 |
Древние вавилонские ученые тысячи лет назад разработали сложные математические системы, включая шестнадцатеричную систему счисления, которая до сих пор влияет на то, как мы измеряем время и углы. |
Древним людям удалось создать высокоразвитые математические системы задолго до появления калькуляторов, компьютеров и даже бумаги, и один из наиболее влиятельных примеров можно найти в Месопотамии, где вавилоняне использовали шестнадцатеричную систему счисления, которая до сих пор влияет на повседневную жизнь спустя тысячи лет. Каждый раз, когда мы смотрим на часы, измеряем угол или говорим о градусах в круге, мы косвенно используем идеи, связанные с математикой, разработанной на древнем Ближнем Востоке.
Для большинства людей сегодня счет группами по десять кажется совершенно естественным, потому что у человека десять пальцев. Дети часто учатся основам арифметики, буквально считая на пальцах, и десятичная система стала доминирующей отчасти потому, что она так хорошо подходит человеческому телу. Вавилоняне же построили систему вокруг числа 60, что поднимает очевидный вопрос: если мы от природы считаем до 10 на пальцах, как же они пришли к счету до 60?
Одно из объяснений может быть буквально найдено в самой структуре кисти. Историки и математики часто указывают на традиционный метод счета, который до сих пор используется в некоторых частях мира. Вместо того чтобы считать сами пальцы, человек может использовать большой палец в качестве указательного и считать сегменты пальцев, или фаланги, на четырех пальцах одной руки. Поскольку каждый палец имеет три сегмента, одна рука может сосчитать до 12. Затем другая рука может отслеживать завершенные наборы по 12, поднимая пальцы по одному. Пять наборов по 12 дают 60.
 |
Иллюстрация счета фаланг пальцев — традиционного метода подсчета пальцев, при котором большой палец используется для подсчета 12 сегментов пальцев на одной руке, а другая рука отслеживает полные наборы из 12 сегментов, что позволяет считать числа до 60 обеими руками (нажмите для увеличения). |
Нет прямых доказательств того, что именно этот метод создал вавилонскую шестидесятиричную систему счисления, поэтому историки обычно описывают её как правдоподобную теорию, а не как подтверждённый факт. Тем не менее, эта идея удивительно хорошо согласуется с важностью числа 12 во многих культурах. Мы до сих пор делим год на 12 месяцев, многие предметы исторически считались десятками, а сами часы делятся на повторяющиеся группы, связанные с числами 12 и 60.
Вавилонская система не возникла внезапно или изолированно. Она развилась из более ранних шумерских традиций в Месопотамии, в регионе современного Ирака, где математика на протяжении веков становилась все более сложной. Археологи обнаружили глиняные таблички, свидетельствующие о том, что вавилонские писцы более трех тысяч лет назад работали с таблицами умножения, дробями, геометрией и задачами, подобными алгебре. Некоторые таблички даже содержат математические приближения, которые удивительно точны по современным меркам. Некоторые исследователи также указывают на вавилонские глиняные таблички, которые, по-видимому, содержат геометрические знания, связанные с теоремой Пифагора, более чем за тысячу лет до времен Пифагора , предполагая, что идеи, обычно связываемые с более поздней греческой математикой, могут иметь гораздо более древние корни в Месопотамии.
 |
Глиняная табличка IM67118 демонстрирует вавилонский геометрический метод решения математических задач, завершающийся результатом, аналогичным тому, что сейчас известно как теорема Пифагора. |
Одна из причин, почему система с основанием 60 оказалась такой удобной, заключается в том, что 60 делится нацело на множество меньших чисел, включая 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 и 30. По сравнению с десятичной системой, это значительно упрощает работу с дробями. В десятичной системе одна треть становится бесконечным повторяющимся числом 0,333333, тогда как в системе с основанием 60 ту же дробь можно представить гораздо аккуратнее. Для торговцев, строителей, землемеров и астрономов это упростило и сделало более практичными вычисления.