 |
3700-летняя вавилонская табличка с «теоремой Пифагора» |
Неизвестный вавилонский математик опередил Пифагора в открытии тригонометрии более чем на 1000 лет, утверждают эксперты, изучающие этот труд. Этот вавилонский гений записал знаменитую теорему, которая часто ассоциируется с греческой, вместе с другими таблицами тригонометрии на глиняной табличке, теперь известной как Plimpton 322. Ученые теперь говорят, что содержание 3700-летней таблички также превосходит современные знания.
Как сообщает The Guardian , исследователи из Университета Нового Южного Уэльса (UNSW) в Сиднее утверждают, что четыре столбца и 15 строк клинописи «представляют собой старейшую и самую точную в мире рабочую тригонометрическую таблицу — рабочий инструмент, который мог использоваться при геодезии и расчетах при строительстве храмов, дворцов и пирамид».
Доктор Дэниел Мэнсфилд из Университета Нового Южного Уэльса говорит :
«Наше исследование показывает, что Plimpton 322 описывает формы прямоугольных треугольников, используя новый вид тригонометрии, основанный на соотношениях, а не на углах и окружностях. Это увлекательная математическая работа, демонстрирующая несомненную гениальность […] Табличка не только содержит старейшую в мире тригонометрическую таблицу; это также единственная полностью точная тригонометрическая таблица из-за совершенно иного вавилонского подхода к арифметике и геометрии».
То, что Пифагор не был первым, кто понял, что квадрат самой длинной стороны всегда равен сумме квадратов двух других сторон прямоугольного треугольника, не новость. Настоящей загадкой для таблички была причина, по которой писцы приложили усилия для сортировки и генерации чисел, показанных на табличке.
Луис Тейя писал о возможном предназначении Plimpton 322 в статье для Ancient Origins :
«В отличие от того, что можно себе представить, причиной появления таблички был не интерес к вопросу теории чисел, а скорее необходимость найти данные для «решаемой» математической задачи. Считается даже, что эта табличка была «помощником учителя» для составления и решения задач с прямоугольными треугольниками. Похоже, что эта среда не так уж сильно отличается от наших современных классов».
Доктор Мэнсфилд сказал в видеоролике о результатах исследования , что 60-основная система позволяла вавилонянам получать более точные результаты, чем современное использование 10-основной системы. Другой подход, используемый вавилонянами к арифметике и геометрии, может иметь «возможные практические применения в геодезии, компьютерной графике и образовании».
Считается, что табличка была создана в древнем шумерском городе Ларса где-то между 1822 и 1762 годами до нашей эры; но Plimpton 322 получила свое название от нью-йоркского издателя по имени Джордж Плимптон, который подарил ее Колумбийскому университету в 1930-х годах. Исследователи были очарованы артефактом с тех пор. Как говорит доктор Мэнсфилд , «Plimpton 322 озадачивает математиков более 70 лет, с тех пор как было обнаружено, что она содержит особую последовательность чисел, называемую пифагорейскими тройками».
Доктор Вильдбергер рассказал Phys.org , что нам еще многому можно научиться у наших древних предков:
«Существует сокровищница вавилонских табличек, но пока изучена лишь малая их часть. Математический мир только начинает осознавать, что эта древняя, но очень сложная математическая культура может многому нас научить».
(Copyrighted © Перевод с англ. Louiza Smith)
Источник:
By Alicia McDermott,
«3700-year old Babylonian Tablet Confirms Pythagoras Did Not Invent the Theorem Bearing His Name»
Как сообщает The Guardian , исследователи из Университета Нового Южного Уэльса (UNSW) в Сиднее утверждают, что четыре столбца и 15 строк клинописи «представляют собой старейшую и самую точную в мире рабочую тригонометрическую таблицу — рабочий инструмент, который мог использоваться при геодезии и расчетах при строительстве храмов, дворцов и пирамид».
 |
3700-летняя вавилонская табличка Plimpton 322 в Библиотеке редких книг и рукописей Колумбийского университета в Нью-Йорке. (UNSW/Andrew Kelly) |
Доктор Дэниел Мэнсфилд из Университета Нового Южного Уэльса говорит :
«Наше исследование показывает, что Plimpton 322 описывает формы прямоугольных треугольников, используя новый вид тригонометрии, основанный на соотношениях, а не на углах и окружностях. Это увлекательная математическая работа, демонстрирующая несомненную гениальность […] Табличка не только содержит старейшую в мире тригонометрическую таблицу; это также единственная полностью точная тригонометрическая таблица из-за совершенно иного вавилонского подхода к арифметике и геометрии».
То, что Пифагор не был первым, кто понял, что квадрат самой длинной стороны всегда равен сумме квадратов двух других сторон прямоугольного треугольника, не новость. Настоящей загадкой для таблички была причина, по которой писцы приложили усилия для сортировки и генерации чисел, показанных на табличке.
 |
| Сферическая тригонометрия: три прямых угла внутри треугольника на сфере |
Луис Тейя писал о возможном предназначении Plimpton 322 в статье для Ancient Origins :
«В отличие от того, что можно себе представить, причиной появления таблички был не интерес к вопросу теории чисел, а скорее необходимость найти данные для «решаемой» математической задачи. Считается даже, что эта табличка была «помощником учителя» для составления и решения задач с прямоугольными треугольниками. Похоже, что эта среда не так уж сильно отличается от наших современных классов».
 |
Перевод копии вавилонской глиняной таблички Plimpton 322 |
Доктор Мэнсфилд сказал в видеоролике о результатах исследования , что 60-основная система позволяла вавилонянам получать более точные результаты, чем современное использование 10-основной системы. Другой подход, используемый вавилонянами к арифметике и геометрии, может иметь «возможные практические применения в геодезии, компьютерной графике и образовании».
Считается, что табличка была создана в древнем шумерском городе Ларса где-то между 1822 и 1762 годами до нашей эры; но Plimpton 322 получила свое название от нью-йоркского издателя по имени Джордж Плимптон, который подарил ее Колумбийскому университету в 1930-х годах. Исследователи были очарованы артефактом с тех пор. Как говорит доктор Мэнсфилд , «Plimpton 322 озадачивает математиков более 70 лет, с тех пор как было обнаружено, что она содержит особую последовательность чисел, называемую пифагорейскими тройками».
Ⓜ️ Древневавилонская табличка —
первая в мире тригонометрическая таблица
Доктор Вильдбергер рассказал Phys.org , что нам еще многому можно научиться у наших древних предков:
«Существует сокровищница вавилонских табличек, но пока изучена лишь малая их часть. Математический мир только начинает осознавать, что эта древняя, но очень сложная математическая культура может многому нас научить».
(Copyrighted © Перевод с англ. Louiza Smith)
Источник:
By Alicia McDermott,
«3700-year old Babylonian Tablet Confirms Pythagoras Did Not Invent the Theorem Bearing His Name»