистическую природу второго начала термодинамики. Больцман был одним из немногих, кто вполне осознал значение работ Максвелла. Он обобщил закон распределения скоростей молекул газов на газы, находящиеся во внешнем силовом поле, и установил формулу распределения Больцмана (1868–1871). Применяя статистические методы к кинетической теории идеальных газов, Больцман вывел кинетическое уравнение газов.
Главнейшая заслуга Людвига Больцмана — исследование необратимых процессов и статистическая трактовка второго начала термодинамики. В 1872 году ученый ввел понятие H-функции, характеризующее состояние замкнутой макроскопической системы, и доказал, что с течением времени H-функция не может возрастать (H-теорема). Отождествив H-функцию с энтропией S (с обратным знаком), Больцман связал энтропию с W — термодинамической вероятностью в уравнении S= klnW.
Это соотношение дало статистическое обоснование второму началу термодинамики и является основой статистической физики. Универсальная постоянная k в честь ученого называется постоянной Больцмана. Это уравнение выгравировано на памятнике на могиле Больцмана в Вене.
Если вывод кинетического уравнения является логическим развитием идей Максвелла, если больцмановское распределение можно рассматривать как формальное обобщение максвелловского распределения, то статистическая интерпретация понятия энтропии и второго начала термодинамики всецело является заслугой Больцмана.
В основе кинетического уравнения Больцмана, а следовательно, и в основе Н-теоремы лежит представление о «молекулярной неупорядоченности», то есть предположение о статистической независимости сталкивающихся между собой молекул. Из этого предположения уже вытекает закон частоты столкновений, лежащий в основе кинетического уравнения.
Больцман вполне резонно указывает, что «без такого предположения вообще нельзя доказать ни одной теоремы теории газов. Оно делается при вычислении трения, теплопроводности и т. д.». Предположение это аналогично всем предположениям, которые приходится делать при любом применении теории вероятностей, предположениям о равной вероятности каких-то величин, точные значения которых считаются априори неизвестными, или о каком-то простом законе распределения их вероятностей. Применение математической теории вероятностей только и становится возможным после того, как подобные предположения сделаны. Все, что мы вправе при этом требовать, — это внутренняя непротиворечивость создаваемой таким путем теории и согласие ее с наблюдениями.
Согласие всех выводов кинетической теории с опытом ни у кого не вызывало сомнений: они неопровержимо оправдывались на огромном экспериментальном материале. Вся дискуссия, развернувшаяся вокруг Н-теоремы, была связана с вопросом о внутренней непротиворечивости теории и о ее принципиальных основаниях.
Людвиг Больцман был верным последователем и приверженцем идей Максвелла и в области электромагнитной теории. Ему принадлежат первые экспериментальные работы по проверке достоверности выводов максвелловской теории электромагнитного поля. Он провел измерения диэлектрической проницаемости газов и твердых тел и установил ее связь с оптическим показателем преломления. Эти результаты были изложены в «Лекциях о максвелловской теории электричества и света» (1891–1893). Преклонение Больцмана перед гением Максвелла было безгранично. Об его уравнениях он писал: «Не божество ли начертало эти законы?»
Больцману принадлежат труды по изучению поляризации диэлектриков, теории термоэлектричества, диамагнетизма и др. В частности, он разработал теорию эффекта Холла.
Людвиг Больцман внес огромный вклад в теорию флуктуаций. Он предложил принципиально новый подход к теории необратимых процессов, впервые применил принципы термодинамики к описанию электромагнитного излучения, теоретически вывел выражение для давления света. Хендрик Антон Лоренц, один из крупнейших физиков-теоретиков, которого по справедливости называют отцом электронной теории, назвал работу Больцмана о зависимости теплового излучения от температуры «настоящей жемчужиной теоретической физики».
Интересы Больцмана охватывали почти все области физики и частично математики.
 |
|
Джеймс Максвелл. |
Больцман как философ
После появления Н-теоремы разгорелась оживленная дискуссия о статистической интерпретации термодинамический необратимости. Дискуссия эта велась подчас с большой страстностью и часто перемещалась из области физики в область философии.
Работы Больцмана внесли важнейший вклад в объяснения наблюдаемых явлений на базе представлений о молекулярном строении тел. Но росло не только число сторонников этих представлений, но и ожесточение их оппонентов.
В числе последних нужно прежде всего назвать Вильгельма Оствальда и Эрнста Маха, яростных научных противников как Больцмана (который, однако, считал их своими личными друзьями), так и вообще самого представления о существовании молекул.
Возражения, которые Мах и Оствальд выдвигали, в первую очередь против молекулярной теории строения вещества, отстаиваемой Больцманом, основывались на разработанной ими философской доктрине «энергетизма», согласно которой вся реальность (либо первооснова всех явлений в мире) есть энергия, понимаемая как неуничтожимая субстанция, а не свойство материальных объектов, и все процессы, физические и психические, есть изменения энергии. Гносеологической основой «энергетизма» является стремление мыслить движение без материи, поэтому это учение направлено на замену понятия материи, отождествляющейся с веществом, понятием комплекса известных энергий, подчиненного пространству.
Убежденный идеалист, Мах отрицал объективное существование материи, считая, что материя — это комплекс ощущений, а задачей науки является только их описание. Основываясь на этом, он считал гипотезу существования атомов неверной, а на все доводы в пользу их существования обычно отвечал: «А вы видели хотя бы один атом?» Отвечая своим критикам, Больцман разработал свою собственную систему философских взглядов, которую он называл реализмом, а к концу жизни — материализмом. Он писал:
«Идеализм утверждает лишь существование своего “я”, существование различных представлений и исходя из этого пытается объяснить материю. Материализм исходит из предположения о существовании материи и отсюда пытается объяснить ощущения».
Арнольд Зоммерфельд, тогда еще молодой физик, так описывал атмосферу дискуссии между Больцманом и Оствальдом на конференции немецких натуралистов в Любеке в 1895 году: «Битва между Больцманом и Оствальдом была как внешне, так и внутренне похожа на бой быка против гибкого фехтовальщика. Но на этот раз бык победил, несмотря на все боевое мастерство тореро. Доводы Больцмана восторжествовали. Все мы, молодые математики, были на стороне Больцмана».
Окрыленный победой в этой дискуссии с Оствальдом, Больцман выступил с двумя блестящими статьями против философского феноменализма Маха и отрицания им атомной теории и существования атомов («О неизбежности атомистики в естественных науках» и «Еще раз об атомистике»).
Сегодня это кажется странным, но вплоть до 1910 года само существование атомистики, казалось, оставалось под угрозой. Больцман боялся, что дело всей его жизни окажется в забвении. В 1898 году в предисловии ко второй части своих лекций по теории газов он писал:
«По моему мнению, большой трагедией для науки будет, если (подобно тому, как это случилось с волновой теорией света из-за авторитета Ньютона) хотя бы на время теория газов окажется позабытой из-за того враждебного отношения к ней, которое воцарилось в данный момент. Я сознаю, что сейчас являюсь единственным, кто, хотя и слабо, пытается плыть против течения. И тем не менее я могу способствовать тому, чтобы, когда теория газов снова будет возвращена к жизни, не пришлось делать слишком много повторных открытий».
Остается заметить, что и Мах, и Оствальд к концу жизни отошли от своих прежних агрессивно отстаиваемых позиций и признали правоту Больцмана, но, к сожалению, сам Больцман этого узнать уже не мог.
Работы Больцмана внесли важнейший вклад в объяснения наблюдаемых явлений на базе представлений о молекулярном строении тел. Но росло не только число сторонников этих представлений, но и ожесточение их оппонентов.
В числе последних нужно прежде всего назвать Вильгельма Оствальда и Эрнста Маха, яростных научных противников как Больцмана (который, однако, считал их своими личными друзьями), так и вообще самого представления о существовании молекул.
Возражения, которые Мах и Оствальд выдвигали, в первую очередь против молекулярной теории строения вещества, отстаиваемой Больцманом, основывались на разработанной ими философской доктрине «энергетизма», согласно которой вся реальность (либо первооснова всех явлений в мире) есть энергия, понимаемая как неуничтожимая субстанция, а не свойство материальных объектов, и все процессы, физические и психические, есть изменения энергии. Гносеологической основой «энергетизма» является стремление мыслить движение без материи, поэтому это учение направлено на замену понятия материи, отождествляющейся с веществом, понятием комплекса известных энергий, подчиненного пространству.
Убежденный идеалист, Мах отрицал объективное существование материи, считая, что материя — это комплекс ощущений, а задачей науки является только их описание. Основываясь на этом, он считал гипотезу существования атомов неверной, а на все доводы в пользу их существования обычно отвечал: «А вы видели хотя бы один атом?» Отвечая своим критикам, Больцман разработал свою собственную систему философских взглядов, которую он называл реализмом, а к концу жизни — материализмом. Он писал:
«Идеализм утверждает лишь существование своего “я”, существование различных представлений и исходя из этого пытается объяснить материю. Материализм исходит из предположения о существовании материи и отсюда пытается объяснить ощущения».
Арнольд Зоммерфельд, тогда еще молодой физик, так описывал атмосферу дискуссии между Больцманом и Оствальдом на конференции немецких натуралистов в Любеке в 1895 году: «Битва между Больцманом и Оствальдом была как внешне, так и внутренне похожа на бой быка против гибкого фехтовальщика. Но на этот раз бык победил, несмотря на все боевое мастерство тореро. Доводы Больцмана восторжествовали. Все мы, молодые математики, были на стороне Больцмана».
Окрыленный победой в этой дискуссии с Оствальдом, Больцман выступил с двумя блестящими статьями против философского феноменализма Маха и отрицания им атомной теории и существования атомов («О неизбежности атомистики в естественных науках» и «Еще раз об атомистике»).
Сегодня это кажется странным, но вплоть до 1910 года само существование атомистики, казалось, оставалось под угрозой. Больцман боялся, что дело всей его жизни окажется в забвении. В 1898 году в предисловии ко второй части своих лекций по теории газов он писал:
«По моему мнению, большой трагедией для науки будет, если (подобно тому, как это случилось с волновой теорией света из-за авторитета Ньютона) хотя бы на время теория газов окажется позабытой из-за того враждебного отношения к ней, которое воцарилось в данный момент. Я сознаю, что сейчас являюсь единственным, кто, хотя и слабо, пытается плыть против течения. И тем не менее я могу способствовать тому, чтобы, когда теория газов снова будет возвращена к жизни, не пришлось делать слишком много повторных открытий».
Остается заметить, что и Мах, и Оствальд к концу жизни отошли от своих прежних агрессивно отстаиваемых позиций и признали правоту Больцмана, но, к сожалению, сам Больцман этого узнать уже не мог.
 |
|
Вильгельм Оствальд. Яростный научный противник Больцмана (который, однако, считал его своими личным другом), так и вообще самого представления о существовании молекул. |
Последние годы жизни
В 1900 году Больцман переезжает в Лейпциг, где занимает кафедру теоретической физики, однако через два года снова возвращается в Вену. Последние годы его жизни прошли в Вене, где он читал лекции по физике и натуральной философии.
В это время Больцман приближался к концу своего жизненного пути. Его нервная система истощалась и от постоянных дискуссий с научными оппонентами. Его зрение ухудшалось в такой степени, что он боялся читать. Он вынужден был нанять женщину, которая читала ему научные статьи, а жена записывала его собственные статьи. Большая педагогическая нагрузка вместе с научной работой превосходила то, что могло выдержать его слабое здоровье.
Последние годы жизни Больцмана были, возможно, самыми продуктивными, но в то же время самыми тяжелыми для него. Он признавался, что последние, самые серьезные работы, как ему кажется, вообще никем не поняты. Угнетаемый напором врагов атомистики (а их доводы вроде «а кто-нибудь эти атомы видел?» представляются теперь в лучшем случае убогими и смешными), Людвиг все чаще впадал в депрессию. Пятого сентября 1906 года он покончил с собой, так и не узнав, что еще в 1828 году английский ботаник Роберт Броун открыл явление, которое можно назвать первым экспериментальным подтверждением реалистичности молекулярно-кинетических представлений.
В это время Больцман приближался к концу своего жизненного пути. Его нервная система истощалась и от постоянных дискуссий с научными оппонентами. Его зрение ухудшалось в такой степени, что он боялся читать. Он вынужден был нанять женщину, которая читала ему научные статьи, а жена записывала его собственные статьи. Большая педагогическая нагрузка вместе с научной работой превосходила то, что могло выдержать его слабое здоровье.
Последние годы жизни Больцмана были, возможно, самыми продуктивными, но в то же время самыми тяжелыми для него. Он признавался, что последние, самые серьезные работы, как ему кажется, вообще никем не поняты. Угнетаемый напором врагов атомистики (а их доводы вроде «а кто-нибудь эти атомы видел?» представляются теперь в лучшем случае убогими и смешными), Людвиг все чаще впадал в депрессию. Пятого сентября 1906 года он покончил с собой, так и не узнав, что еще в 1828 году английский ботаник Роберт Броун открыл явление, которое можно назвать первым экспериментальным подтверждением реалистичности молекулярно-кинетических представлений.
Aleksandr Mekhanik,
«Stimul»